2019版中考數(shù)學專題復習 圖形面積問題訓練 魯教版.doc

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2019版中考數(shù)學專題復習 圖形面積問題訓練 魯教版 一、填空題 1.已知如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，以AB為直徑作半圓，以點A為圓心，AD為半徑畫?。敲磮D中陰影部分的面積為_______． 答案： 2．如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE⊥EF，EF⊥FC,并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為________。 答案:80π-160 3.如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90,AC=2，BC=,以點A為圓心,AB為半徑畫 弧，交AC于點D，則陰影部分的面積是 ． 答案: _ π 答案:( _π)a2 5.如圖（9），半圓的直徑，為上一點，點為半圓的三等分點，則陰影部分的面積等于_______． C D A P O B 答案: 6.如圖，AB為半圓O的直徑，C、D、E、F是的五等分點，P是AB上的任意一點．若AB＝4，則圖中陰影部分的面積為 ． A O B C D E F P A C D B O E (第7題圖) 7.如圖，⊙O的半徑為5，直徑AB⊥CD，以B為圓心，BC長為半徑作，則與圍成的新月形ACED（陰影部分）的面積為_72 二、選擇題 8.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑MN∥AD，則陰影部分的面積占圓面積： A. B. C. D. 答案: B 9.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90．點P是半圓弧AC 的中點，連接BP交AC于點D，若半圓弧的圓心為O，點D， 點E關于圓心O對稱．則圖中的兩個陰影部分的面積S1，S2 之間的關系是（ ） A．S1＜S2 B．S1＞S2 C．S1＝S2 D．不確定 O A B C D E P S2 S1 （第10題） 答案:C 10.如圖，正方形的四個頂點在直徑為4的大圓圓周上，四條邊與小圓都相切，AB、CD過圓心O，且AB⊥CD，則圖中陰影部分的面積是 A C B D O （第11題圖） A．4π B．2π C．π D． 答案:C 11.如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD//BC，AC平分，，四邊形ABCD的周長為10cm．圖中陰影部分的面積為（ ） A. B. C. D. A D C B 答案: B 12．如圖，點O在Rt△ABC的斜邊AB上， ⊙O切AC邊于點E，切BC邊于點D， A B D C E O 連結OE，如果由線段CD、CE及劣弧ED 圍成的圖形(陰影部分)面積與△AOE的面積相等， 那么的值約為(取3.14) ( ) A、2.7 B、2.5 C、2.3 D、2.1 答案:C 13.如圖，兩個半圓，大半圓中長為16cm的弦平行于直徑，且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為（　?。? A C B D 圖13 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案:C 14．如圖，在半徑為的圓內(nèi)作一個內(nèi)接正方形，然后作這個正方形的內(nèi)切圓，又在這個內(nèi)切圓中作內(nèi)接正方形，依此作到第個內(nèi)切圓，它的半徑是（ ） A． B． C． D． 答案:A 15.如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點逆時針旋轉60，此時點B到了點B’， 則圖中陰影部分的面積是（ ）. A. 3p B. 6p C. 5p D. 4p A B B’ 答案: B 16．如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于E，交AC于F，點P是⊙A上一點，且∠EPF=40，則圖中陰影部分的面積是【　　】 A． B． C． D． 答案: B 圖6 17. 在某校校園文化建設活動中，小彬同學為班級設計了一個班徽，這個班徽圖案由一對大小相同的較大半圓挖去一對大小相同的較小半圓而得．如圖6，若它們的直徑在同一直線上，較大半圓O1的弦AB∥O1O2，且與較小半圓O2相切， AB=4，則班徽圖案的面積為（ ） A. B. C. D. 答案:D 三、解答題： 18.如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=120，四邊形ABCD的周長為15． （1）求此圓的半徑； （2）求圖中陰影部分的面積． 解答：解：（1）∵AD∥BC，∠BAD=120．∴∠ABC=60． 又∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠DBC=∠ADB=30 ∴==，∠BCD=60 ∴AB=AD=DC，∠DBC=90 又在直角△BDC中，BC是圓的直徑，BC=2DC． ∴BC+BC=15 ∴BC=6 ∴此圓的半徑為3． （2）設BC的中點為O，由（1）可知O即為圓心． 連接OA，OD，過O作OE⊥AD于E． 在直角△AOE中，∠AOE=30 ∴OE=OA?cos30= S△AOD=3=． ∴S陰影=S扇形AOD﹣S△AOD=﹣=﹣=． 19．在?ABCD中，AB=10，∠ABC=60，以AB為直徑作⊙O，邊CD切⊙O于點E． （1）圓心O到CD的距離是　5?。? （2）求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積．（結果保留π和根號） 解答：解（1）連接OE． ∵邊CD切⊙O于點E． ∴OE⊥CD 則OE就是圓心O到CD的距離，則圓心O到CD的距離是AB=5． 故答案是：5； （2）∵四邊形ABCD是平行四邊． ∴∠C=∠DAB=180﹣∠ABC=120， ∴∠BOE=360﹣90﹣60﹣120=90， ∴∠AOE=90， 作EF∥CB，∴∠OFE=∠ABC=60， ∴OF=． EC=BF=5﹣． 則DE=10﹣5+=5+， 則直角梯形OADE的面積是：（OA+DE）OE=（5+5+）5=5+． 扇形OAE的面積是：=． 則陰影部分的面積是：5+﹣． 20.(6分)已知：如圖12，在銳角∠MAN的邊AN上取一點B，以AB為直徑的半圓O交AM于C，交∠MAN的角平分線于E，過點E作ED⊥AM，垂足為D，反向延長ED交AN于F. (1)猜想ED與⊙O的位置關系，并說明理由； (2)若cos∠MAN=，AE=，求陰影部分的面積. 圖12 20.證明：（1）DE與⊙O相切. 理由如下： 連結OE. ∵AE平分∠MAN, ∴∠1=∠2. ∵OA=OE, ∴∠2=∠3. ∴∠1=∠3, ∴OE∥AD. ∴∠OEF=∠ADF=90 即OE⊥DE，垂足為E. 又∵點E在半圓O上， ∴ED與⊙O相切. （2）∵cos∠MAN=, ∴∠MAN=60. ∴∠2=∠MAN=60=30, ∠AFD=90-∠MAN=90-60=30. ∴∠2=∠AFD， ∴EF=AE=. 在Rt△OEF中，tan∠OFE=， ∴tan30=， ∴OE=1. ∵∠4=∠MAN=60， ∴S陰= =. 21．如圖，已知△ABC，AC＝BC＝6，∠C＝90．O是AB的中點，⊙O與AC相切于點D、與BC相切于點E．設⊙O交OB于F，連DF并延長交CB的延長線于G． （1）∠BFG與∠BGF是否相等？為什么？ （2）求由DG、GE和弧ED圍成圖形的面積（陰影部分）． 解答：（1）∠BFG＝∠BGF 連OD，∵OD＝OF（⊙O的半徑）， ∴∠ODF＝∠OFD ∵⊙O與AC相切于點D，∴OD⊥AC 又∵∠C＝90，即GC⊥AC，OD∥GC ∴∠BGF＝∠ODF 又∵∠BFG＝∠OFD，∴∠BFG＝∠BGF （2）連OE，則ODCE為正方形且邊長為3 ∵∠BFG＝∠BGF ∴BG＝BF＝OB－OF＝3－3 ∴陰影部分的面積＝△DCG的面積－(正方形ODCE的面積－扇形ODE的面積) ＝3(3＋3)－(32－32)＝＋－ 22. 如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于E，連結AD、BD、OC、OD，且OD＝5。 （1）若，求CD的長； （2）若 ∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（陰影部分）的面積（結果保留）。 解： 解：（1）因為AB是⊙O的直徑，OD＝5 所以∠ADB＝90，AB＝10 在Rt△ABD中， 又，所以，所以 因為∠ADB＝90，AB⊥CD 所以 所以 所以 所以 （2）因為AB是⊙O的直徑，AB⊥CD 所以 所以∠BAD＝∠CDB，∠AOC＝∠AOD 因為AO＝DO，所以∠BAD＝∠ADO 所以∠CDB＝∠ADO 設∠ADO＝4x，則∠CDB＝4x 由∠ADO：∠EDO＝4：1，則∠EDO＝x 因為∠ADO＋∠EDO＋∠EDB＝90 所以 所以x＝10 所以∠AOD＝180－（∠OAD＋∠ADO）＝100 所以∠AOC＝∠AOD＝100