2019版中考數(shù)學專題復習 專題五 單元檢測題(九)(相似).doc
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2019版中考數(shù)學專題復習 專題五 單元檢測題(九)(相似) 一、選擇題(每小題4分,共40分)在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的. 1. 若兩個相似多邊形的面積之比為1∶4,則它們的周長之比為( ). A. 1∶4 B. 1∶2 C. 2∶1 D. 1∶16 (第4題圖) 2.太陽光下,某建筑物在地面上的影長為36m,同時量得高為1.2m的測桿影長為2m,那么該建筑物的高為( ). A .21.6 B. 12 C.24 D.10 3.如圖,下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是( ). A.∠ABD=∠ACB B. ∠ADB=∠ABC C. D. 4.在平面直角坐標系中,已知點A(-4,2),B(-6,-4),以原點O為位似中心,相似比為,把△ABO縮小,則點A的對應點的坐標是( ?。? A.(-2,1) B.(-8,4) (第5題圖) C.(-8,4)或(8,-4) D.(-2,1)或(2,-1) 5.如圖,在方格紙中,△ABC和△EPD的頂點均在格點上,要使△ABC∽△EPD,則點P所在的格點為( ) . A.P1 B.P2 C.P3 D.P4 6.如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8,另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3、4及x,那么x的值( ?。? A.只有1個 B.可以有2個 C.可以有3個 D.有無數(shù)個 (第7題圖) 7.如圖,在平行四邊形ABCD中,點 E是邊AD的中點,EC交對角線BD于點F,則EF︰CF等于( ?。? A.3∶2 B.3∶1 C.1∶1 D.1∶2 8.如圖,矩形紙片ABCD中,點E是AD的中點,且AE=1,BE的垂直平分線MN恰好過點C,則矩形的一邊AB的長度為( ?。? (第8題圖) A.1 B. C. D.2 9.下列關于位似圖形的表述: ①相似圖形一定是位似圖形,位似圖形一定是相似圖形; ②位似圖形一定有位似中心; ③如果兩個圖形是相似圖形,且每組對應點的連線所在的直線都經過同一個點,那么,這兩個圖形是位似圖形; (第10題圖) ④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比. 其中正確命題的序號是是( ?。? A.②③ B.①② C.③④ D.②③④ 10. 如圖,AB=4,射線BM和AB互相垂直,點D是AB上的一個動點,點E在射線BM上,,作EF⊥DE并截取EF=DE,連結AF并延長交射線BM于點C.設BE=x,BC=y,則y 與x的函數(shù)解析式是( ). A. B. C. D. (第11題圖) 二、填空題(每小題4分,共24分)請把答案填寫在題中橫線上. 11. 如圖,在△ABC中,點D、E分別在AB、AC上,DE∥BC,若AD=4,DB=2,則的值為__________. (第12題圖) 12.如圖是一位學生設計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖.點P處放一水平的平面鏡,光線從點A發(fā)出經平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處,已知AB⊥BD,測得AB=2米,BP=3米,PD=12米,那么該古城墻的高度CD是____米. 13.若P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B,C的一點,過點P作直線截△ABC,截得的三角形與原△ABC相似,滿足這樣條件的直線共有 條. x O y A B C D E F (第14題圖) 14.如圖,正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,點O為位似中心,相似比為1∶,點A的坐標為(0,1),則點E的坐標是 . 15.矩形ABCD中,AB=2,BC=1,點P是直線BD上一點,且DP=DA,直線AP與直線BC交于點E,則CE= . (第16題圖) B A C D E F H G 16. “今有邑,東西七里,南北九里,各開中門,出東門一十五里有木,問:出南門幾何步而見木?”這段話摘自《九章算術》.意思是說:如圖,矩形城池ABCD,東邊城墻AB長9里,南邊城墻AD長7里,東門點E、南門點F分別是AB、AD中點,EG⊥AB,FH⊥AD,EG=15里,HG經過A點,則FH= 里. 三、 解答題(本題共3小題,共36分) 17.(第16題圖) (10分)一天晚上,李明和張龍利用燈光下的影子來測量一路燈D的高度,如圖,當李明走到點A處時,張龍測得李明直立身高AM與其影子長AE正好相等,接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走,走到點B處時,李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB,并測得AB=1.25m。已知李明直立時的身高為1.75m,求路燈的高CD的長.(結果精確到0.1m) 18.(12分)如圖,AB是⊙O的直徑,過點A作⊙O的切線并在其上取一點C,連結OC交⊙O于點D,BD的延長線交AC于E,連結AD. (1)求證:△CDE∽△CAD; (2)若AB=2,AC=2,求AE的長. 19. (14分)如圖1,在Rt△ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC于點D,點O是AC邊上的一點,連接BO交AD于F,OE⊥OB交BC邊于點E. (1)求證:△ABF∽△COE; (2)當O為AC邊中點,時,如圖1,求的值; (第19題圖) (3) 當O為AC邊中點,時,如圖2,請直接寫出的值. 九年級數(shù)學復習單元檢測題答案(九) 內容:相似 一、選擇題: 1.B 2.A 3.D 4.D 5.C 6.B 7.D 8.C 9.A 10.A 二、填空題: 11. 12.8 13. 3 14. (,) .15.或 16.1.05 三、解答題 17. 解:設CD長為x m ∵AM⊥EC,CD⊥EC,BN⊥EC,EA=MA ∴MA∥CD,BN∥CD,∴EC=CD= x,∴△ABN∽△ACD ∴即 解得:x=6.125≈6.1 ∴路燈高CD約為6.1m 18.解:(1)因為AB是⊙O的直徑,所以∠ADB=90,所以∠ABD+∠BAD=90. 又AC是⊙O 的切線,則AB⊥AC, 即∠BAC=90, 所以∠CAD+∠BAD=90, 所以∠ABD=∠CAD. 因為∠ABD=∠BDO=∠CDE,所以∠CAD =∠CDE, 又∠C=∠C,所以△CDE∽△CAD; (2)在Rt△OAD中,∠OAC=90, 所以OA2+AC2=OC2,即12+(2)2=OC2, 所以OC=3,則CD=2. 又由△CDE∽△CAD,得, 即, 所以CE=, 所以AE=AC-CE=2-=. 19. (1)∵AD⊥BC,∴∠DAC+∠C=90. ∵∠BAC=90,∴∠BAF=∠C. ∵OE⊥OB,∴∠BOA+∠COE=90, ∵∠BOA+∠ABF=90,∴∠ABF=∠COE. △ABF∽△COE; (2) 作OG⊥AC,交AD的延長線于G. ∵AC=2AB,O是AC邊的中點,∴AB=OC=OA. 由(1)有△ABF∽△COE,∴△ABF≌△COE,∴BF=OE. ∵∠BAD+∠DAC=90,∠DAB+∠ABD=90,∴∠DAC=∠ABD, 又∠BAC=∠AOG=90,AB=OA. ∴△ABC≌△OAG,∴OG = AC = 2AB . ∵OG⊥OA,∴AB∥OG,∴△ABF∽△GOF,- 配套講稿:
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