2019-2020年七年級數(shù)學(xué) 第十三講 一元一次方程的應(yīng)用(2)教案 人教新課標版.doc
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2019-2020年七年級數(shù)學(xué) 第十三講 一元一次方程的應(yīng)用(2)教案 人教新課標版知識點擊一、列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟(1) :弄清題意(2) :找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系(3) :設(shè)出未知數(shù)后,表示出有關(guān)的含字母的式子,然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程(4) :解所列的方程,求出未知數(shù)的值(5) :檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解,是否符合實際,檢驗后寫出答案二、若干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律1和、差、倍、分問題 增長量原有量增長率 現(xiàn)在量原有量增長量2等積變形問題 常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式,依據(jù)形雖變,但體積不變 圓柱體的體積公式:V=底面積高Shr2h 長方體的體積:V長寬高abc3數(shù)字問題 一般可設(shè)個位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c 十位數(shù)可表示為10b+a,百位數(shù)可表示為100c+10b+a 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程4市場經(jīng)濟問題(打折銷售問題) (1)商品利潤商品售價商品成本價 (2)商品利潤率100% (3)商品銷售額商品銷售價商品銷售量 (4)商品的銷售利潤(銷售價成本價)銷售量 (5)商品打幾折出售,就是按原標價的百分之幾十出售,如商品打8折出售,即按原標價的80%出售5行程問題 路程速度時間 (1)相遇問題:快行距慢行距原距 (2)追及問題:快行距慢行距原距 (3)航行問題: 順水(風(fēng))速度靜水(風(fēng))速度水流(風(fēng))速度 逆水(風(fēng))速度靜水(風(fēng))速度水流(風(fēng))速度 抓住兩碼頭間距離不變,水流速和船速(靜不速)不變的特點考慮相等關(guān)系6工程問題 工作量工作效率工作時間完成某項任務(wù)的各工作量的和總工作量17儲蓄問題 (1)利潤100% (2)利息本金利率期數(shù).典例講解題型一:工程問題1、 一項工程,甲隊單獨完成需要10天,乙隊單獨完成需要15天,若甲隊單獨工作5天后,再由甲隊、乙隊合作,那么完成全部工程的還需要多少天?2、一水池裝有兩個水管,甲管進水用2h將池注滿,乙管放水用3h將池水放盡.現(xiàn)將空池進水1h后,再開放水.何時將池注滿? 鞏固練習(xí):1、將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò),甲獨做需6小時,乙獨做需4小時,甲先做30分鐘,然后甲、乙一起做,則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作?2、一水池有甲、乙、丙三個水管,甲獨開12h注滿水池,乙獨開8h注滿水池,丙獨開24h可排掉滿池的水,若三管齊開,何時剛好水池是滿的題型二:行程問題3、某船從A碼頭順流而下到達B碼頭,然后逆流返回,到達 A、B兩碼頭之間的C碼頭,一共航行了7小時,已知此船在靜水中的速度為7.5千米/時,水流速度為2.5千米/時,A、C兩碼頭間的航行為10千米,求A、B兩碼頭間的航程。4、一列火車勻速行駛,經(jīng)過一條長300m的隧道需要20s的時間,隧道的頂上有一盞燈,垂直向下發(fā)光,燈光照在火車上的時間是10s,根據(jù)以上數(shù)據(jù),你能否求出火車的長度?若能,火車的長度是多少?若不能,請說明理由。鞏固練習(xí):3、一架飛機在兩城之間飛行,風(fēng)速為24千米/時,順風(fēng)飛行需2.5小時, 逆風(fēng)飛行需3小時,求這兩個城市之間的距離。4、一列火車勻速行駛,經(jīng)過一條長300米的隧道需要30秒(車頭進車尾出),整個車身在隧道內(nèi)的時間是10秒,試求火車的車身長。題型三:調(diào)配問題5、某工地有甲、乙兩個施工隊,甲隊有300人,乙隊有192人,現(xiàn)因工作需要,要使乙隊人數(shù)是甲隊人數(shù)的,應(yīng)從乙隊調(diào)多少人到甲隊?鞏固練習(xí):5、課外數(shù)學(xué)小組的女同學(xué)原來占全組人數(shù)的,后來又有4個女同學(xué)加入,就占全組人數(shù)的,問課外數(shù)學(xué)小組原來有多少個同學(xué)?題型四:等積變形問題 6、將一個內(nèi)徑為20cm,高為8cm的圓柱形水桶裝滿水,倒入一個長方體的水箱中,水只占水箱容積的二分之一,水箱的容積是多少?鞏固練習(xí):6、在一只底面直徑為30厘米,高為8厘米的圓錐形容器中倒水,然后將水倒入一只底面直徑為10厘米的圓柱形容器里,圓柱形容器中的水有多高?題型五:商品利潤問題7、某商品的售價為每件900元,為了加大參與市場競爭力度,商店按售價的9折再讓利40元酬賓,此時仍可獲利10%,此商品的進價是多少元?鞏固練習(xí):7、為了拓展銷路,商店對某種照相機的售價作了調(diào)整,按原價的8折出售,此時的利潤率為14%,若此種照相機的進價為1200元,問該照相機的原售價是多少元?題型六:數(shù)字問題8、一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和是7,如果把兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào),所得兩位數(shù)比原數(shù)大45,則原兩位數(shù)是多少?鞏固練習(xí):8、一個兩位數(shù),其十位與個位上的數(shù)字之和為6,若將十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字調(diào)換,則新數(shù)比原數(shù)小18,求原兩位數(shù)題型七:配套問題9、某廠加工車間有85名工人,平均每人加工大齒輪16個或小齒輪10個,已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套。要使每天加工的大小齒輪相配套,需要安排多少人加工大齒輪,多小人加工小齒輪?鞏固練習(xí):9、某包裝廠有42名工人,每名工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或長方形鐵片80片,用兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可以配套成一個密封圓桶。如何安排工人生產(chǎn)圓形鐵片或長方形鐵片才能合理地配套?題型八:分段收費問題10、某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元,若每月用電量超過a千瓦時,則超過部分按基本電價70%收費(1)某戶八月份用電84千瓦時,共交電費30.72元,求a(2)若該用戶九月份的平均電費為0.36元,則九月份共用電多少千瓦時?應(yīng)交電費是多少元?鞏固練習(xí):10、某市為鼓勵市民節(jié)約用水,對自來水用戶按如下標準收費:若每月用水不超過15 ,則每立方米水價按a元收費;若超過15 ,則超過部分每立方米按2.5a元收費。如果某用戶在一個月內(nèi)用水24 ,交納水費45元,求a的值。題型九:適當(dāng)選擇問題11、小剛家裝修,準備安裝照明燈,他和爸爸到市場進行調(diào)查,了解到某種優(yōu)質(zhì)品牌的一盞40瓦白熾燈的售價為1.5元,一盞8瓦節(jié)能燈的售價為22.38元,這兩種功率的燈發(fā)光效果相當(dāng),假定電價為0.45元/度,設(shè)照明時間為x(小時),使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費用分別為(元)和(元).耗電量(度)=功率(千瓦)用電時間(小時),費用=電費+燈的售價(1) 分別用含x的式子表示和(1千瓦=1000瓦)(2) 你認為選擇哪種照明燈合算?鞏固練習(xí):11、某書城出售一種購書會員卡,每張20元,僅限本人使用,有效期一年,憑卡購書享受八折優(yōu)惠,無卡購書不打折。請問:(1) 購書多少元時,買卡與不買卡一樣劃算?(2) 試討論什么情況下買卡劃算?什么情況下不買卡劃算?(3) 小明持會員卡購書,一年共省5元錢,這一年他購的書原價是多少元?題型十:借用圖示12、某班有學(xué)生45人,推舉2人作為學(xué)生會干部候選人,結(jié)果有40人贊成甲,有37人贊成乙,對甲、乙都不贊成的人數(shù)是都贊成人數(shù)的,問都贊成和都不贊成的人數(shù)各是多少人?鞏固練習(xí):12、某班有學(xué)生51人,報名參加英語興趣小組的有36人,參加數(shù)學(xué)興趣小組的有40人,兩樣都參加的人數(shù)是都不參加人數(shù)的6倍,問兩樣都參加的有多少人?題型十一:積分問題13、某足球賽一個賽季共進行了26輪比賽(每隊均需賽26場),其中勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分,某隊在這個賽季中平的場數(shù)比負的場數(shù)多7場,結(jié)果得34分,則這個隊在這一賽季中勝、平、負的場數(shù)各是多少?鞏固練習(xí):13、足球賽記分規(guī)則為:其中勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分。一支足球隊在某個賽季中比賽14場,現(xiàn)已比賽了8場,輸了一場,得17分。前8場比賽中,這支球隊共勝了多少場?平了多少場?- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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