2019-2020年八年級數(shù)學上冊 加權(quán)平均數(shù)教案（8）蘇科版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學上冊 加權(quán)平均數(shù)教案（8）蘇科版 一、教學目標 1．會求加權(quán)平均數(shù)，并體會權(quán)的差異對結(jié)果的影響， 2．通過利用平均數(shù)解決實際問題，發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用能力 二、教學重點、難點 重點：理解“權(quán)”的意義，探索加權(quán)平均數(shù)的求法，以及算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。 難點：學習加權(quán)平均數(shù)的必要性，利用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題。 三、教學方法與手段 本節(jié)課使用多媒體教學平臺；以生活實例為背景，從具體的事實上抽象出概念，在教學活動中主要是以問題的方式啟發(fā)學生，以生動有趣的實例吸引與激勵學生。注重培養(yǎng)學生與協(xié)作能力，以學生“探究思考”“小組討論”“相互學習”的學習方式進行。 四、教學過程： （一）創(chuàng)設(shè)情境 問題1，新學期班級將重新選舉1名體育委員，兩名候選人鐘鐘、吾吾的文化和體育成績?nèi)缦? 文化成績 體育成績 鐘鐘 92 84 吾吾 85 90 （1）請你計算他們各自的平均分，依據(jù)得分誰將當選？（算術(shù)平均數(shù)） （2）若不參考算術(shù)平均數(shù)，你認為誰更適合擔任體育委員？為什么？ 問題2，新學期班級將重新選舉1名體育委員，3名候選人鐘鐘、吾吾、歡歡 的文化和體育成績?nèi)缦? 文化成績 體育成績 鐘鐘 92 84 吾吾 85 90 歡歡 50 91 你認為誰更適合擔任體育委員？為什么？ （二）探究新知 問題2，新學期班級將重新選舉1名體育委員，3名候選人鐘鐘、吾吾、歡歡 的文化和體育成績?nèi)缦? 文化成績 體育成績 鐘鐘 92 84 吾吾 85 90 歡歡 50 91 （1）若文化成績占總成績的40%，體育成績占總成績的60%，計算他們得分。 （2）若文化成績和體育成績之比為 4 : 6 ，你能計算出他們的得分嗎？ （3）若文化成績和體育成績之比為 3 : 7 ，請計算他們的得分。 解： 鐘鐘的得分 吾吾的得分 歡歡的得分 歸納：（1）數(shù)據(jù)的“權(quán)”：每個數(shù)據(jù)的“重要程度”。 （2）加權(quán)平均數(shù)：根據(jù)重要程度，給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”，依據(jù)權(quán)算出的平均數(shù)。 （三）知識應(yīng)用 1.我校學生的體育成績由課外活動、理論、技能三部分組成,三項權(quán)重分別為20%、 30%、50%。 盈盈的上述三項成績依次是9分,7分, 8分。 則盈盈這學期的體育成績是多少? 2. 學校英語競賽，由閱讀、作文和聽力三部分構(gòu)成，歡歡、盈盈參加了這次競賽，成績?nèi)缦拢? 閱讀 作文 聽力 歡歡 80分 90分 70分 盈盈 90分 70分 80分 如果閱讀、作文、聽力3項成績之比為 4 : 4 : 2，計算他們的得分。 小結(jié)：如何求一組數(shù)據(jù) x1,x2,…,xn的加權(quán)平均數(shù)？ （1）當“權(quán)”分別為a1%、a2%、…an%,( a1%+a2%+…+an%=100%)時， 加權(quán)平均數(shù)= x1a1%+x2a1%+…+xnan% （2）當“權(quán)”為f1:f2:…:fn時， 加權(quán)平均數(shù) （四）交流合作 1. 學校英語競賽，由閱讀、作文和聽力三部分構(gòu)成，歡歡、盈盈參加了這次競賽，成績?nèi)缦拢? 閱讀 作文 聽力 歡歡 80分 90分 70分 盈盈 90分 70分 80分 如果閱讀、作文、聽力3項成績之比為 1 : 1 : 1，計算他們的得分。 解： 歡歡的成績= 盈盈的成績 = 比較權(quán)重相同時的加權(quán)平均數(shù) 和算術(shù)平均數(shù) 你有何發(fā)現(xiàn)？ 算術(shù)平均數(shù)是特殊的加權(quán)平均數(shù)。 2. 我校對各班的教室衛(wèi)生情況的考察包括如下3項: 門窗、桌椅、地面。上周初二的三個班級的各項衛(wèi)生成績分別如下： 門窗 桌椅 地面 初二（30）班 9 10 8 初二（31）班 10 8 9 初二（32）班 8 9 10 (1)如果門窗、桌椅、地面的權(quán)重依次為40%，30%，30%。 請計算各班的成績。 (2)你認為上述三項中，哪一項更為重要？ (3)請各組設(shè)計一個方案，重新賦予3項權(quán)重。 (4)根據(jù)新方案，計算各班得分，哪個班得分高？ 變：我校對各班的教室衛(wèi)生情況的考察包括如下3項: 門窗、桌椅、地面。上周初二的三個班級的各項衛(wèi)生成績分別如下： 門窗 桌椅 地面 初二（30）班 初二（31）班 初二（32）班 (1) 你認為上述三項中，哪一項更為重要？ (2) 請各組設(shè)計一個方案，賦予3項權(quán)重。 (3) 根據(jù)新方案，計算各班得分，哪個班得分高？ 歸納： 門窗、桌椅、地面的“權(quán)” 得分高的班級 40%、 30%、 30% 初二（31）班 30%、 40%、 30% 初二（30）班 30%、 30%、 40% 初二（32）班 1. 數(shù)據(jù)的“權(quán)”越大，對平均數(shù)影響越大。 2. 要突出事物某方面的特性，可賦予該特性數(shù)據(jù)更大的“權(quán)”，從而影響平均數(shù)向該特性“靠近”。 （五）小結(jié)與思考 1．知識達成 ① “權(quán)”的意義 ② 如何求加權(quán)平均數(shù)？ ③ 算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)關(guān)系? 2．通過本節(jié)課的學習，你有何感悟？ （六）作業(yè)布置： 課本P172　練習1、2 五、教學設(shè)計說明 課堂有效教學的本質(zhì)就是學生通過教師有目的、有計劃、有組織的教學活動，進行有效學習，從而實現(xiàn)學生自身發(fā)展的全過程。 本節(jié)課的教學設(shè)計突出以下特點： 1.巧設(shè)問題情境，讓學生明白概念引入的必要性。 情境創(chuàng)設(shè)貼近學生的實際生活，答案的不確定，很容易調(diào)動學生的學習積極性，問題的設(shè)計又使學生產(chǎn)生了認知上的沖突，用以前學過的知識已無法解決眼前的問題，必須找到新的計算方法——評分規(guī)則，“加權(quán)平均數(shù)”的出現(xiàn)自然水到渠成。設(shè)計意圖是讓學生明白“加權(quán)平均數(shù)”產(chǎn)生的必要性。 2.新舊知識聯(lián)系，讓學生理解概念引入的合理性。通過對算術(shù)平均分算法的形式轉(zhuǎn)換，讓學生領(lǐng)悟到加權(quán)平均數(shù)的算理，從而使學生理解加權(quán)平均數(shù)的算理的合理性；并通過引導(dǎo)比與百分數(shù)的關(guān)系，使學生自然地掌握了兩種形式的加權(quán)平均數(shù)的計算方法。讓學生初步感受“權(quán)”的意義。 3.注重過程體驗，讓學生感悟多樣的學習方式 教學片斷一 問題：我校對各班的教室衛(wèi)生情況的考察包括三項: 門窗、桌椅、地面。上周初二的三個班級的各項衛(wèi)生成績分別如下： 門窗 桌椅 地面 初二（1）班 9 10 8 初二（2）班 10 8 9 初二（3）班 8 9 10 (1)如果門窗、桌椅、地面的權(quán)重依次為40%，30%，30%。 請計算各班的總成績。 (2)假如你是學校衛(wèi)生部長，你會制定怎樣的一個評分規(guī)則？并根據(jù)新規(guī)則，計算各班得分，哪個班得分最高？ 通過教師的導(dǎo)，學生已在不知不覺中領(lǐng)悟到，“權(quán)”對加權(quán)平均數(shù)的影響有多大。要突出事物某方面的特性，可賦予該特性數(shù)據(jù)更大的“權(quán)”，從而影響平均數(shù)向該特性“靠近”。 在教學策略上通過創(chuàng)設(shè)開放性問題、遞進式問題，讓學生逐步感受和理解解決問題的全過程。更為關(guān)鍵的是要掌握探究學習的方法，享受樂趣，感悟到學習數(shù)學的價值。