2019版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題三（14-1）二次函數(shù)圖象與性質(zhì)學(xué)案.doc

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2019版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題三（14-1）二次函數(shù)圖象與性質(zhì)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．會把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，確定圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸和開口方向，會用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象. 2.復(fù)習(xí)鞏固二次函數(shù)圖像及性質(zhì). 3.培養(yǎng)應(yīng)用能力和知識遷移能力，體會建立函數(shù)模型的思想. 4.完善知識體系，學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題. 5.認(rèn)識數(shù)學(xué)源于生活，用于生活的辨證觀點(diǎn). 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：二次函數(shù)的開口、對稱軸、頂點(diǎn)、最值、增減性等性質(zhì). 難點(diǎn)：二次函數(shù)的增減性. 【知識回顧】 探究1：已知二次函數(shù)，請完成以下問題： （1） 拋物線的開口方向是 ；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________； 對稱軸是________； （2）當(dāng)x = 時，y有最 值為 （3）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的草圖； （4）觀察所畫圖象， ①若該拋物線上有兩點(diǎn)，則.（用“＞，＜，=”填空） ②若該拋物線上有兩點(diǎn)，則（用“＞，＜，=”填空） ③若該拋物線上有兩點(diǎn)，且，則. （用“＞，＜，=”填空） 探究2：已知拋物線，請完成以下問題： （1） 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________；對稱軸是________； （2）當(dāng)x = 時，y有最 值為 （3）在坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的草圖； （4）觀察上面的圖象， ①若該拋物線上有兩點(diǎn)，則. （用“＞，＜，=”填空） ②若該拋物線上有兩點(diǎn)，則（用“＞，＜，=”填空） ③若該拋物線上有兩點(diǎn)，且則. （用“＞，＜，=”填空） 【綜合運(yùn)用】 1．拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，則( ) y (A)a＞0,b＞0,c＞0 (B)a＞0,b＜0,c＜0 (c)a＞0,b＞0,c＜0 (D)a＞0,b＜0,c＞0 x=-1 y x 0 x 0 1 （第1題圖 ） （ 第2題圖） 2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是 （ ） ①a+b+c＜0②a-b+c＞0③abc＞0④b=2a (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 3.拋物線y=x2﹣6x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ) A、（3，﹣4） B、（3，4） C、（﹣3，﹣4） D、（﹣3，4） 4.若將拋物線 向左平移 3個單位得拋物線 ____________，再向下平移 2 個單位得拋物線_______________ 【糾正補(bǔ)償】 1.已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤3）如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（ ) A、 有最小值0，有最大值3 B、 有最小值﹣1，有最大值0 C、有最小值﹣1，有最大值3 D、有最小值﹣1，無最大值 （第1題圖） 2.如圖為拋物線的圖象，A、B、C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是( ) A、 B、　　　 C、 D、 （第2題圖） 3、如圖，拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個公共點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)A的直線交該拋物線于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)． （1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式； （2）求直線AB對應(yīng)的函數(shù)解析式． （第3題圖） 二次函數(shù)圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)學(xué)案答案 知識回顧 1.（1）、向上 ，（-2，-3） ， x=-2；(2)、-2 , 小 ， -3 ； （4）、?＜ ，?＜ ，? ＞； 2.（1）、（-1，3） ，x=-1 ；(2)、-1 ，大 ，3 ； （4）、?＞ ，?＞ ，? ＞； 綜合運(yùn)用 1. B． 2.A. 3.A 4. ， 糾正補(bǔ)償 1. C 2.B 3.解：（1）∵拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個公共點(diǎn)A， ∴△=4a2﹣4a=0，解得a1=0（舍去），a2=1， ∴拋物線解析式為y=x2+2x+1； （2）∵y=（x+1）2， ∴頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）， ∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)， 即點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于C點(diǎn)對稱， ∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1， 當(dāng)x=1時，y=x2+2x+1=1+2+1=4，則B（1，4）， 設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，得{ ，解得k=2，b=2， ∴直線AB的解析式為y=2x+2．