（浙江專(zhuān)版）2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題4.3 簡(jiǎn)單的三角恒等變換（測(cè)）.doc

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第03節(jié) 簡(jiǎn)單的三角恒等變換班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_ 得分_一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.【2018年全國(guó)卷文】函數(shù)的最小正周期為（ ）A. B. C. D. 【答案】C 2.【2018屆浙江省臺(tái)州市高三上期末】已知為銳角，且，則A. B. C. D. 【答案】D【解析】 ，故選D.3.【2017山東，文4】已知,則A. B. C. D.【答案】D【解析】由得,故選D.4.已知，則（ ）A B C D【答案】B 5.【2018屆黑龍江省哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)三?！恳阎?，則=（ )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：首先根據(jù)差角公式將題中所給的式子拆開(kāi)，化簡(jiǎn)得到，之后將其平方，求得，利用正弦的倍角公式求得結(jié)果.詳解：因?yàn)椋裕瑢⑹阶觾蛇吰椒降?，所以，故選B.6. 已知，且滿足，則值（ ） A B C D【答案】C【解析】,整理可得,解得或因?yàn)?所以 故C正確7【2018河北內(nèi)丘中學(xué)8月】若，則（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由題意可得： ，據(jù)此整理可得： ，則： .本題選擇C選項(xiàng).8.【2018屆四川省成都市第七中學(xué)高考模擬一】已知，則=（ ）A. B. C. D. 【答案】B 9.【2018屆河北省石家莊二中三?！吭O(shè)，且，則（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：（1）方法一、運(yùn)用同角變換和兩角差公式，即 和化簡(jiǎn)，再根據(jù)誘導(dǎo)公式和角的范圍，確定正確答案。（2）方法二、運(yùn)用誘導(dǎo)公式和二倍角公式，通過(guò)的變換化簡(jiǎn)，確定正確答案。詳解：方法一：即整理得 ， 整理得方法二： ， 整理得故選B10.【2018屆安徽省江南十校二模】 為第三象限角，則（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：先由兩角和的正切公式求出，再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式進(jìn)行求解詳解：由，得，由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，得，解得又因?yàn)闉榈谌笙藿?，所以，則二、填空題：本大題共7小題，共36分11.【2018年全國(guó)卷II文】已知，則_【答案】 12. 【2017課標(biāo)II，文13】函數(shù)的最大值為 . 【答案】【解析】 13.【2018屆安徽亳州市渦陽(yáng)一中最后一卷】已知，則_【答案】【解析】分析：由，可得，利用二倍角公式化簡(jiǎn)，代入即可的結(jié)果.詳解：因?yàn)?，所以?，故答案為.14【2018屆浙江省部分市學(xué)校（新昌中學(xué)、臺(tái)州中學(xué)等）高三上學(xué)期9+1聯(lián)考】設(shè)， ，則_； _.【答案】 【解析】， 故答案為： ， 15【2018屆四省名校第三次大聯(lián)考】已知，且滿足，則_【答案】【解析】分析：由已知條件求得的值，再將所求的式子化簡(jiǎn)，將的值代入化簡(jiǎn)后的式子，求出值。詳解：因?yàn)?，所以?則，而。16.【2018年【衡水金卷】模擬】已知，則_【答案】 17.【2018屆河南省鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三第十五次調(diào)研】已知，滿足，則的最大值為_(kāi).【答案】.【解析】分析：由求得，化為，利用三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果.詳解：由，得化為， 的最大值為，故答案為.三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18【2018江蘇南京溧水高級(jí)中學(xué)期初】已知, , , .(1) 求的值；(2) 求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)的范圍，確定，直接利用二倍角的余弦，求的值；（2）根據(jù)（1）求出，再求出，通過(guò)，求的值.試題解析：(1)cos = 又 cos= (2)由()知：sin= 由、得（）（）cos（）=- sin=sin(-)=sin()cos-cos()sin = - = .19. 【2018年江蘇卷】已知為銳角，（1）求的值；（2）求的值【答案】（1）（2） （2）因?yàn)闉殇J角，所以又因?yàn)?，所以，因此因?yàn)?，所以，因此?0.【2018屆浙江省紹興市3月模擬】已知函數(shù).（）求的最小正周期；（）若，且，求的值.【答案】(1) (2) 【解析】試題分析：（1）第（）問(wèn)，直接化簡(jiǎn)函數(shù)，再利用三角函數(shù)的周期公式求解. (2)第（）問(wèn)，先解方程得到的值，再求的值.試題解析：（） .即.所以的最小正周期.（）由，得，又因?yàn)?，所以，?所以 .21.【2018屆江蘇省鹽城中學(xué)仿真模擬】在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊作角，角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn).(I)求的值；()求的值.【答案】(1)； (2).【解析】分析：（1）由于角其終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故，再利用兩角和與差的正余弦公式即可；（2）直接利用公式即可. (2) .則 ， .22【浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)2018年5月模擬】已知函數(shù)（）求的最小正周期；（）若在中，求的值.【答案】（1）.（2）或.，所以,因?yàn)锳+B=,所以,所以 或.所以B=或，.所以或.