2019年八年級數(shù)學下冊 第七章誰的包裹多教案 北師大版.doc
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2019年八年級數(shù)學下冊 第七章誰的包裹多教案 北師大版 一、學生起點分析 在學習本節(jié)之前,學生已經掌握了有理數(shù)、整式的運算、一元一次方程等知識,具備了進一步學習二元一次方程及二元一次方程組的基本能力. 二、教學任務分析 《誰的包裹多》是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級(上)第七章《二元一次方程組》的第一節(jié),本節(jié)內容安排1個課時完成.具體內容是:讓學生通過對實際問題的分析,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學模型;同時了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概念,并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解. 二元一次方程是繼一元一次方程后,又一個體現(xiàn)符號表示思想的內容,它是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學模型,在數(shù)學上有著廣泛的應用,同時也是學習物理、化學等其他學科知識的一個重要基礎.它既是一元一次方程知識的延伸和拓廣,又是今后學習一般線性方程組及平面解析幾何等知識的基礎,具有承上啟下的作用. 基于學生對一元一次方程理解的基礎上,教科書從實際問題出發(fā),通過引導學生經歷自主探索和合作交流的活動,學習二元一次方程、二元一次方程組及其解等基本概念.在學習過程中,要突出強調建模思想,展現(xiàn)方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型. 三、教學目標分析 1.教學目標 了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概念,并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解. 通過對實際問題的分析,使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型,培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識. 2.教學重點 二元一次方程組的含義。 3.教學難點 判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解,培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識. 四、教學過程設計 本節(jié)課設計了四個教學環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):情境引入;第二環(huán)節(jié):新課講解,練習提高;第三環(huán)節(jié):課堂小結;第四環(huán)節(jié):布置作業(yè) 第一環(huán)節(jié):情境引入 內容: (一) 情境1 實物投影,并呈現(xiàn)問題:在一望無際的呼倫貝爾大草原上,一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著,老牛喘著氣吃力地說:“累死我了”,小馬說:“你還累,這么大的個,才比我多馱2個.”老牛氣不過地說:“哼,我從你背上拿來一個,我的包裹就是你的2倍!”,小馬天真而不信地說:“真的?!”同學們,你們能否用數(shù)學知識幫助小馬解決問題呢? 請每個學習小組討論(討論2分鐘,然后發(fā)言)。教師注意引導學生設兩個未知數(shù),從而得出二元一次方程。 這個問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數(shù),我們設老牛馱x個包裹,小馬馱y個包裹,老牛的包裹數(shù)比小馬多2個,由此得方程x-y=2,若老牛從小馬背上拿來1個包裹,這時老牛的包裹是小馬的2倍, 得方程:x+1=2(y-1) (二)情境2 實物投影,并呈現(xiàn)問題:昨天,有8個人去紅山公園玩,他們買門票共花了34元.每張成人票5元,每張兒童票3元.那么他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢?同學們,你們能否用所學的方程知識解決呢? 仍請每個學習小組討論(討論2分鐘,然后發(fā)言),老師注意引導學生分析其中有幾個未知量,如果分別設未知數(shù),將得到什么樣的關系式? 這個問題由于涉及到有幾個成年人和幾個兒童兩個未知數(shù),我們設他們中有x個成年人,有y個兒童,在題目的條件中,我們可以找到的等量關系為:成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8,成人票款+兒童票款=34.由此我們可以得到方程x+y=8和5x+3y=34. 意圖:通過現(xiàn)實情景再現(xiàn),讓學生體會到方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型,培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識. 效果:學生通過前面的情景引入,在老師的引導下,列出了關注兩個未知數(shù)的方程,為后續(xù)關于二元一次方程的討論提供了素材,同時,有趣的情境,也激發(fā)了學生學習的興趣. 第二環(huán)節(jié):新課講解,練習提高 內容: (一) 二元一次方程概念的概括 提請學生思考:上面所列方程有幾個未知數(shù)?所含未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?從而歸納出二元一次方程的概念:含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程。教師對概念進行解析,要求學生注意:這個定義有兩個要求: ①含有兩個未知數(shù); ②所含未知數(shù)的項的次數(shù)是一次. 再呈現(xiàn)一些關于二元一次方程概念的辨析題,進行鞏固練習: 1.下列方程有哪些是二元一次方程: (1),(2),(3), (4),(5),(6). 2.如果方程是二元一次方程,那么m= ,n= . (二)二元一次方程組概念的概括 師提請學生思考:上面的方程x-y=2,x+1=2(y-1) 中的x含義相同嗎?y呢?(兩個方程中x的表示老牛馱的包裹數(shù),y表示小馬的包裹數(shù),x、y的含義分別相同.)由于x、y的含義分別相同,因而必同時滿足x-y=2和x+1=2(y-1),我們把這兩個方程用大括號聯(lián)立起來,寫成,從而得出二元一次方程組的概念:像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程.如: 注意:在方程組中的各方程中的同一個字母必須表示同一個量. 再呈現(xiàn)一些辨析題,讓學生進行鞏固練習:、 判斷下列方程組是否是二元一次方程組: (1) (2) (3) (4) (5) (6) (三)因承上面的情境,得出有關方程的解的概念 1.x=6,y=2適合方程x+y=8嗎?x=5,y=3呢?x=4,y=4呢?你還能找到其他x,y值適合x+y=8方程嗎? 2. x=5, y =3適合方程5x+3 y =34嗎?x=2, y=8呢? 3.你能找到一組值x, y同時適合方程x+ y =8和5x+3 y=34嗎?各小組合作完成,各同學分別代入驗算,教師巡回參與小組活動,并幫助找到3題的結論. 由學生回答上面3個問題,老師作出結論: 適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的解. 如x=6, y=2是方程x+ y =8的一個解,記作 ;同樣,也是方程x+ y=8的一個解,同時 又是方程5x+3y=34的一個解. 二元一次方程各個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解. 例如,就是二元一次方程組的解. 然后,同樣呈現(xiàn)一些辨析性練習:(投影) 1.下列四組數(shù)值中,哪些是二元一次方程的解? (A) (B) (C) (D) 2.二元一次方程的解有: 3.二元一次方程組的解是( ) (A) (B) (C) (D) 4.以為解的二元一次方程組是( ) (A) (B) (C) (D) 5.二元一次方程的正整數(shù)解為 . 6.如果是的解,那么m= ,n= . 7.寫出一個以為解的二元一次方程組為 . (答案不唯一) 意圖:通過新課的講解以及學生的練習,充分做到講練結合,讓學生更好鞏固新知識. 效果:通過本環(huán)節(jié)的講解與訓練,讓學生對利用新知識解決一些簡單問題有更加明確的認識,同時也盡量讓學生明白知識點不是孤立的,需要前后聯(lián)系,才能更好地處理一些新問題. 第三環(huán)節(jié):課堂小結 內容: 1.含有兩未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)是一次的整式方程叫做二元一次方程. 2.二元一次方程的解是一個互相關聯(lián)的兩個數(shù)值,它有無數(shù)個解. 3.含有兩個未知數(shù)的兩個二元一次方程組成的一組方程,叫做二元一次方程組,它的解是兩個方程的公共解,是一組確定的值. 意圖:引導學生自己小結本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法,從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深學生的印象,同時使知識系統(tǒng)化. 效果:本環(huán)節(jié)雖然用時不多,卻是必不可少的教學環(huán)節(jié),對學生回顧與整理本節(jié)課的知識效果明顯. 第四環(huán)節(jié):布置作業(yè) 習題7.1 五、教學設計反思 問題情境的創(chuàng)設,激發(fā)了學生的學習興趣;同時通過對問題情境的進一步挖掘,在精心設計的一系列問題中,十分自然地得到二元一次方程、二元一次方程組以及它們的解等概念,課堂結構自然流暢。- 配套講稿:
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