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機械設計減速器設計說明書
系 別：
專 業(yè)：
學生姓名：
學 號：
指導教師：
職 稱：
目 錄
第一部分 設計任務書..............................................4
第二部分 傳動裝置總體設計方案.....................................5
第三部分 電動機的選擇............................................5
3.1 電動機的選擇............................................5
3.2 確定傳動裝置的總傳動比和分配傳動比........................6
第四部分 計算傳動裝置的運動和動力參數............................7
第五部分 V帶的設計..............................................9
5.1 V帶的設計與計算.........................................9
5.2 帶輪的結構設計..........................................11
第六部分 齒輪傳動的設計.........................................13
6.1 高速級齒輪傳動的設計計算................................13
6.2 低速級齒輪傳動的設計計算................................20
第七部分 傳動軸和傳動軸承及聯軸器的設計..........................28
7.1 輸入軸的設計...........................................28
7.2 中間軸的設計...........................................32
7.3 輸出軸的設計...........................................38
第八部分 鍵聯接的選擇及校核計算..................................44
8.1 輸入軸鍵選擇與校核......................................44
8.2 中間軸鍵選擇與校核......................................44
8.3 輸出軸鍵選擇與校核......................................44
第九部分 軸承的選擇及校核計算....................................45
9.1 輸入軸的軸承計算與校核..................................45
9.2 中間軸的軸承計算與校核...................................46
9.3 輸出軸的軸承計算與校核...................................46
第十部分 聯軸器的選擇...........................................47
第十一部分 減速器的潤滑和密封....................................48
11.1 減速器的潤滑...........................................48
11.2 減速器的密封...........................................49
第十二部分 減速器附件及箱體主要結構尺寸...........................50
設計小結.......................................................52
參考文獻.......................................................53
第一部分 設計任務書
一、初始數據
設計展開式二級斜齒圓柱齒輪減速器，初始數據F = 3200N，V = 1.15m/s，D = 400mm，設計年限（壽命）：10年，每天工作班制（8小時/班）：1班制，每年工作天數：300天，三相交流電源,電壓380/220V。
二. 設計步驟
1. 傳動裝置總體設計方案
2. 電動機的選擇
3. 確定傳動裝置的總傳動比和分配傳動比
4. 計算傳動裝置的運動和動力參數
5. 設計V帶和帶輪
6. 齒輪的設計
7. 滾動軸承和傳動軸的設計
8. 鍵聯接設計
9. 箱體結構設計
10. 潤滑密封設計
11. 聯軸器設計
第二部分 傳動裝置總體設計方案
一. 傳動方案特點
1.組成：傳動裝置由電機、V帶、減速器、工作機組成。
2.特點：齒輪相對于軸承不對稱分布，故沿軸向載荷分布不均勻，要求軸有較大的剛度。
3.確定傳動方案：考慮到電機轉速高，V帶具有緩沖吸振能力，將V帶設置在高速級。選擇V帶傳動和展開式二級斜齒圓柱齒輪減速器。
二. 計算傳動裝置總效率
ha=h1h24h32h4h5=0.96×0.994×0.972×0.99×0.96=0.825
h1為V帶的效率,h2為軸承的效率,h3為齒輪嚙合傳動的效率,h4為聯軸器的效率,h5為工作裝置的效率。
第三部分 電動機的選擇
3.1 電動機的選擇
圓周速度v:
v=1.15m/s
工作機的功率Pw:
Pw=F×V1000=3200×1.151000=3.68Kw
電動機所需工作功率為:
Pd=Pwηa=3.680.825=4.46Kw
工作機的轉速為:
n=60×1000VπD=60×1000×1.15π×400=54.9r╱min
經查表按推薦的傳動比合理范圍，V帶傳動的傳動比i1=2~4，二級圓柱斜齒輪減速器傳動比i2=8~40，則總傳動比合理范圍為ia=16~160，電動機轉速的可選范圍為nd = ia×n = (16~160)×54.9 = 878.4~8784r/min。綜合考慮電動機和傳動裝置的尺寸、重量、價格和帶傳動、減速器的傳動比，選定型號為Y132S-4的三相異步電動機，額定功率為5.5KW,滿載轉速nm=1440r/min，同步轉速1500r/min。
電動機主要外形尺寸：
中心高
外形尺寸
地腳螺栓安裝尺寸
地腳螺栓孔直徑
電動機軸伸出段尺寸
鍵尺寸
H
L×HD
A×B
K
D×E
F×G
132mm
475×315
216×140
12mm
38×80
10×33
3.2 確定傳動裝置的總傳動比和分配傳動比
（1）總傳動比：
由選定的電動機滿載轉速n 和工作機主動軸轉速n，可得傳動裝置總傳動比為:
ia=nmn=144054.9= 26.23
（2）分配傳動裝置傳動比:
ia=i0×i
式中i0,i分別為帶傳動和減速器的傳動比。為使V帶傳動外廓尺寸不致過大，初步取i0=2，則減速器傳動比為:
i=iai0=26.232=13.12
取兩級圓柱齒輪減速器高速級的傳動比為:
i12=1.3i=1.3×13.12=4.13
則低速級的傳動比為:
i23=ii12=13.124.13=3.18
第四部分 計算傳動裝置的運動和動力參數
（1）各軸轉速:
輸入軸：
nI=nmi0=14402=720r╱min
中間軸：
nII=nIi12=7204.13=174.33r╱min
輸出軸：
nIII=nIIi23=174.333.18=54.82r╱min
工作機軸：
nIV= nIII=54.82r╱min
（2)各軸輸入功率:
輸入軸：
PI= Pd×η1=4.46×0.96=4.28Kw
中間軸：
PII= PI×η2×η3=4.28×0.99×0.97=4.11Kw
輸出軸：
PIII= PII×η2×η3=4.11×0.99×0.97=3.95Kw
工作機軸：
PIV= PIII×η2×η4=3.95×0.99×0.99=3.87Kw
則各軸的輸出功率：
輸入軸：
PI'= PI×η2=4.28×0.99=4.24Kw
中間軸：
PII'= PII×η2=4.11×0.99=4.07Kw
輸出軸：
PIII'= PIII×η2=3.95×0.99=3.91Kw
工作機軸：
PIV'= PIV×η2=3.87×0.99=3.83Kw
(3)各軸輸入轉矩:
電動機軸輸出轉矩：
Td=9550×Pdnm=9550×4.461440=29.58Nm
輸入軸：
TI=9550×PInI=9550×4.28720=56.77Nm
中間軸：
TII=9550×PIInII=9550×4.11174.33=225.15Nm
輸出軸：
TIII=9550×PIIInIII=9550×3.9554.82=688.12Nm
工作機軸：
TIV=9550×PIVnIV=9550×3.8754.82=674.18Nm
各軸輸出轉矩為：
輸入軸：
TI'= TI×η2=56.77×0.99=56.2Nm
中間軸：
TII'= TII×η2=225.15×0.99=222.9Nm
輸出軸：
TIII'= TIII×η2=688.12×0.99=681.24Nm
工作機軸：
TIV'= TIV×η2=674.18×0.99=667.44Nm
第五部分 V帶的設計
5.1 V帶的設計與計算
1.確定計算功率Pca
由表查得工作情況系數KA = 1，故
Pca= KAPd=1×4.46=4.46Kw
2.選擇V帶的帶型
根據Pca、nm由圖選用A型。
3.確定帶輪的基準直徑dd并驗算帶速v
1）初選小帶輪的基準直徑dd1。由表，取小帶輪的基準直徑dd1 = 90 mm。
2）驗算帶速v。按課本公式驗算帶的速度
v=πdd1nm60×1000=π×90×144060×1000=6.78m╱s
因為5 m/s < v < 30m/s，故帶速合適。
3）計算大帶輪的基準直徑。根據課本公式，計算大帶輪的基準直徑
dd2=i0dd1=2×90=180mm
根據課本查表，取標準值為dd2 = 180 mm。
4.確定V帶的中心距a和基準長度Ld
1）根據課本公式，初定中心距a0 = 500 mm。
2）由課本公式計算帶所需的基準長度
Ld0≈2a0+π2dd1+dd2+dd2-dd124a0=2×500+π290+180+180-9024×500=1428mm
由表選帶的基準長度Ld = 1430 mm。
3）按課本公式計算實際中心距a0。
a≈a0+Ld-Ld02=500+1430-14282=501mm
按課本公式，中心距變化范圍為480 ~ 544 mm。
5.驗算小帶輪上的包角a1
α1≈180°-dd2-dd1×57.3°a=180°-180-90×57.3°501=169.7°>120°
6.計算帶的根數z
1）計算單根V帶的額定功率Pr。
由dd1 = 90 mm和nm = 1440 r/min，查表得P0 = 1.06 kW。
根據nm = 1440 r/min，i0 = 2和A型帶，查表得DP0 = 0.17 kW。
查表得Ka = 0.98，查表得KL = 0.96，于是
Pr=P0+ΔP0KαKL=1.06+0.17×0.98×0.96=1.16Kw
2）計算V帶的根數z
z=PcaPr=4.461.16=3.84
取4根。
7.計算單根V帶的初拉力F0
由表查得A型帶的單位長度質量q = 0.105 kg/m，所以
F0=500×2.5-KαPcaKαzv+qv2=500×2.5-0.98×4.460.98×4×6.78+0.105×6.782=132.36N
8.計算壓軸力FP
Fp=2zF0 sinα12=2×4×132.36×sin169.72=1054.53N
9.主要設計結論
帶型
A型
根數
4根
小帶輪基準直徑dd1
90mm
大帶輪基準直徑dd2
180mm
V帶中心距a
501mm
帶基準長度Ld
1430mm
小帶輪包角α1
169.7°
帶速
6.78m/s
單根V帶初拉力F0
132.36N
壓軸力Fp
1054.53N
5.2 帶輪結構設計
1.小帶輪的結構設計
1）小帶輪的結構圖
2）小帶輪主要尺寸計算
代號名稱
計算公式
代入數據
尺寸取值
內孔直徑d
電動機軸直徑D
D = 38mm
38mm
分度圓直徑dd1
90mm
da
dd1+2ha
90+2×2.75
95.5mm
d1
(1.8~2)d
(1.8~2)×38
76mm
B
(z-1)×e+2×f
(4-1)×15+2×9
63mm
L
(1.5~2)B
(1.5~2)×63
94mm
2.大帶輪的結構設計
1）大帶輪的結構圖
2）大帶輪主要尺寸計算
代號名稱
計算公式
代入數據
尺寸取值
內孔直徑d
輸入軸最小直徑
D = 21mm
21mm
分度圓直徑dd2
180mm
da
dd1+2ha
180+2×2.75
185.5mm
d1
(1.8~2)d
(1.8~2)×21
42mm
B
(z-1)×e+2×f
(4-1)×15+2×9
63mm
L
(1.5~2)d
(1.5~2)×21
42mm
第六部分 齒輪傳動的設計
6.1 高速級齒輪傳動的設計計算
1.選精度等級、材料及齒數
（1）材料選擇：由表選小齒輪材料為40Cr調質處理，硬度范圍取為280HBS，大齒輪材料為45鋼調質處理，硬度范圍取為240HBS。
（2）一般工作機器，選用8級精度。
（3）選小齒輪齒數Z1 = 24，大齒輪齒數Z2 = 24×4.13 = 99.12，取Z2= 101。
（4）初選螺旋角b = 14°。
（5）壓力角a = 20°。
2.按齒面接觸疲勞強度設計
（1）由式試算小齒輪分度圓直徑，即
d1≥ 32KT1φdu+1uZEZHZεZβσH2
1）確定公式中的各參數值。
①試選載荷系數KHt = 1.3。
②計算小齒輪傳遞的轉矩
T1=9.55×103P1n1=9.55×103×4.28720=56.77Nm
③選取齒寬系數φd = 1。
④由圖查取區(qū)域系數ZH = 2.44。
⑤查表得材料的彈性影響系數ZE=189.8MPa
⑥計算接觸疲勞強度用重合度系數Zε 。
端面壓力角：
αt=arctantanαncosβ=arctantan20°cos14°=20.561°
αat1=arccosZ1cosαtZ1+2ha*cosβ =arccos24×cos20.561°24+2×1×cos14°=29.982°
αat2=arccosZ2cosαtZ2+2ha*cosβ =arccos101×cos20.561°101+2×1×cos14°=23.274°
端面重合度：
εα=12πZ1tanαat1-tanαt'+Z2tanαat2-tanαt'=12π24×tan29.982°-tan20.561°+101×tan23.274°-tan20.561°=1.655
軸向重合度：
εβ=φdZ1tanβπ=1×24×tan14°π=1.905
重合度系數：
Zε=4-εα31-εβ+εβεα=4-1.65531-1.905+1.9051.655=0.666
⑦由式可得螺旋角系數
Zβ=cosβ=cos14°=0.985
⑧計算接觸疲勞許用應力[sH]
查得小齒輪和大齒輪的接觸疲勞極限分別為sHlim1 = 600MPa、sHlim2 = 550 MPa。
計算應力循環(huán)次數：
N1=60n1jLh=60×720×1×10×1×8×300=1.04×109
N2=N1i12=1.04×1094.13=2.51×108
查取接觸疲勞壽命系數:KHN1 = 0.88、KHN2 = 0.91。
取失效概率為1%,安全系數S=1,得:
σH1=σHlim1KHN1S=600×0.881=528MPa
σH2=σHlim2KHN2S=550×0.911=500.5MPa
取[sH]1和[sH]2中的較小者作為該齒輪副的接觸疲勞許用應力，即
σH=σH2=500.5MPa
2）試算小齒輪分度圓直徑
d1≥ 32KT1φdu+1uZEZHZεZβσH2= 32×1000×1.3×56.771×4.13+14.13×189.8×2.44×0.666×0.985500.52=40.727mm
（2）調整小齒輪分度圓直徑
1）計算實際載荷系數前的數據準備
①圓周速度v
v=π×d1t×n160×1000=π×40.727×72060×1000=1.53m╱s
②齒寬b
b=φdd1t=1×40.727=40.727mm
2）計算實際載荷系數KH
①由表查得使用系數KA = 1。
②根據v = 1.53 m/s、8級精度，由圖查得動載系數KV = 1.1。
③齒輪的圓周力
Ft1=2T1d1t=2×1000×56.7740.727=2787.831N
KAFt1b=1×2787.83140.727=68.45N╱mm< 100 N╱mm
查表得齒間載荷分配系數KHa = 1.4。
④由表用插值法查得8級精度、小齒輪相對支承非對稱布置時，KHb = 1.45。
則載荷系數為：
K=KAKVKHαKHβ=1×1.1×1.4×1.45=2.233
3）可得按實際載荷系數算的的分度圓直徑
d1=d1t×3KKt=40.727×32.2331.3=48.775mm
及相應的齒輪模數
mn=d1cosβZ1=48.775×cos14°24=1.972mm
模數取為標準值mn = 2mm。
3.幾何尺寸計算
（1）計算中心距
a=Z1+Z2mn2cosβ=24+101×22×cos14°=128.823mm
中心距圓整為a = 130 mm。
（2）按圓整后的中心距修正螺旋角
β=arccosZ1+Z2mn2a=arccos24+101×22×130=15.95°
即：b = 15°56′60″
（3）計算大、小齒輪的分度圓直徑
d1=mnZ1cosβ=2×24cos15.95°=49.92mm
d2=mnZ2cosβ=2×101cos15.95°=210.08mm
（4）計算齒輪寬度
b=φdd1=1×49.92=49.92mm
取b2 = 50 mm、b1 = 55 mm。
4.校核齒根彎曲疲勞強度
（1）齒根彎曲疲勞強度條件
σF=2KT1YFaYSaYεYβcos2βφdmn3Z12
1）確定公式中各參數值
①計算當量齒數
ZV1=Z1cosβ3=24cos15.95°3=26.997
ZV2=Z2cosβ3=101cos15.95°3=113.61
②計算彎曲疲勞強度的重合度系數Ye
基圓螺旋角：
βb=arctantanβcosαt=arctantan15.95°×cos20.561°=14.982°
當量齒輪重合度：
εαv=εαcos2βb=1.655cos14.982°2=1.773
軸向重合度：
εβ=φdZ1tanβπ=1×24×tan15.95°π=2.183
重合度系數：
Yε=0.25+0.75εαv=0.25+0.751.773=0.673
③計算彎曲疲勞強度的螺旋角系數Yb
Yβ=1-εββ120°=1-2.183×15.95120°=0.71
④由當量齒數，查圖得齒形系數和應力修正系數
YFa1 = 2.58 YFa2 = 2.17
YSa1 = 1.62 YSa2 = 1.83
⑤計算實際載荷系數KF
由表查得齒間載荷分配系數KFa = 1.4
根據KHb = 1.45，結合b/h = 11.11查圖得KFb = 1.42
則載荷系數為
KF=KAKVKFαKFβ=1×1.1×1.4×1.42=2.187
⑥計算齒根彎曲疲勞許用應力[sF]
查得小齒輪和大齒輪的彎曲疲勞極限分別為sFlim1 = 500 MPa、sFlim2 = 380 MPa。
由圖查取彎曲疲勞壽命系數KFN1 = 0.85、KFN2 = 0.87
取安全系數S=1.4，得
σF1=KFN1σFlim1S=0.85×5001.4=303.57MPa
σF2=KFN2σFlim2S=0.87×3801.4=236.14MPa
2）齒根彎曲疲勞強度校核
σF=2KFT1YFa1YSa1YεYβcos2βφdmn3Z12=2×1000×2.187×56.77×2.58×1.62×0.673×0.71×cos215.95°1×23×242=99.501MPa≤σF1
σF=2KFT1YFa2YSa2YεYβcos2βφdmn3Z12=2×1000×2.187×56.77×2.17×1.83×0.673×0.71×cos215.95°1×23×242=94.538MPa≤σF2
齒根彎曲疲勞強度滿足要求。
主要設計結論
齒數Z1 = 24、Z2 = 101，模數mn = 2 mm，壓力角a = 20°，螺旋角b = 15.95°= 15°56′60″，中心距a = 130 mm，齒寬b1 = 55 mm、b2 = 50 mm。
6.齒輪參數總結和計算
代號名稱
計算公式
高速級小齒輪
高速級大齒輪
模數m
2mm
2mm
齒數z
24
101
螺旋角β
左15°56′60″
右15°56′60″
齒寬b
55mm
50mm
分度圓直徑d
49.92mm
210.08mm
齒頂高系數ha
1.0
1.0
頂隙系數c
0.25
0.25
齒頂高ha
m×ha
2mm
2mm
齒根高hf
m×(ha+c)
2.5mm
2.5mm
全齒高h
ha+hf
4.5mm
4.5mm
齒頂圓直徑da
d+2×ha
53.92mm
214.08mm
齒根圓直徑df
d-2×hf
44.92mm
205.08mm
6.2 低速級齒輪傳動的設計計算
1.選精度等級、材料及齒數
（1）材料選擇：由表選小齒輪材料為40Cr調質處理，硬度范圍取為280HBS，大齒輪材料為45鋼調質處理，硬度范圍取為240HBS。
（2）一般工作機器，選用8級精度。
（3）選小齒輪齒數Z3 = 25，大齒輪齒數Z4 = 25×3.18 = 79.5，取Z4= 79。
（4）初選螺旋角b = 13°。
（5）壓力角a = 20°。
2.按齒面接觸疲勞強度設計
（1）由式試算小齒輪分度圓直徑，即
d3≥ 32KT2φdu+1uZEZHZεZβσH2
1）確定公式中的各參數值。
①試選載荷系數KHt = 1.3。
②計算小齒輪傳遞的轉矩
T2=9.55×103P2n2=9.55×103×4.11174.33=225.15Nm
③選取齒寬系數φd = 1。
④由圖查取區(qū)域系數ZH = 2.45。
⑤查表得材料的彈性影響系數ZE=189.8MPa
⑥計算接觸疲勞強度用重合度系數Zε 。
端面壓力角：
αt=arctantanαncosβ=arctantan20°cos13°=20.482°
αat1=arccosZ3cosαtZ3+2ha*cosβ =arccos25×cos20.482°25+2×1×cos13°=29.661°
αat2=arccosZ4cosαtZ4+2ha*cosβ =arccos79×cos20.482°79+2×1×cos13°=23.907°
端面重合度：
εα=12πZ3tanαat1-tanαt'+Z4tanαat2-tanαt'=12π25×tan29.661°-tan20.482°+79×tan23.907°-tan20.482°=1.656
軸向重合度：
εβ=φdZ3tanβπ=1×25×tan13°π=1.837
重合度系數：
Zε=4-εα31-εβ+εβεα=4-1.65631-1.837+1.8371.656=0.675
⑦由式可得螺旋角系數
Zβ=cosβ=cos13°=0.987
⑧計算接觸疲勞許用應力[sH]
查得小齒輪和大齒輪的接觸疲勞極限分別為sHlim1 = 600MPa、sHlim2 = 550 MPa。
計算應力循環(huán)次數：
N1=60n2jLh=60×174.33×1×10×1×8×300=2.51×108
N2=N1i23=2.51×1083.18=7.89×107
查取接觸疲勞壽命系數:KHN1 = 0.91、KHN2 = 0.93。
取失效概率為1%,安全系數S=1,得:
σH1=σHlim1KHN1S=600×0.911=546MPa
σH2=σHlim2KHN2S=550×0.931=511.5MPa
取[sH]1和[sH]2中的較小者作為該齒輪副的接觸疲勞許用應力，即
σH=σH2=511.5MPa
2）試算小齒輪分度圓直徑
d3≥ 32KT2φdu+1uZEZHZεZβσH2= 32×1000×1.3×225.151×3.18+13.18×189.8×2.45×0.675×0.987511.52=65.598mm
（2）調整小齒輪分度圓直徑
1）計算實際載荷系數前的數據準備
①圓周速度v
v=π×d3t×n260×1000=π×65.598×174.3360×1000=0.6m╱s
②齒寬b
b=φdd3t=1×65.598=65.598mm
2）計算實際載荷系數KH
①由表查得使用系數KA = 1。
②根據v = 0.6 m/s、8級精度，由圖查得動載系數KV = 1.05。
③齒輪的圓周力
Ft1=2T2d3t=2×1000×225.1565.598=6864.539N
KAFt1b=1×6864.53965.598=104.65N╱mm＞ 100 N╱mm
查表得齒間載荷分配系數KHa = 1.4。
④由表用插值法查得8級精度、小齒輪相對支承非對稱布置時，KHb = 1.458。
則載荷系數為：
K=KAKVKHαKHβ=1×1.05×1.4×1.458=2.143
3）可得按實際載荷系數算的的分度圓直徑
d3=d3t×3KKt=65.598×32.1431.3=77.491mm
及相應的齒輪模數
mn=d3cosβZ3=77.491×cos13°25=3.02mm
模數取為標準值mn = 3mm。
3.幾何尺寸計算
（1）計算中心距
a=Z3+Z4mn2cosβ=25+79×32×cos13°=160.099mm
中心距圓整為a = 160 mm。
（2）按圓整后的中心距修正螺旋角
β=arccosZ3+Z4mn2a=arccos25+79×32×160=12.845°
即：b = 12°50′42″
（3）計算大、小齒輪的分度圓直徑
d3=mnZ3cosβ=3×25cos12.845°=76.923mm
d4=mnZ4cosβ=3×79cos12.845°=243.077mm
（4）計算齒輪寬度
b=φdd3=1×76.923=76.923mm
取b4 = 77 mm、b3 = 82 mm。
4.校核齒根彎曲疲勞強度
（1）齒根彎曲疲勞強度條件
σF=2KT2YFaYSaYεYβcos2βφdmn3Z32
1）確定公式中各參數值
①計算當量齒數
ZV3=Z3cosβ3=25cos12.845°3=26.973
ZV4=Z4cosβ3=79cos12.845°3=85.234
②計算彎曲疲勞強度的重合度系數Ye
基圓螺旋角：
βb=arctantanβcosαt=arctantan12.845°×cos20.482°=12.058°
當量齒輪重合度：
εαv=εαcos2βb=1.656cos12.058°2=1.731
軸向重合度：
εβ=φdZ3tanβπ=1×25×tan12.845°π=1.814
重合度系數：
Yε=0.25+0.75εαv=0.25+0.751.731=0.683
③計算彎曲疲勞強度的螺旋角系數Yb
Yβ=1-εββ120°=1-1.814×12.845120°=0.806
④由當量齒數，查圖得齒形系數和應力修正系數
YFa1 = 2.58 YFa2 = 2.23
YSa1 = 1.62 YSa2 = 1.79
⑤計算實際載荷系數KF
由表查得齒間載荷分配系數KFa = 1.4
根據KHb = 1.458，結合b/h = 11.41查圖得KFb = 1.428
則載荷系數為
KF=KAKVKFαKFβ=1×1.05×1.4×1.428=2.099
⑥計算齒根彎曲疲勞許用應力[sF]
查得小齒輪和大齒輪的彎曲疲勞極限分別為sFlim1 = 500 MPa、sFlim2 = 380 MPa。
由圖查取彎曲疲勞壽命系數KFN1 = 0.87、KFN2 = 0.9
取安全系數S=1.4，得
σF1=KFN1σFlim1S=0.87×5001.4=310.71MPa
σF2=KFN2σFlim2S=0.9×3801.4=244.29MPa
2）齒根彎曲疲勞強度校核
σF=2KFT2YFa1YSa1YεYβcos2βφdmn3Z32=2×1000×2.099×225.15×2.58×1.62×0.683×0.806×cos212.845°1×33×252=122.51MPa≤σF1
σF=2KFT2YFa2YSa2YεYβcos2βφdmn3Z32=2×1000×2.099×225.15×2.23×1.79×0.683×0.806×cos212.845°1×33×252=117.002MPa≤σF2
齒根彎曲疲勞強度滿足要求。
5.主要設計結論
齒數Z3 = 25、Z4 = 79，模數mn = 3 mm，壓力角a = 20°，螺旋角b = 12.845°= 12°50′42″，中心距a = 160 mm，齒寬b3 = 82 mm、b4 = 77 mm。
6.齒輪參數總結和計算
代號名稱
計算公式
低速級小齒輪
低速級大齒輪
模數m
3mm
3mm
齒數z
25
79
螺旋角β
左12°50′42″
右12°50′42″
齒寬b
82mm
77mm
分度圓直徑d
76.923mm
243.077mm
齒頂高系數ha
1.0
1.0
頂隙系數c
0.25
0.25
齒頂高ha
m×ha
3mm
3mm
齒根高hf
m×(ha+c)
3.75mm
3.75mm
全齒高h
ha+hf
6.75mm
6.75mm
齒頂圓直徑da
d+2×ha
82.923mm
249.077mm
齒根圓直徑df
d-2×hf
69.423mm
235.577mm
第七部分 傳動軸和傳動軸承及聯軸器的設計
7.1 輸入軸的設計
1.輸入軸上的功率P1、轉速n1和轉矩T1
P1 = 4.28 KW n1 = 720 r/min T1 = 56.77 Nm
2.求作用在齒輪上的力
已知高速級小齒輪的分度圓直徑為:
d1 = 49.92 mm
則:
Ft=2T1d1=2×1000×56.7749.92=2274.4N
Fr=Ft×tanαncosβ=2274.4×tan20°cos15.95°=860.9N
Fa=Ft×tanβ=2274.4×tan15.95°=649.7N
3.初步確定軸的最小直徑:
先初步估算軸的最小直徑。選取軸的材料為45鋼，調質處理，根據表，取A0 = 112，得：
dmin=A0×3P1n1=112 ×34.28720=20.3mm
輸入軸的最小直徑是安裝大帶輪處的軸徑，由于安裝鍵將軸徑增大5%，故選取:d12 = 21 mm
4.軸的結構設計圖
5.根據軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度
1）為了滿足大帶輪的軸向定位要求，I-II軸段右端需制出一軸肩，故取II=III段的直徑d23 = 26 mm；左端用軸端擋圈定位，按軸端直徑取擋圈直徑D = 31 mm。大帶輪寬度B = 63 mm，為了保證軸端擋圈只壓在大帶輪上而不壓在軸的端面上，故I-II段的長度應比大帶輪寬度B略短一些，現取l12 = 61 mm。
2）初步選擇滾動軸承。因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用，故選用角接觸球軸承。參照工作要求并根據d23 = 26 mm，由軸承產品目錄中選擇角接觸球軸承7206C，其尺寸為d×D×T = 30×62×16 mm，故d34 = d78 = 30 mm，取擋油環(huán)的寬度為15，則l34 = l78 = 16+15 = 31 mm。
軸承采用擋油環(huán)進行軸向定位。由手冊上查得7206C型軸承的定位軸肩高度h = 3 mm，因此，取d45 = d67 = 36 mm。
3）由于齒輪的直徑較小，為了保證齒輪輪體的強度，應將齒輪和軸做成一體而成為齒輪軸。所以l56 = B = 55 mm，d56 = d1 = 49.92 mm
4）根據軸承端蓋便于裝拆，保證軸承端蓋的外端面與大帶輪右端面有一定距離，取l23 = 50 mm。
5）取齒輪距箱體內壁之距離Δ = 16 mm，低速小齒輪和高速小齒輪之間的距離c = 12 mm?？紤]箱體的鑄造誤差，在確定滾動軸承位置時，應距箱體內壁一段距離s，取s = 8 mm，已知低速小齒輪的寬度b3 = 82 mm，則
l45 = b3+c+Δ+s-15 = 82+12+16+8-15 = 103 mm
l67 = Δ+s-15 = 9 mm
至此，已初步確定了軸的各段直徑和長度。
6.軸的受力分析和校核
1）作軸的計算簡圖（見圖a）:
根據7206C軸承查手冊得a = 14.2 mm
帶輪中點距左支點距離L1 = (63/2+50+14.2)mm = 95.7 mm
齒寬中點距左支點距離L2 = (55/2+31+103-14.2)mm = 147.3 mm
齒寬中點距右支點距離L3 = (55/2+9+31-14.2)mm = 53.3 mm
V帶壓軸力Fp = 1054.53 N
2）計算軸的支反力：
水平面支反力（見圖b）：
FNH1=FtL3L2+L3=2274.4×53.3147.3+53.3=604.3N
FNH2=FtL2L2+L3=2274.4×147.3147.3+53.3=1670.1N
垂直面支反力（見圖d）：
FNV1=FrL3+Fa×d12-FpL1+L2+L3L2+L3=860.9×53.3+649.7×49.922-1054.53×95.7+147.3+53.3147.3+53.3=-1248N
FNV2=FrL2-Fa×d12+FpL1L2+L3=860.9×147.3-649.7×49.922+1054.53×95.7147.3+53.3=1054.4N
3）計算軸的彎矩，并做彎矩圖：
截面C處的水平彎矩：
MH=FNH1L2=604.3×147.3=89013Nmm
截面A處的垂直彎矩：
MV0=FpL1=1054.53×95.7=100919Nmm
截面C處的垂直彎矩：
MV1=FNV1L2=-1248×147.3=-183830Nmm
MV2=FNV2L3=1054.4×53.3=56200Nmm
分別作水平面彎矩圖（圖c）和垂直面彎矩圖（圖e）。
截面C處的合成彎矩：
M1=MH2+MV12=890132+-1838302=204247Nmm
M2=MH2+MV22=890132+562002=105270Nmm
作合成彎矩圖（圖f）。
4）作轉矩圖（圖g）。
5）按彎扭組合強度條件校核軸的強度：
通常只校核軸上承受最大彎矩和轉矩的截面（即危險截面C）的強度。必要時也對其他危險截面（轉矩較大且軸頸較小的截面）進行強度校核。根據公式（14-4），取a = 0.6，則有：
σca=McaW=M12+αT12W=2042472+0.6×56.77×100020.1×49.923=16.6MPa≤σ-1=60MPa
故設計的軸有足夠的強度，并有一定的裕度（注：計算W時，忽略單鍵槽的影響）。軸的彎扭受力圖如下：
7.2 中間軸的設計
1.求中間軸上的功率P2、轉速n2和轉矩T2
P2 = 4.11 KW n2 = 174.33 r/min T2 = 225.15 Nm
2.求作用在齒輪上的力
已知高速級大齒輪的分度圓直徑為：
d2 = 210.08 mm
則:
Ft1=2T2d2=2×1000×225.15210.08=2143.5N
Fr1=Ft1×tanαncosβ=2143.5×tan20°cos15.95°=811.4N
Fa1=Ft1×tanβ=2143.5×tan15.95°=612.3N
已知低速級小齒輪的分度圓直徑為：
d3 = 76.923 mm
則:
Ft2=2T2d3=2×1000×225.1576.923=5853.9N
Fr2=Ft2×tanαncosβ=5853.9×tan20°cos12.845°=2185.3N
Fa2=Ft2×tanβ=5853.9×tan12.845°=1334.1N
3.初步確定軸的最小直徑
先初步估算軸的最小直徑。選取軸的材料為45鋼，調質處理，根據表，?。篈0 = 107，得:
dmin=A0×3P2n2=107 ×34.11174.33=30.7mm
4.軸的結構設計圖
5.根據軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度
1）初步選擇滾動軸承。中間軸最小直徑是安裝滾動軸承的直徑d12和d56,因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用，故選用角接觸球軸承。參照工作要求并根據dmin = 30.7 mm，由軸承產品目錄中選取角接觸球軸承7207C，其尺寸為d×D×T = 35×72×17 mm，故d12 = d56 = 35 mm。
2）取安裝大齒輪處的軸段V-VI的直徑d45 = 40 mm；齒輪的右端與右軸承之間采用擋油環(huán)定位。已知高速大齒輪齒輪輪轂的寬度B = 50 mm，為了可靠的壓緊齒輪，此軸段應略短于輪轂寬度，故取l45 = 48 mm。齒輪的左端采用軸肩定位，軸肩高度h = (2~3)R，由軸徑d45 = 40 mm查表，得R = 1.6 mm，故取h = 4 mm，則軸環(huán)處的直徑d34 = 48 mm。軸環(huán)寬度b≥1.4h，取l34 = 14.5 mm。
3）左端滾動軸承采用擋油環(huán)進行軸向定位。由手冊上查得7207C型軸承的定位軸肩高度h = 3.5 mm，因此，取d23 = 40 mm。
4）考慮材料和加工的經濟性，應將低速小齒輪和軸分開設計與制造。已知低速小齒輪的輪轂寬度為B = 82 mm，為了使擋油環(huán)端面可靠地壓緊齒輪，此軸段應略短于輪轂寬度，故取l23 = 80 mm。
5）取齒輪距箱體內壁之距離Δ = 16 mm，高速小齒輪和低速小齒輪之間的距離c = 12 mm?？紤]箱體的鑄造誤差，在確定滾動軸承位置時，應距箱體內壁一段距離s，取s = 8 mm，已知滾動軸承寬度T = 17 mm，則
l12 = T+Δ+s+2 = 17+16+8+2 = 43 mm
l56 = T2T+s+Δ+2.5+2 = 17+8+16+2.5+2 = 45.5 mm
至此，已初步確定了軸的各段直徑和長度。
6.軸的受力分析和校核
1）作軸的計算簡圖（見圖a）:
根據7207C軸承查手冊得a = 15.7 mm
高速大齒輪齒寬中點距左支點距離L1 = (50/2-2+45.5-15.7)mm = 52.8 mm
中間軸兩齒輪齒寬中點距離L2 = (50/2+14.5+82/2)mm = 80.5 mm
低速小齒輪齒寬中點距右支點距離L3 = (82/2-2+43-15.7)mm = 66.3 mm
2）計算軸的支反力：
水平面支反力（見圖b）：
FNH1=Ft1L2+L3+Ft2L3L1+L2+L3=2143.5×80.5+66.3+5853.9×66.352.8+80.5+66.3=3520.9N
FNH2=Ft1L1+Ft2L1+L2L1+L2+L3=2143.5×52.8+5853.9×52.8+80.552.8+80.5+66.3=4476.5N
垂直面支反力（見圖d）：
FNV1=Fr1L2+L3+Fa1×d22-Fr2L3+Fa2×d32L1+L2+L3=811.4×80.5+66.3+612.3×210.082-2185.3×66.3+1334.1×76.923252.8+80.5+66.3=450.2N
FNV2=Fr1L1-Fa1×d22-Fr2L1+L2-Fa2×d32L1+L2+L3=811.4×52.8-612.3×210.082-2185.3×52.8+80.5-1334.1×76.923252.8+80.5+66.3=-1824.1N
3）計算軸的彎矩，并做彎矩圖：
截面B、C處的水平彎矩：
MH1=FNH1L1=3520.9×52.8=185904Nmm
MH2=FNH2L3=4476.5×66.3=296792Nmm
截面B、C處的垂直彎矩：
MV1=FNV1L1=450.2×52.8=23771Nmm
MV2=FNV2L3=-1824.1×66.3=-120938Nmm
分別作水平面彎矩圖（圖c）和垂直面彎矩圖（圖e）。
截面B、C處的合成彎矩：
M1=MH12+MV12=1859042+237712=187418Nmm
M2=MH22+MV22=2967922+-1209382=320486Nmm
作合成彎矩圖（圖f）。
4）作轉矩圖（圖g）。
5）按彎扭組合強度條件校核軸的強度：
通常只校核軸上承受最大彎矩和轉矩的截面（即危險截面B）的強度。必要時也對其他危險截面（轉矩較大且軸頸較小的截面）進行強度校核。根據公式（14-4），取a = 0.6，則有：
σca=McaW=M12+αT22W=1874182+0.6×225.15×100020.1×403=36.1MPa≤σ-1=60MPa
故設計的軸有足夠的強度，并有一定的裕度（注：計算W時，忽略單鍵槽的影響）。軸的彎扭受力圖如下：
7.3 輸出軸的設計
1.求輸出軸上的功率P3、轉速n3和轉矩T3
P3 = 3.95 KW n3 = 54.82 r/min T3 = 688.12 Nm
2.求作用在齒輪上的力
已知低速級大齒輪的分度圓直徑為:
d4 = 243.077 mm
則:
Ft=2T3d4=2×1000×688.12243.077=5661.7N
Fr=Ft×tanαncosβ=5661.7×tan20°cos12.845°=2113.5N
Fa=Ft×tanβ=5661.7×tan12.845°=1290.3N
3.初步確定軸的最小直徑
先初步估算軸的最小直徑。選取軸的材料為45鋼，調質處理，根據表，取:A0 = 112，于是得
dmin=A0×3P3n3=112 ×33.9554.82=46.6mm
輸出軸的最小直徑顯然是安裝聯軸器處軸的直徑d12，為了使所選的軸直徑d12與聯軸器的孔徑相適應，故需同時選取聯軸器型號。
聯軸器的計算轉矩Tca = KAT3，查表，考慮轉矩變化很小，故取KA = 1.3，則:
Tca=KAT3=1.3×688.12=894.6Nm
按照計算轉矩Tca應小于聯軸器公稱轉矩的條件，查標準GB/T 4323-2002或手冊，選用LT9型聯軸器。半聯軸器的孔徑為50 mm故取d12 = 50 mm，半聯軸器與軸配合的轂孔長度為84 mm。
4.軸的結構設計圖
5.根據軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度
1）為了滿足半聯軸器的軸向定位要求，I-II軸段右端需制出一軸肩，故取II-III段的直徑d23 = 55 mm；左端用軸端擋圈定位，按軸端直徑取擋圈直徑D = 60 mm。半聯軸器與軸配合的轂孔長度L = 84 mm，為了保證軸端擋圈只壓在半聯軸器上而不壓在軸的端面上，故I-II段的長度應比L略短一些，現取l12 = 82 mm。
2）初步選擇滾動軸承。因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用，故選用角接觸球軸承。參照工作要求并根據d23 = 55 mm，由軸承產品目錄中選取角接觸球軸承7212C，其尺寸為d×D×T = 60mm×110mm×22mm，故d34 = d78 = 60 mm，取擋油環(huán)的寬度為15，則l34 = 22+15 = 37 mm
左端滾動軸承采用擋油環(huán)進行軸向定位。由手冊上查得7212C型軸承的定位軸肩高度h = 4.5 mm，因此，取d45 = 69 mm。
3）取安裝齒輪處的軸段VI-VII段的直徑d67 = 65 mm；齒輪的右端與右軸承之間采用擋油環(huán)定位。已知低速大齒輪輪轂的寬度為B = 77 mm，為了使擋油環(huán)端面可靠地壓緊齒輪，此軸段應略短于輪轂寬度，故取l67 = 75 mm。齒輪的左端采用軸肩定位，軸肩高度h = (2~3)R，由軸徑d67 = 65 mm查表，得R = 2 mm，故取h = 6 mm，則軸環(huán)處的直徑d56 = 77 mm。軸環(huán)寬度b≥1.4h，取l56 = 12 mm。
4）根據軸承端蓋便于裝拆，保證軸承端蓋的外端面與半聯軸器右端面有一定距離，取