2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 軸對稱圖形 2.2 軸對稱的性質(zhì)教案（2） （新版）蘇科版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 軸對稱圖形 2.2 軸對稱的性質(zhì)教案（2） （新版）蘇科版 教　　材：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（八年級上冊） 2.2　軸對稱的性質(zhì)（2） 教學(xué)目標(biāo) 1．會(huì)畫已知點(diǎn)關(guān)于已知直線l的對稱點(diǎn)，會(huì)畫已知線段的對稱線段，會(huì)畫已知三角形的對稱三角形． 2．讓學(xué)生先從“做數(shù)學(xué)”中體會(huì)“獲取知識”的快樂． 3．讓學(xué)生們感受分類討論的思想，體會(huì)方法的多樣性和知識的豐富性． 教學(xué)重點(diǎn) 作已知圖形的軸對稱圖形的一般步驟． 教學(xué)難點(diǎn) 怎樣確定已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)并根據(jù)這些點(diǎn)作出對稱圖形． 教學(xué)過程（教師） 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)思路 創(chuàng)設(shè)情境，感悟新知 思考：如圖，A、B、C 3點(diǎn)都在方格紙的格 點(diǎn)位置上．請你再找一個(gè)格點(diǎn)D，使圖中的4點(diǎn)組成一個(gè)軸對稱圖形． 本題盡量讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師不要提醒． 對于學(xué)生的每一種方法教師都要給予及時(shí)的評點(diǎn)，并充分鼓勵(lì)． 小組討論，學(xué)生都能找到1～2個(gè)符合條件的點(diǎn)，但找不全，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，發(fā)揮小組的集體力量． 創(chuàng)設(shè)了在圖中所示的方格紙中找點(diǎn)，使它與圖中的三點(diǎn)組成一個(gè)軸對稱圖形的探索活動(dòng)．其目的是讓學(xué)生運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)，尋找并掌握畫軸對稱圖形的方法．這一個(gè)問題情境設(shè)計(jì)的既開放，又有趣，還具有挑戰(zhàn)性．總結(jié)時(shí)讓學(xué)生領(lǐng)悟分類討論的思想，為以后的學(xué)習(xí)增加知識儲(chǔ)備． 實(shí)踐探索一 以其中的個(gè)別對應(yīng)點(diǎn)為例，去掉網(wǎng)格線，你能找出點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對應(yīng)點(diǎn)么？ 點(diǎn)A關(guān)于直線AB的對應(yīng)點(diǎn)有嗎？ （分類討論點(diǎn)在線上與點(diǎn)在線外作對應(yīng)點(diǎn)的方法）． AC關(guān)于直線AB的對稱圖形呢？ 積極思考，回答問題． 問題1 去掉網(wǎng)格線，你能說說如何找出點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對應(yīng)點(diǎn)么？并說明其道理． 問題2　點(diǎn)A關(guān)于直線AB的對應(yīng)點(diǎn)有么？ 問題3　AC關(guān)于直線AB的對稱圖形呢？ 讓學(xué)生由剛才的網(wǎng)格找對應(yīng)點(diǎn)再過渡到作點(diǎn)關(guān)于某直線的對應(yīng)點(diǎn)，學(xué)生很容易接受，而且能抓住作點(diǎn)關(guān)于某直線的對應(yīng)點(diǎn)的關(guān)鍵，很好地化解了難點(diǎn)，同時(shí)也分類討論了點(diǎn)在線上、點(diǎn)在線外的問題． 同時(shí)，問題3的設(shè)問也為探索二作一鋪墊，過渡自然貼切． 實(shí)踐探索二 你能畫出線段AB關(guān)于直線l的對稱圖形么？ 如果直線l外有線段AB，那么怎樣畫出線段AB關(guān)于直線l的對稱線段AB？ 要讓學(xué)生不僅要會(huì)畫，而且還要會(huì)說畫法，能根據(jù)軸對稱的定義說理，并能通過折紙來驗(yàn)證，從而為后面探求線段的軸對稱性作鋪墊． 實(shí)踐探索三 畫出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形． M A B C N 問題2　怎樣畫已知線段關(guān)于某直線對稱的線段？怎樣畫已知三角形關(guān)于某直線對稱的三角形？說說你的想法和根據(jù)，展開討論，踴躍回答，并動(dòng)手去做一做． 在操作過程中主要讓學(xué)生作線段關(guān)于某直線的對稱圖形轉(zhuǎn)化為找關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于該直線的對稱點(diǎn)． 如何找關(guān)鍵點(diǎn)呢？ 如果是四邊形呢？多邊形呢？ 從研究最簡單的對稱點(diǎn)開始到對稱線段、對稱三角形，層層遞進(jìn)、循序漸進(jìn)的方法，不僅為學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)積累經(jīng)驗(yàn)，感受探索的樂趣，而且體現(xiàn)了探究的一般規(guī)律，更清楚地揭示了軸對稱的性質(zhì)．研究對稱的點(diǎn)是研究對稱的圖形的基礎(chǔ)，這一思想、方法為學(xué)習(xí)找對稱軸和下一步學(xué)習(xí)中心對稱等內(nèi)容提供了思想和方法．由作對稱點(diǎn)過渡到作對稱的線段和對稱三角形，突出了問題的層次性，通過學(xué)生在作圖過程中對知識進(jìn)行再構(gòu)造、再整理、再建構(gòu)的過程，以期收到觸類旁通的效果． 實(shí)踐探索四 在圖中，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線l對稱．連接AC、BD．設(shè)它們相交于點(diǎn)P．怎樣找出點(diǎn)P關(guān)于l的對稱點(diǎn)Q？ 提示：成軸對稱的兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)也成軸對稱． 問題1 在圖2-11中連接AC、BD，畫出它們的交點(diǎn)P，你能用折紙、扎孔的方法畫出點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱的點(diǎn)Q嗎？ 問題2　你能用直尺和三角尺，根據(jù)“畫點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱的點(diǎn)A”的方法畫出點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱的點(diǎn)Q． 問題3　為什么EG和FH的交點(diǎn)就是與點(diǎn)P對稱的點(diǎn)Q？ 讓學(xué)生通過用不同的方法畫出點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱的點(diǎn)Q，更好地掌握畫軸對稱圖形的方法，加深理解與領(lǐng)悟軸對稱圖形的性質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展有條理的思考，逐步把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，以達(dá)到化繁為簡，化難為易的目的，這將十分有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性．讓學(xué)生通過用不同的方法畫出點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)Q，更好地掌握了畫軸對稱圖形的方法． 課堂小結(jié)，內(nèi)化新知 請同學(xué)們用自己的語言再來復(fù)述一下畫軸對稱圖形的方法． 討論后共同小結(jié)畫軸對稱圖形的方法． （1） 先畫對稱軸，再畫已知點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱的點(diǎn)； （2） 先畫已知線段各端點(diǎn)的對稱的點(diǎn)，再畫出關(guān)于對稱軸對稱的線段； （3） 先畫已知三角形的各頂點(diǎn)的對稱的點(diǎn)，再畫出關(guān)于對稱軸對稱的三角形； （4） 成軸對稱的兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)（如圖2-11畫出的點(diǎn)P與點(diǎn)Q）也成軸對稱． 鞏固新知識，讓學(xué)生不斷的強(qiáng)化對新知的認(rèn)識． （1）先畫對稱軸，再畫已知點(diǎn)的對稱點(diǎn)． （2）先畫已知線段各端點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再畫出對稱線段． （3）先畫已知三角形的各頂點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再畫出對稱三角形． 課后作業(yè) 課本P47習(xí)題2.2第5題．