高二數(shù)學《橢圓的簡單幾何性質》.ppt
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橢圓的簡單幾何性質(1),復習：,1.橢圓的定義:,到兩定點F1、F2的距離之和為常數(shù)（大于|F1F2|）的動點的軌跡叫做橢圓。,2.橢圓的標準方程是：,,,,,3.橢圓中a,b,c的關系是:,,當焦點在X軸上時,當焦點在Y軸上時,二、橢圓簡單的幾何性質,-a≤x≤a,-b≤y≤b知橢圓落在x=a,y=b組成的矩形中,,,,,1、范圍：,橢圓的對稱性,,,,,2、對稱性：,,,,,從圖形上看，橢圓關于x軸、y軸、原點對稱。從方程上看：（1）把x換成-x方程不變，圖象關于y軸對稱；（2）把y換成-y方程不變，圖象關于x軸對稱；（3）把x換成-x，同時把y換成-y方程不變，圖象關于原點成中心對稱。,3、橢圓的頂點,令x=0，得y=？，說明橢圓與y軸的交點？令y=0，得x=？說明橢圓與x軸的交點？,*頂點：橢圓與它的對稱軸的四個交點，叫做橢圓的頂點。*長軸、短軸：線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸。a、b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。,,,根據(jù)前面所學有關知識畫出下列圖形,（1）,（2）,,,,,,,,,A1,B1,A2,B2,B2,A2,B1,A1,,,,,4、橢圓的離心率e(刻畫橢圓扁平程度的量),離心率：橢圓的焦距與長軸長的比：,叫做橢圓的離心率。,[1]離心率的取值范圍：,[2]離心率對橢圓形狀的影響：,0
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