（新課標(biāo)）天津市2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 題型練1 選擇題、填空題綜合練（一）理.doc

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題型練1選擇題、填空題綜合練(一)能力突破訓(xùn)練1.(2018北京,理1)已知集合A=x|x|b1,0c1,則()A.acbcB.abcbacC.alogbcblogacD.logacb0)的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn),則此橢圓的離心率e=.11.x-13x4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為.(用數(shù)字表示)12.我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率,理論上能把的值計(jì)算到任意精度.祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”,將的值精確到小數(shù)點(diǎn)后七位,其結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年,“割圓術(shù)”的第一步是計(jì)算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積S6,S6=.13.曲線y=x2與直線y=x所圍成的封閉圖形的面積為.14.在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓C的參數(shù)方程為x=a+cos,y=sin(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為sin-4=22.若直線l與圓C相切,則實(shí)數(shù)a=.思維提升訓(xùn)練1.設(shè)集合A=y|y=2x,xR,B=x|x2-14,x-ay2,則()A.對任意實(shí)數(shù)a,(2,1)AB.對任意實(shí)數(shù)a,(2,1)AC.當(dāng)且僅當(dāng)ab0,且ab=1,則下列不等式成立的是()A.a+1bb2alog2(a+b)B.b2alog2(a+b)a+1bC.a+1blog2(a+b)b2aD.log2(a+b)a+1b0,b0)的一條漸近線與直線x+2y+1=0垂直,則雙曲線C的離心率為()A.3B.52C.5D.26.函數(shù)y=xsin x在-,上的圖象是()7.質(zhì)地均勻的正四面體表面分別印有0,1,2,3四個(gè)數(shù)字,某同學(xué)隨機(jī)地拋擲此正四面體2次,若正四面體與地面重合的表面數(shù)字分別記為m,n,且兩次結(jié)果相互獨(dú)立,互不影響.記m2+n24為事件A,則事件A發(fā)生的概率為()A.38B.316C.8D.168.已知O是銳角三角形ABC的外接圓圓心,A=60,cosBsinCAB+cosCsinBAC=2mAO,則m的值為()A.32B.2C.1D.129.(2018天津,理9)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)6+7i1+2i=.10.若變量x,y滿足約束條件x+y-1,2x-y1,y1,則z=3x-y的最小值為.11.在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)直線l:kx-y+2=0與圓O:x2+y2=4相交于A,B兩點(diǎn),OM=OA+OB,若點(diǎn)M在圓O上,則實(shí)數(shù)k=.12.一條曲線C的參數(shù)方程為x=2cost,y=2sint(t為參數(shù)),C在點(diǎn)(1,1)處的切線為l,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則切線l的極坐標(biāo)方程為.13.如圖,在ABC中,AB=BC=2,ABC=120.若平面ABC外的點(diǎn)P和線段AC上的點(diǎn)D,滿足PD=DA,PB=BA,則四面體PBCD的體積的最大值是.14.已知等差數(shù)列an前n項(xiàng)的和為Sn,且滿足S55-S22=3,則數(shù)列an的公差為.#題型練1選擇題、填空題綜合練(一)能力突破訓(xùn)練1.A解析 A=x|x|2=x|-2x2,所以A錯(cuò);因?yàn)?2=1823=12,所以B錯(cuò);因?yàn)閘og312=-log32-1=log212,所以D錯(cuò);因?yàn)?log212=-30,B=x|-1x-1,選C.2.D解析 若(2,1)A,則有2-11,2a+14,2-a2,化簡得a32,a0,即a32.所以當(dāng)且僅當(dāng)a32時(shí),(2,1)A,故選D.3.B解析 不妨令a=2,b=12,則a+1b=4,b2a=18,log2(a+b)=log252(log22,log24)=(1,2),即b2alog2(a+b)2,當(dāng)x2時(shí)y=2x4,若輸出的y=12,則sin6x=12,結(jié)合選項(xiàng)可知選C.5.C解析 雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的焦點(diǎn)在x軸上,其漸近線方程為y=bax.漸近線與直線x+2y+1=0垂直,漸近線的斜率為2,ba=2,即b2=4a2,c2-a2=4a2,c2=5a2,c2a2=5,ca=5,雙曲線的離心率e=5.6.A解析 容易判斷函數(shù)y=xsin x為偶函數(shù),可排除D;當(dāng)0x0,排除B;當(dāng)x=時(shí),y=0,可排除C.故選A.7.A解析 根據(jù)要求進(jìn)行一一列舉,考慮滿足事件A的情況.兩次數(shù)字分別為(0,0),(0,1),(1,0),(0,2),(2,0),(0,3),(3,0),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(1,1),(2,2),(3,3),共有16種情況,其中滿足題設(shè)條件的有(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),(0,2),共6種情況,所以由古典概型的概率計(jì)算公式可得事件A發(fā)生的概率為P(A)=616=38,故選A.8.A解析 如圖,當(dāng)ABC為正三角形時(shí),A=B=C=60,取D為BC的中點(diǎn),AO=23AD,則有13AB+13AC=2mAO,13(AB+AC)=2m23AD,132AD=43mAD,m=32,故選A.9.4-i解析 6+7i1+2i=(6+7i)(1-2i)(1+2i)(1-2i)=6-12i+7i+145=20-5i5=4-i.10.-7解析 畫出約束條件對應(yīng)的可行域(如圖).由z=3x-y得y=3x-z,依題意,在可行域內(nèi)平移直線l0:y=3x,當(dāng)直線l0經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),直線l0的截距最大,此時(shí),z取得最小值.由y=1,x+y+1=0,得x=-2,y=1,則A(-2,1),故z的最小值為3(-2)-1=-7.11.1解析 如圖,OM=OA+OB,則四邊形OAMB是銳角為60的菱形,此時(shí),點(diǎn)O到AB距離為1.由21+k2=1,解得k=1.12.sin+4=213.12解析 由題意易知ABDPBD,BAD=BPD=BCD=30,AC=23.設(shè)AD=x,則0x23,CD=23-x,在ABD中,由余弦定理知BD=4+x2-23x=1+(x-3)2.設(shè)PBD中BD邊上的高為d,顯然當(dāng)平面PBD平面CBD時(shí),四面體PBCD的體積最大,從而VP-BCD13dSBCD=13PDPBsin30BD12BCCDsin 30=16x(23-x)1+(x-3)2,令1+(x-3)2=t1,2,則VP-BCD4-t26t12易知f(t)=4-t26t在1,2上單調(diào)遞減,即VP-BCD的最大值為12.14.2解析 Sn=na1+n(n-1)2d,Snn=a1+n-12d,S55-S22=a1+5-12d-a1+2-12d=32d.又S55-S22=3,d=2.