2019版八年級數(shù)學下冊 10.5 分式方程（3）教案 （新版）蘇科版.doc

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2019版八年級數(shù)學下冊 10.5 分式方程（3）教案 （新版）蘇科版 教學目標 1．能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，列出分式方程解決簡單的實際問題，并能根據(jù)實際問題的意義檢驗所得的結(jié)果是否合理． 2．發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的應用意識． 教學重點 如何結(jié)合實際分析問題，列出分式方程． 教學難點 如何結(jié)合實際分析問題，列出分式方程． 教學過程（教師） 學生活動 設(shè)計思路 問題的引入 列方程（組）解應用題的一般步驟是什么？ 關(guān)鍵是什么？ 1．京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫南北的大動脈，全長1462 km，是我國最繁忙的干線之一．如果貨運列車的速度為a km/h，快速列車的速度是貨運列車的2倍，那么： （1）貨運列車從北京到上海需要______小時； （2）快速列車從北京到上海需要_____小時； （3）已知從北京到上海快速列車比貨運列車少用12h，你能列出一個方程嗎？ （1）根據(jù)題意設(shè)末知數(shù)； （2）分析題意尋找等量關(guān)系，列方程； （3）解所列方程； （4）檢驗所列方程的解是否符合題意； （5）寫出完整的答案． 關(guān)鍵：分析題意尋找等量關(guān)系，列方程． （1）； （2）； （3）． 用同學們熟悉的實際問題引入分式方程的模型，激發(fā)學生對本節(jié)課學習的興趣． 探索規(guī)律，揭示新知 問題1：為迎接市中學生田徑運動會，計劃由某校八年級（1）班的3個小組制作240面彩旗，后因1個小組另有任務(wù)，其余2個小組的每名學生要比原計劃多做4面彩旗才能完成任務(wù)．如果這3個小組的人數(shù)相等，那么每個小組有學生多少名？ 問題2：甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款30000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%．問甲、乙兩公司各有多少人？ 問題3：小明用12元買軟面筆記本，小麗用21元買硬面筆記本，已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本嗎？ 采用“個人思考——小組交流——匯報方案”的方式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法． 問題3的探索和求解，讓學生感受在解決實際問題時，存在這樣的現(xiàn)象：所列方程以及求得的根雖然正確，但不符合問題的實際意義，所以原實際問題仍然無解． 通過實際問題的解決，進一步顯示分式方程在實際生活中的運用，進一步感受“實際問題——建立方程——求解并解釋”的過程． 嘗試反饋，領(lǐng)悟新知 用分式方程解實際問題的一般步驟： （1）審題； （2）設(shè)未知數(shù)； （3）根據(jù)題意列方程； （4）解方程； （5）檢驗并寫出答案． 課堂練習 課本P118練習． 在了解了分式的解法后，再次回到實際問題，用分式方程去解決實際問題． 歸納小結(jié)，鞏固提高 1．分式方程解應用題的一般步驟有哪些？ 2．在學習過程中你還存在哪些問題？ 嘗試對知識和思想方法進行歸納、提煉、總結(jié)，形成理性的認識，內(nèi)化數(shù)學的方法和經(jīng)驗． 試對所學知識進行反思、歸納和總結(jié)．會對知識進行提煉，體會數(shù)學的思想和應用，將感性的認識升華為理性的認識． 布置作業(yè)，鞏固新知 課本118頁習題4、5．