2019版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題六 圓（25）第3課時 圓的有關(guān)計算當堂達標題.doc

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2019版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題六 圓（25）第3課時 圓的 有關(guān)計算當堂達標題 一、選擇題 1．一個正多邊形的每個外角都等于36，那么它是(　　). A. 正六邊形 B. 正八邊形 C. 正十邊形 D. 正十二邊形 2．如圖一枚直徑為4 cm的圓形古錢幣沿著直線滾動一周，圓心移動的距離是(　　) . A．2πcm B．4πcm C．8πcm D．16πcm 3．已知O為圓錐的頂點，M 為圓錐底面上一點，點P在OM上．一只蝸牛從點P出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到點P時所爬過的最短路線的痕跡如圖5311，若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得的側(cè)面展開圖是(　　) . A B C D 4.如圖，扇形AOB的半徑為1，∠AOB＝90，以AB為直徑畫半圓， 則圖中的陰影部分的面積為(　　) . A.π B．π－ C. D.π＋ 5．如圖，⊙O的外切正六邊形ABCDEF的邊長為1，則圖中陰影部 分的面積為(　　) A. － B．　－ C. － D. － 二、填空題 6.已知扇形的面積為2π，半徑為3，則該扇形的弧長為________(結(jié)果保留π)． 7．如圖，⊙O的半徑為6 cm，直線AB是⊙O的切線，切點 為B，弦BC∥AO.若∠A＝30，則劣弧的長為__________cm. 三、解答題 8．如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，∠DBC＝∠BAC. (1)求證：BC是⊙O的切線； (2)若⊙O的半徑為2，∠BAC＝30，求圖中陰影部分的面積． 9．如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于E，連接CE. (1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； (2)若E是的中點，⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積． 與圓有關(guān)的計算復(fù)習(xí)當堂達標題答案 1．C　2.B　3.D　4.C　5.A　6.π　7.2π　 8．(1)證明：∵AB是⊙O的直徑， ∴∠ADB＝90.∴∠ABD＋∠BAC＝90. ∵∠DBC＝∠BAC，∴∠ABD＋∠DBC＝90. ∴BC是⊙O的切線． (2)解：連接OD，∵∠BAC＝30，∴∠BOD＝60. ∵OB＝OD，∴△OBD是等邊三角形． ∴S陰影＝S扇形OBD－S△OBD＝－2＝－. 9．解：(1)CD與⊙O相切，理由如下： ∵AC為∠DAB的平分線，∴∠DAC＝∠BAC. ∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA. ∴∠DAC＝∠OCA.∴OC∥AD. ∵AD⊥CD，∴OC⊥CD. ∴CD與⊙O相切． (2)如圖31，連接EB. 由AB為直徑，得到∠AEB＝90， ∴EB∥CD，F(xiàn)為EB的中點． ∴OF為△ABE的中位線． ∴OF＝AE＝，即CF＝DE＝. 在Rt△OBF中，根據(jù)勾股定理， 得EF＝FB＝DC＝， 則S陰影＝S△DEC＝＝. 圖31