2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 二次函數(shù)復(fù)習(xí)教案 (新版)蘇科版.doc
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2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 二次函數(shù)復(fù)習(xí)教案 (新版)蘇科版 教學(xué)目標(biāo) 1.理解二次函數(shù)的概念; 2.會(huì)把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式,確定圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和開(kāi)口方向,會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象; 3. 會(huì)平移二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象得到二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象,了解特殊與一般相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的思想; 重 難 點(diǎn) 1.會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式; 2.利用二次函數(shù)的圖象,了解二次函數(shù)的增減性,會(huì)求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的最大值、最小值,了解二次函數(shù)與一元二次方程和不等式之間的聯(lián)系。 學(xué)習(xí)過(guò)程 旁注與糾錯(cuò) 二、知識(shí)要點(diǎn): 1.二次函數(shù)的圖象 在畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象時(shí)通常先通過(guò)配方配成y=a(x+ )2+ 的形式,先確定頂點(diǎn)( , ),然后對(duì)稱找點(diǎn)列表并畫圖,或直接代用頂點(diǎn)公式來(lái)求得頂點(diǎn)坐標(biāo). 2.理解二次函數(shù)的性質(zhì) 拋物線的開(kāi)口方向由a的符號(hào)來(lái)確定,當(dāng)a>0時(shí),在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而 ;在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而 ;簡(jiǎn)記左減右增,這時(shí)當(dāng)x= 時(shí),y最小值= ;反之當(dāng)a<0時(shí),簡(jiǎn)記左增右減,當(dāng)x= 時(shí)y最大值= . 3.待定系數(shù)法是確定二次函數(shù)解析式的常用方法 (1)一般地,在所給的三個(gè)條件是任意三點(diǎn)(或任意三對(duì)x,y的值)可設(shè)解析式為y=ax2+bx+c,然后組成三元一次方程組來(lái)求解; (2)在所給條件中已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最大值時(shí),可設(shè)解析式為y=a(x-h)2+k,頂點(diǎn)是(h,k); (3)在所給條件中已知拋物線與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)或已知拋物線與x軸一交點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸,則可設(shè)解析式為y=a(x-x1)(x-x2)來(lái)求解. 4.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 拋物線y=ax2+bx+c當(dāng)y=0時(shí)拋物線便轉(zhuǎn)化為一元二次方程ax2+bx+c=0,即 (1)當(dāng)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等實(shí)根; (2)當(dāng)拋物線y=ax2+bx+c與x軸有一個(gè)交點(diǎn),方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等實(shí)根; (3)當(dāng)拋物線y=ax2+bx+c與x軸無(wú)交點(diǎn),方程ax2+bx+c=0無(wú)實(shí)根. 5.拋物線y=ax2+bx+c中a、b、c符號(hào)的確定 (1)a的符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向決定,當(dāng)a>0時(shí),拋物線開(kāi)口 當(dāng)a<0時(shí),拋物線開(kāi)口 ; (2)c的符號(hào)由拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)決定.當(dāng)c 0時(shí),拋物線交y軸于正半軸; 當(dāng)c 0時(shí),拋物線交y軸于負(fù)半軸; (3)b的符號(hào)由對(duì)稱軸來(lái)決定.當(dāng)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)時(shí),b的符號(hào)與a的符號(hào)相同;當(dāng)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)時(shí),b的符號(hào)與a的符號(hào)相反;簡(jiǎn)記左同右異. 三、典例剖析: 例1 (1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖,則點(diǎn)M(b,)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 (2)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示, 則下列結(jié)論:①a、b同號(hào);②當(dāng)x=1和x=3時(shí),函數(shù)值相等; ③4a+b=0;④當(dāng)y=-2時(shí),x的值只能取0.其中正確的個(gè)數(shù)是( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 例2(1)若二次函數(shù)y =(m + 1)x 2 + m 2 – 2m – 3的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則m的值必為 ( ) A.– 1和3 B.– 1 C.3 D.無(wú)法確定 (2)已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,求的值. 例3如圖,已知拋物線()與軸的一個(gè)交點(diǎn)為,與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D. (1)直接寫出拋物線的對(duì)稱軸,及拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo); (2)以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C. ①求拋物線的解析式; ②點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上,點(diǎn)在拋物線上, 且以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形 為平行四邊形,求點(diǎn)的坐標(biāo). O x y A B C D 教后記- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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