2019-2020年八年級數(shù)學 完全平方公式教案.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學 完全平方公式教案 一、知識要點: 1、乘法完全平方公式:——這就是說:兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或者減去)它們的積的2倍; 2、完全平方公式的結構特征:公式的左邊是一個二項式的完全平方;右邊是三項,其中有兩項是左邊二項式中每一項的平方,而另一項是左邊二項中兩項乘積的2倍; 3、運用完全平方公式應注意的問題:(1)要正確理解公式中字母的廣泛含義,它可以是數(shù)、字母或其他代數(shù)式,只要題目符合公式的結構特征,就可運用這一公式; (2)注意知識的綜合運用,如某些題需要綜合運用其他乘法公式;還有一些題需要用到“添括號”運算律及冪的運算性質等知識; (3)把完全平方公式推廣可以得到三項式的完全平方公式,即: ?!簿褪钦f:三個數(shù)的和的平方,等于各個數(shù)的平方和加上每兩個積的2倍; 二、典型例題: 例1:計算:(1);(2);(3);(4); 例2:計算:(1);(2);(3); 例3:計算:(1);(2); 例4:計算:(1);(2); (3); (4); (5) (6); 例5:求值:(1)已知,求:; (2)已知:,求:①;②; (3)若為完全平方數(shù),求n; (4)已知:,求; 例6:計算:(1); (2)已知,求證:; (3)已知,求ab的值; 隨堂練習: 1、填空:(1) ; (2) ; (3) ;(4) ; (5)+ =+ ; (6)( ); (7) ; (8)= ; (9)若,則= ; (10)若,則= ; 2、計算:(1);(2); (3); (4); 3、若,求①;②; 作業(yè): 1、計算(1) ;(2);(3);(4) 2、計算:(1);(2); (3);(4) (5) ;(6); (7) 3、(1)已知,求; (2)證明:不論x、y取什么有理數(shù),多項式的值總是正數(shù); (3)若,求的值; (4)若,求的值; (5)若,求的值; (6)若,求的值;- 配套講稿:
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