2019版七年級數(shù)學下冊 4.2 圖形的全等教案 （新版）北師大版.doc

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2019版七年級數(shù)學下冊 4.2 圖形的全等教案 （新版）北師大版 教學目標： 知識與技能 借助具體情境和圖案，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)和實踐操作重疊圖形等過程，了解圖形全等的意義和全等三角形的定義，了解圖形全等的特征和全等三角形的性質。 過程與方法 經(jīng)歷“操作發(fā)現(xiàn)”，的教學活動由此“感悟圖形的全等——應用圖形的全等——創(chuàng)造圖形的全等”，帶動知識發(fā)生、發(fā)展的全過程。 情感態(tài)度與價值觀 學生觀察生活中變化的圖片信息，并愿意談論圖形的特征，在實踐反思中敢于發(fā)表自己的觀點，樹立實事求是的科學態(tài)度。其次學生積極參與圖形全等的探究過程，從中體味合作與成功的快樂，建立學習好數(shù)學的自信心，體會圖形全等在現(xiàn)實生活中的應用價值。 教學重難點： 重點 全等圖形的概念 難點 全等三角形的性質 教學過程： 復習回顧 以鈍角三角形為例，回顧上節(jié)課學習的有關三角形的相關概念中線、高、角平分線。 講授新課： 一、全等圖形 觀察實物，圖片。請同學們觀察這些圖片有何特征（數(shù)學課本的封面、光盤的表面、名片等）？教學中要充分讓學生列舉生活中的例子，并試著用一個名詞概括這些例子。請大家想一想在你周圍有沒有全等的圖形？請看我手里的照片，同一底片，相同的兩張是全等的，不同的兩張是不全等的。同一人的兩只手掌，與老師的手掌和學生手掌。 觀察圖片引導學生認真觀察幾何圖形找出完全一樣的圖形。能夠重合的圖形稱為全等圖形，全等圖形的形狀和大小都相同。完成課本“議一議”。 觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？ 形狀 相同 大小 相同 二、全等三角形 1.全等三角形的定義 全等三角形是全等圖形的一種，哪位同學來概括：什么是全等三角形？ 定義：能夠完全重合的兩個三角形，叫做全等三角形. 2.全等三角形中的對應元素 幻燈片演示： △ABC與△DEF重合（電腦演示重合過程），這時，點A與點D重合.點B與點E重合.我們把這樣互相重合的一對點就叫做對應頂點；AB邊與DE邊重合，這樣互相重合的邊就叫做對應邊；∠A與∠D重合，它們就是對應角. 你能找出其他的對應點、對應邊和對應角嗎？ 點C與點F是對應點，BC邊與EF邊是對應邊，CA邊與FD邊也是對應邊. ∠B與∠E是對應角，∠C與∠F也是對應角. 3.全等三角形的表示方法 平行、垂直都有符號表示，那么全等用什么符號來表示呢？ 如圖（1），△ABC與△XYZ全等，我們把它記作：“△ABC≌△XYZ”.讀作“△ABC全等于△XYZ”.即這兩個三角形能夠完全重合. 圖（1） 注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.如圖（2）：點A與點D、點B與點E、點C與點F是對應頂點，記作：△ABC≌△DEF. 圖（2） 想一想： 能否記作?ABC≌?DFE? 應該記作：?ABC≌?DEF 原因:A與D、B與F、C與E對應。對應頂點要寫在對應位置上。 4.全等三角形的性質 利用投影片演示兩個三角形重合過程 性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等 用幾何語言表示： 如圖，∵?ABC≌ ?DEF ∴A B=D E，A C=D F，B C= E F （全等三角形的對應邊相等） ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （全等三角形的對應角相等） Ⅲ.拓展與應用 D C B 1.全等對應元素的找法 A A A D E B O C D A B C D B C 尋找對應元素的規(guī)律 （1）有公共邊的，公共邊是對應邊； （2）有公共角的，公共角是對應角； （3）有對頂角的，對頂角是對應角； （4）兩個全等三角形最大的邊是對應邊，最小的邊也是對應邊； （5）兩個全等三角形最大的角是對應角，最小的角也是對應角； A D C B O 2.如圖:△AOD≌△BOC,寫出其中相等的角 解：∠A=∠B ∠D=∠C ∠DOA=∠COB B C D E F 3.如圖,△ABC≌△DEF,∠C=25,BC=6cm, A AC=4cm ,你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些邊的長度? 解：因為△DEF≌△ABC 所以∠F=∠C=25 EF=BC=6cm DF=AC=4cm B A E 2（ 1（ F C D O 4.如圖,△ABC≌△EBD,問∠1與∠2相等嗎?若相等請說明理由。 解：∠1=∠2 理由如下： 因為△EBD≌△ABC 所以∠A=∠E 在△AOF與△EOB中， ∠AOF=∠EOB A B C F E D 根據(jù)三角形內(nèi)角和為180 所以 ∠1=∠2 5.如圖，△ABC≌△EFD，你能從中找出幾組平行線？