2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué) 二次函數(shù)教案二.doc
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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué) 二次函數(shù)教案二 教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出y=ax2的圖象,理解拋物線的有關(guān)概念。 2、使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=ax2圖象性質(zhì)的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣 重點(diǎn)難點(diǎn): 重點(diǎn):使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念,會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn):用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)是教學(xué)的難點(diǎn)。 教學(xué)過程: 一、提出問題 1,同學(xué)們可以回想一下,一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的? (先畫出一次函數(shù)的圖象,然后觀察、分析、歸納得到一次函數(shù)的性質(zhì)) 2.我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?如果可以,應(yīng)先研究什么? (可以用研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì),應(yīng)先研究二次函數(shù)的圖象) 3.一次函數(shù)的圖象是什么?二次函數(shù)的圖象是什么? 二、范例 例1、畫二次函數(shù)y=ax2的圖象。 解:(1)列表:在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表: x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 9 4 1 0 1 4 9 … (2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn):用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn) (3)連線:用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn),得到函數(shù)y=x2的圖象,如圖所示。 提問:觀察這個(gè)函數(shù)的圖象,它有什么特點(diǎn)? 讓學(xué)生觀察,思考、討論、交流,歸結(jié)為:它有一條對(duì)稱軸,且對(duì)稱軸和圖象有一點(diǎn)交點(diǎn)。 拋物線概念:像這樣的曲線通常叫做拋物線。 頂點(diǎn)概念:拋物線與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn). 三、做一做 1.在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象,觀察并比較兩個(gè)圖象,你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)?又有什么區(qū)別? 2.在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=2x2與y=-2x2的圖象,觀察并比較這兩個(gè)函數(shù)的圖象,你能發(fā)現(xiàn)什么? 3.將所畫的四個(gè)函數(shù)的圖象作比較,你又能發(fā)現(xiàn)什么? 對(duì)于1,在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時(shí),教師要指導(dǎo)中下水平的學(xué)生,講評(píng)時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生討論選幾個(gè)點(diǎn)比較合適以及如何選點(diǎn)。兩個(gè)函數(shù)圖象的共同點(diǎn)以及它們的區(qū)別,可分組討論。交流,讓學(xué)生發(fā)表不同的意見,達(dá)成共識(shí),兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線,都關(guān)于y軸對(duì)稱,頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0,0),區(qū)別在于函數(shù)y=x2的圖象開口向上,函數(shù)y=-x2的圖象開口向下。 對(duì)于2,教師要繼續(xù)巡視,指導(dǎo)學(xué)生畫函數(shù)圖象,兩個(gè)函數(shù)的圖象的特點(diǎn);教師可引導(dǎo)學(xué)生類比1得出。 對(duì)于3,教師可引導(dǎo)學(xué)生從1的共同點(diǎn)和2的發(fā)現(xiàn)中得到結(jié)論:四個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線,都關(guān)于y軸對(duì)稱,它的頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0,0). 四、歸納、概括 函數(shù)y=x2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函數(shù)y=ax2的特例,由函數(shù)y=x2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2的圖象的共同特點(diǎn),可猜想: 函數(shù)y=ax2的圖象是一條________,它關(guān)于______對(duì)稱,它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。 如果要更細(xì)致地研究函數(shù)y=ax2圖象的特點(diǎn)和性質(zhì),應(yīng)如何分類?為什么? 讓學(xué)生觀察y=x2、y=2x2的圖象,填空; 當(dāng)a>0時(shí),拋物線y=ax2開口______,在對(duì)稱軸的左邊,曲線自左向右______;在對(duì)稱軸的右邊,曲線自左向右______,______是拋物線上位置最低的點(diǎn)。 圖象的這些特點(diǎn)反映了函數(shù)的什么性質(zhì)? 先讓學(xué)生觀察下圖,回答以下問題; (1)XA、XB大小關(guān)系如何?是否都小于0? (2)yA、yB大小關(guān)系如何? (3)XC、XD大小關(guān)系如何?是否都大于0? (4)yC、yD大小關(guān)系如何? (XA- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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