《2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 29 直線與圓的位置關(guān)系教案 （新版）冀教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 29 直線與圓的位置關(guān)系教案 （新版）冀教版.doc（83頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 29 直線與圓的位置關(guān)系教案 （新版）冀教版
1.了解點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系,并能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系說(shuō)明它們的位置關(guān)系.
2.掌握切線的概念,探索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間的位置關(guān)系,會(huì)過(guò)一點(diǎn)畫(huà)圓的切線.
3.了解直線與圓相切的有關(guān)性質(zhì),能判斷一條直線是否為圓的切線,知道三角形的內(nèi)心的概念.
4.理解切線長(zhǎng)的概念,探索并證明切線長(zhǎng)定理,并能運(yùn)用它解決有關(guān)問(wèn)題.
5.了解正多邊形及其有關(guān)的概念,了解正多邊形與圓的關(guān)系.
6.會(huì)用尺規(guī)作三角形的內(nèi)切圓、圓的內(nèi)接正方形和圓的內(nèi)切正六邊形.
1.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.
2.積極引導(dǎo)學(xué)生從事觀察、測(cè)量、猜想、歸納、證明等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的能力及創(chuàng)新精神.
3.在探索點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.
4.結(jié)合切線的判定和性質(zhì)及切線長(zhǎng)定理的探索和證明,進(jìn)一步培養(yǎng)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的邏輯思維能力.
5.經(jīng)歷動(dòng)手、探索、畫(huà)圖,了解正多邊形和圓的關(guān)系,體會(huì)化歸思想在解決問(wèn)題中的重要性,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力.
1.通過(guò)探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過(guò)程,提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng)造性.
2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、應(yīng)用等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程,使學(xué)生體會(huì)化歸的數(shù)學(xué)思想,養(yǎng)成既能自主探索,又能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.
3.結(jié)合相關(guān)圖形性質(zhì)的探索和證明,進(jìn)一步培養(yǎng)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí),分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
4.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決問(wèn)題的能力,同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀的教育.
圓作為基本的平面圖形,是人們生活中常見(jiàn)的圖形,在上一章我們學(xué)習(xí)了圓的概念、性質(zhì)、和圓有關(guān)的角等知識(shí),積累了大量的有關(guān)圓的經(jīng)驗(yàn).本章在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系,切線的性質(zhì)和判定,切線長(zhǎng)定理及正多邊形與圓等相關(guān)的知識(shí),是上一章圓的有關(guān)性質(zhì)的延續(xù)和拓展,讓學(xué)生在初中階段比較系統(tǒng)、完整地學(xué)習(xí)圓的知識(shí),為今后學(xué)習(xí)解析幾何等知識(shí)打下基礎(chǔ).
本章從生活實(shí)際問(wèn)題出發(fā),抽象出點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系,讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的必要性和重要性,明確用數(shù)量關(guān)系揭示幾何圖形之間的位置關(guān)系,這是幾何學(xué)習(xí)的深化與發(fā)展,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.切線的性質(zhì)和判定、切線長(zhǎng)定理是本章內(nèi)容的重點(diǎn),學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí),經(jīng)歷性質(zhì)和判定的探究過(guò)程,進(jìn)一步提高學(xué)生探究問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力.本章的學(xué)習(xí),要用到前面許多知識(shí)和方法,比較集中地反映了事物內(nèi)部量變與質(zhì)變、一般與特殊、矛盾的對(duì)立統(tǒng)一等關(guān)系,把這種針對(duì)具體圖形的結(jié)論和方法推廣,能使學(xué)生實(shí)現(xiàn)由具體到抽象、特殊到一般的認(rèn)識(shí)上的飛躍,提高學(xué)生的思維能力.本章知識(shí)的學(xué)習(xí)是前面知識(shí)綜合應(yīng)用的過(guò)程,在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有重要地位,尤其是為逐步建立的數(shù)形結(jié)合、歸納的數(shù)學(xué)思想起著良好的鋪墊作用.
【重點(diǎn)】
與圓有關(guān)的位置關(guān)系;切線的性質(zhì)和判定、切線長(zhǎng)定理的證明及應(yīng)用;與正多邊形有關(guān)的計(jì)算.
【難點(diǎn)】
切線的性質(zhì)和判定、切線長(zhǎng)定理的綜合運(yùn)用.
1.教材將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系,讓學(xué)生從實(shí)際背景中感知數(shù)學(xué)知識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.在教學(xué)中應(yīng)重視創(chuàng)設(shè)生活情景,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及求知欲,從生活實(shí)例中抽象出與本章相關(guān)的圖形,發(fā)現(xiàn)圖形之間的位置關(guān)系.
2.數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程是一個(gè)數(shù)學(xué)思維的過(guò)程,在教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)手操作及合作交流的數(shù)學(xué)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生積極參與探究活動(dòng),經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平.
3.在教學(xué)過(guò)程中教師要關(guān)注學(xué)生的探究過(guò)程,在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)小組合作與交流的方式解決問(wèn)題,讓學(xué)生在與同伴合作、自主探究中探索、歸納出數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)及判定,培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神及合作意識(shí).
4.重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透,數(shù)學(xué)思想與方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂,本章涉及的數(shù)學(xué)思想和方法較多,如探究點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系時(shí)的分類(lèi)討論思想及數(shù)形結(jié)合思想;探究正多邊形與圓時(shí)的轉(zhuǎn)化思想.通過(guò)學(xué)習(xí)本章知識(shí),使學(xué)生掌握化未知為已知、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化一般為特殊的思想方法,提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.
5.探究直線與圓的位置關(guān)系具有一定的抽象性,需要有較高的空間想象能力和邏輯推理能力.在教學(xué)中應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生論證及推理能力.本章所研究的問(wèn)題常需要綜合運(yùn)用多方面知識(shí),這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析問(wèn)題能力是相當(dāng)有好處的,在教學(xué)中抓住此機(jī)會(huì)使學(xué)生解決問(wèn)題的能力有較大的飛躍.
29.1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
1課時(shí)
29.2直線與圓的位置關(guān)系
1課時(shí)
29.3切線的性質(zhì)和判定
1課時(shí)
29.4切線長(zhǎng)定理
1課時(shí)
29.5正多邊形與圓
1課時(shí)
回顧與反思
1課時(shí)
29.1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
1.了解點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系.
2.理解并掌握點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系中相關(guān)數(shù)量間的關(guān)系.
3.能應(yīng)用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.
1.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情景中抽象出點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系.
2.探索點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)學(xué)分類(lèi)討論思想和數(shù)形結(jié)合思想.
3.通過(guò)探索點(diǎn)與圓的位置關(guān)系中相關(guān)數(shù)量間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力,進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略.
1.通過(guò)探索知識(shí)的過(guò)程激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和欲望.
2.在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中,發(fā)展學(xué)生的合作交流意識(shí)和主動(dòng)探索精神.
【重點(diǎn)】
點(diǎn)與圓的位置關(guān)系中相關(guān)數(shù)量間的關(guān)系.
【難點(diǎn)】
探索點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過(guò)程.
【教師準(zhǔn)備】 多媒體課件.
【學(xué)生準(zhǔn)備】 預(yù)習(xí)教材P2~3.
導(dǎo)入一:
(課件展示)
我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上屢獲金牌,為祖國(guó)贏得榮譽(yù).如圖所示的是射擊靶的示意圖,它是由許多同心圓(圓心相同,半徑不等的圓)構(gòu)成的,你知道擊中靶上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎?
【教師活動(dòng)】 教師展示課件,引導(dǎo)學(xué)生觀察,要解決這個(gè)問(wèn)題就要研究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.
[設(shè)計(jì)意圖] 由學(xué)生感興趣的奧運(yùn)射擊比賽成績(jī)的計(jì)算導(dǎo)入新課,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
導(dǎo)入二:
(課件展示)
足球運(yùn)動(dòng)員踢出的足球在球場(chǎng)上滾動(dòng),在足球穿越中圈區(qū)(中間圓形區(qū)域)的過(guò)程中,可將足球看成一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)與圓具有怎樣的位置關(guān)系?
【教師活動(dòng)】 教師展示課件,提出問(wèn)題,導(dǎo)出本節(jié)課的課題.
[設(shè)計(jì)意圖] 足球與中圈區(qū)之間的位置關(guān)系,讓學(xué)生初步感受點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān),降低本節(jié)課的學(xué)習(xí)難度.
導(dǎo)入三:
復(fù)習(xí)提問(wèn):
1.圓的兩個(gè)定義是什么?確定一個(gè)圓的兩個(gè)基本要素是什么?
2.點(diǎn)與直線有幾種位置關(guān)系?
[設(shè)計(jì)意圖] 通過(guò)復(fù)習(xí)和圓有關(guān)的概念及點(diǎn)與直線的位置關(guān)系,為用類(lèi)比思想學(xué)習(xí)新知識(shí)打下鋪墊.
[過(guò)渡語(yǔ)] 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的性質(zhì),而圓作為一種重要的幾何圖形,還有許多知識(shí),這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.
觀察與思考
【師生活動(dòng)】 教師通過(guò)課件演示足球穿越中圈區(qū)的動(dòng)畫(huà)過(guò)程,并提出問(wèn)題:把足球看作點(diǎn),把中圈區(qū)看作圓,點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系?學(xué)生獨(dú)立思考后小組合作交流,學(xué)生代表回答,教師板書(shū)并課件展示.
(課件展示)
在同一個(gè)平面內(nèi),點(diǎn)與圓有三種位置關(guān)系:點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上和點(diǎn)在圓內(nèi).點(diǎn)P與☉O的位置關(guān)系如圖所示.
[設(shè)計(jì)意圖] 通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示,讓學(xué)生直觀感知點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,并用幾何圖形進(jìn)行刻畫(huà),用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述,為進(jìn)一步探究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系做好鋪墊,同時(shí)通過(guò)創(chuàng)設(shè)與生活有關(guān)的情景問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生探究本節(jié)課知識(shí)的求知欲.
共同探究
思路一
(課件展示)
已知點(diǎn)P和☉O,☉O的半徑為r,點(diǎn)P與圓心O之間的距離為d.
1.請(qǐng)根據(jù)下列圖形中點(diǎn)P和☉O的位置,在表格中填寫(xiě)r與d之間的數(shù)量關(guān)系.
語(yǔ)言描述
圖形表示
r與d之間的
數(shù)量關(guān)系
點(diǎn)P在☉O外
點(diǎn)P在☉O上
點(diǎn)P在☉O內(nèi)
【師生活動(dòng)】 教師展示課件,學(xué)生觀察獨(dú)立思考后,小組內(nèi)合作交流,歸納總結(jié)由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系得到的r與d之間的數(shù)量關(guān)系的規(guī)律,學(xué)生代表展示后,教師板書(shū)并點(diǎn)評(píng).
(板書(shū))
點(diǎn)P在圓外?d>r;
點(diǎn)P在圓上?d=r;
點(diǎn)P在圓內(nèi)?d
r,d=r,dr.
(2)點(diǎn)P在☉O上?d=r.
(3)點(diǎn)P在☉O 內(nèi)?dr;
點(diǎn)P在圓上?d=r;
點(diǎn)P在圓內(nèi)?dr?點(diǎn)P在圓外;
d=r?點(diǎn)P在圓上;
dr.
(2)點(diǎn)P在☉O上?d=r.
(3)點(diǎn)P在☉O內(nèi)?dr,CD=AB= cm3 cm=r,所以點(diǎn)B在☉A外.
(3)因?yàn)镈A=AB=2.5 cm<3 cm=r,所以點(diǎn)D在☉A內(nèi).
思路二
【師生活動(dòng)】 學(xué)生獨(dú)立思考后小組內(nèi)合作交流,小組代表板書(shū)解答過(guò)程,教師點(diǎn)評(píng).教師追加提問(wèn):判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的步驟是什么?師生共同歸納總結(jié).
(板書(shū))
同思路一.
[設(shè)計(jì)意圖] 通過(guò)例題,進(jìn)一步體會(huì)判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的一般方法,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題及歸納總結(jié)能力.
[知識(shí)拓展] 1.圓將平面分成三部分,圓內(nèi)、圓上和圓外,因此點(diǎn)與圓有三種位置關(guān)系.
2.由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可以確定該點(diǎn)到圓心的距離和半徑的關(guān)系.反過(guò)來(lái),已知點(diǎn)到圓心的距離和半徑之間的關(guān)系,可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.
1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.
設(shè)☉O的半徑為 r,點(diǎn)P到圓心O的距離OP=d,則有:
點(diǎn)P在圓外?d>r;
點(diǎn)P在圓上?d=r;
點(diǎn)P在圓內(nèi)?d cm,∴點(diǎn)B在圓外.
答案:B M A
4.已知☉O的半徑為5,O為原點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,4),則點(diǎn)P與☉O的位置關(guān)系是 .
解析:由勾股定理,得OP== <5,∴點(diǎn)P與☉O的位置關(guān)系是點(diǎn)P在☉O內(nèi).故填點(diǎn)P在☉O內(nèi).
29.1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
觀察與思考
共同探究
例題講解
一、教材作業(yè)
【必做題】
教材第4頁(yè)習(xí)題A組的1,2題.
【選做題】
教材第4頁(yè)習(xí)題B組的1,2題.
二、課后作業(yè)
【基礎(chǔ)鞏固】
1.☉O的半徑為3 cm,點(diǎn)O到點(diǎn)P的距離為 cm,則點(diǎn)P ( )
A.在☉O外 B. 在☉O內(nèi)
C. 在☉O上 D. 不能確定
2.已知☉O的半徑為5 cm,A為線段OP的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A在☉O的外部時(shí),線段OP的長(zhǎng)度可以是 ( )
A.6 cm B.10 cm C.14 cm D.8 cm
3.如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90,AC=4 cm,BC=8 cm,CM為中線,以點(diǎn)C為圓心,以 cm為半徑作圓,則點(diǎn)A,B,C,M四點(diǎn)在☉C外的有 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
4.若☉A的半徑為5,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,8),則點(diǎn)P的位置為 ( )
A.在☉A內(nèi) B.在☉A上
C.在☉A外 D.不確定
5.☉O的半徑r=5 cm,圓心到直線l的距離OM=4 cm,在直線l上有一點(diǎn)P,且PM=3 cm,則點(diǎn)P ( )
A.在☉O內(nèi)
B.在☉O上
C.在☉O外
D.可能在☉O上或在☉O內(nèi)
6.如圖所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=6,AB=10,CD是斜邊AB上的中線,以AC為直徑作☉O,設(shè)線段CD的中點(diǎn)為P,則點(diǎn)P與☉O的位置關(guān)系是 .
7.若點(diǎn)B(a,0)在以點(diǎn)A(1,0)為圓心,以2為半徑的圓內(nèi),則a的取值范圍是 .
8.已知☉O的半徑為1,點(diǎn)P到圓心O的距離為d,且方程x2-2x+d=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則點(diǎn)P與☉O的位置關(guān)系是 .
9.如圖所示,在△ABC中,AB=AC=5,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),現(xiàn)在以點(diǎn)D為圓心,DC為半徑作☉D.
(1)當(dāng)BC=8時(shí),判斷點(diǎn)A與☉D的位置關(guān)系;
(2)當(dāng)BC=6時(shí),判斷點(diǎn)A與☉D的位置關(guān)系;
(3)當(dāng)BC=5時(shí),判斷點(diǎn)A與☉D的位置關(guān)系.
【能力提升】
10.若☉O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到☉O上的點(diǎn)的最大距離為a,最小距離為b(a>b),則此圓的直徑為 ( )
A. B.
C.或 D.a+b或a-b
11.如圖所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC=2,以BC為直徑的半圓交AB于D,P是弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP,則AP的最小值是 .
(第11題圖)
(第12題圖)
12.如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90,AB=10,BC=8,CD⊥AB于D.
(1)以點(diǎn)C為圓心,6為半徑作圓,試判斷點(diǎn)A,D,B與圓C的位置關(guān)系;
(2)若點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),則☉C的半徑為多少時(shí),點(diǎn)O在☉C上?
【拓展探究】
13.爆破時(shí),導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.9 cm,點(diǎn)導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點(diǎn)120 m以外的安全區(qū)域,已知這個(gè)導(dǎo)火索的長(zhǎng)度為18 cm,那么點(diǎn)導(dǎo)火索的人每秒鐘跑6.5 m是否安全?
【答案與解析】
1.A(解析:∵OP= cm>3 cm,∴點(diǎn)P與☉O的位置關(guān)系是:點(diǎn)P在圓外.)
2.C(解析:當(dāng)點(diǎn)A在☉O的外部時(shí),OA>5 cm,所以O(shè)P>10 cm.故選項(xiàng)C符合.)
3.C(解析:∵∠ACB=90,AC=4 cm,BC=8 cm,∴AB==4(cm).∵CM是中線,∴CM=AB=2 cm,∴點(diǎn)M在圓外.∵AC=4 cm> cm,∴點(diǎn)A在圓外,∵BC=8>,∴點(diǎn)B在圓外.)
4.A(解析:∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)P的坐標(biāo)是(5,8),∴AP==2.∵☉A的半徑為5,且5>2,∴點(diǎn)P在☉A的內(nèi)部.)
5.B(解析:∵☉O的半徑r=5 cm,圓心到直線l的距離OM=4 cm,在直線l上有一點(diǎn)P且PM=3 cm,∴MP=3,OM=4,OM⊥PM,∴PO=5,∴點(diǎn)P在圓上.)
6.點(diǎn)P在☉O內(nèi)(解析:∵AC=6,AB=10,CD是斜邊AB上的中線,∴AD=5.∵點(diǎn)O是AC的中點(diǎn),點(diǎn)P是CD的中點(diǎn),∴OP是△CAD的中位線,OC=OA=3,∴OP=AD=2.5.∵OP1,所以點(diǎn)P在☉O外.)
9.解:∵AB=AC=5,D為BC的中點(diǎn),∴AD⊥BC.(1)當(dāng)BC=8時(shí),DC=BD=4,∴AD==3BD,∴點(diǎn)A在☉D外. (3)當(dāng)BC=5時(shí),∴BD=,AD===BD,∴點(diǎn)A在☉D上.
10.D(解析:當(dāng)點(diǎn)P在☉O內(nèi)時(shí),此圓的直徑為點(diǎn)P到☉O上的點(diǎn)的最大距離與最小距離之和,即d=a+b;當(dāng)點(diǎn)P在☉O外時(shí),此圓的直徑為點(diǎn)P到☉O上的點(diǎn)的最大距離與最小距離之差,即d=a-b.)
11.-1(解析:取BC的中點(diǎn)E,連接AE,交半圓于P2,在半圓上取P1,連接AP1,EP1,則AP1+EP1>AE,即AP2是AP的最小值.∵AE==,P2E=1,∴AP2=-1.)
12.解:(1)在△ACB中,∠ACB=90,AB=10,BC=8,由勾股定理,得AC=6=r,所以點(diǎn)A在☉C上.由S△ABC=CDAB=ACBC,所以CD=4.8r,所以點(diǎn)B在☉C外. (2)在Rt△ACB中,O為斜邊AB的中點(diǎn),所以CO=AB=5,所以當(dāng)☉C的半徑為5時(shí),點(diǎn)O在☉C上.
13.解:點(diǎn)導(dǎo)火索的人非常安全.理由如下:
導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間為=20(s),此時(shí)人跑的路程為206.5=130(m),因?yàn)?30 m>120 m,所以點(diǎn)導(dǎo)火索的人非常安全.
本節(jié)課由學(xué)生感興趣的計(jì)算奧運(yùn)射擊的成績(jī)和足球穿越中圈區(qū)導(dǎo)入新課,讓學(xué)生直觀地感受點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,然后通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步探究點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系.學(xué)生通過(guò)觀察圖形、思考、歸納,先得到點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系和點(diǎn)到圓心的距離之間的關(guān)系,體會(huì)由形到數(shù),然后再動(dòng)手操作,由點(diǎn)到圓心的距離可以確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,體會(huì)由數(shù)到形,感受數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.在整節(jié)課的探究過(guò)程中,學(xué)生通過(guò)觀察、獨(dú)立思考,小組合作交流,共同歸納結(jié)論等數(shù)學(xué)活動(dòng)探究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,學(xué)生思維活躍,積極參與思考和交流,課堂氣氛活躍,每個(gè)學(xué)生都在享受學(xué)習(xí)帶來(lái)的快樂(lè).
本節(jié)課的重點(diǎn)是探究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,內(nèi)容較為簡(jiǎn)單,在教學(xué)設(shè)計(jì)中以生活實(shí)際情景導(dǎo)入新課后,學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)、小組合作交流共同歸納點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,讓學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程中,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,在實(shí)際教學(xué)中,有的學(xué)生對(duì)由形到數(shù)、由數(shù)到形的探究過(guò)程思路混亂,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是掌握數(shù)學(xué)思想和方法的過(guò)程,在以后的教學(xué)中,注意在課堂上逐步滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的教學(xué),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.
本節(jié)課經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情景中抽象出點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,精心創(chuàng)設(shè)情景,讓學(xué)生初步感知點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的同時(shí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望.在探究過(guò)程中,以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主,通過(guò)學(xué)生之間的交流與合作,共同探究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系,并由數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.在教學(xué)設(shè)計(jì)中突出學(xué)生的主體地位,以學(xué)生活動(dòng)為主,教師在教學(xué)活動(dòng)中做到點(diǎn)評(píng)精講,以培養(yǎng)學(xué)生的思考能動(dòng)性,提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力為主.
練習(xí)(教材第4頁(yè))
1.解:因?yàn)镺A==2,且2<5,所以點(diǎn)A在☉O內(nèi).因?yàn)镺B==5,所以點(diǎn)B在☉O上.因?yàn)镺C==4,且4>5,所以點(diǎn)C在☉O外.因?yàn)镺D==,且>5,所以點(diǎn)D在☉O外.
2.解:設(shè)BA與☉A交于點(diǎn)C,則BC=10-3=7(km),710=0.7(h),即漁船從B處向點(diǎn)A處行駛0.7 h之內(nèi)是安全的,超過(guò)0.7 h就進(jìn)入了危險(xiǎn)區(qū)域.
習(xí)題(教材第4頁(yè))
A組
1.解:由題可知OD⊥l,且OD=3,PD=4,∴OP=5,∵r=5,∴點(diǎn)P在☉O上.∵QD>4,∴OQ>r,∴點(diǎn)Q在☉O外.同理可知點(diǎn)R在☉O內(nèi)部.
2.解:如圖所示,連接AC,∵AB=3,AD=4,∴AC=5,∴點(diǎn)B到圓心A的距離最小,點(diǎn)C到圓心A的距離最大,∴34 cm,AD=4 cm,
∴點(diǎn)B在☉A內(nèi),點(diǎn)C在☉A外,點(diǎn)D在☉A上.
(2)以點(diǎn)A為圓心作☉A,使B,C,D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi),且至少有一點(diǎn)在圓外,則圓A的半徑要大于AB的長(zhǎng),小于AC的長(zhǎng),所以3r.
思路二
(課件展示)
如圖所示,已知☉O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d.
思考:
1.當(dāng)直線l與☉O相交、相切或相離時(shí),r與d分別具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
2.當(dāng)dr時(shí),l與☉O分別具有怎樣的位置關(guān)系?
【師生活動(dòng)】 學(xué)生獨(dú)立思考后,小組內(nèi)合作交流,教師在巡視過(guò)程中幫助有困難的學(xué)生,小組代表展示交流成果,教師點(diǎn)評(píng)歸納,課件展示.
(課件展示)
(1)直線l與☉O相交?dr.
追加提問(wèn):
1.判斷直線與圓的位置關(guān)系有幾種方法?
(兩種:直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系.)
2.完成下列表格:
直線與圓的位置關(guān)系
相交
相切
相離
公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)
圓心到直線的距離
d與圓的半徑r的關(guān)系
公共點(diǎn)的名稱(chēng)
直線的名稱(chēng)
【師生活動(dòng)】 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下思考、回答,師生共同完成表格.
[設(shè)計(jì)意圖] 學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、思考、交流、歸納的探究過(guò)程,類(lèi)比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系探索出直線與圓的位置關(guān)系與相關(guān)數(shù)量之間關(guān)系的互相轉(zhuǎn)化,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,通過(guò)追加提問(wèn),培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以提升.
例題講解
(課件展示)
(教材第6頁(yè)例)如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=3 cm,BC=4 cm.以點(diǎn)C為圓心,2 cm,2.4 cm,3 cm分別為半徑畫(huà)☉C,斜邊AB分別與☉C有怎樣的位置關(guān)系?為什么?
教師引導(dǎo)思考:
1.如何判斷直線與圓的位置關(guān)系?
(計(jì)算圓心到直線的距離,與半徑的大小比較可得.)
2.已知三角形的兩條直角邊的長(zhǎng),如何求斜邊上的高?
(先根據(jù)勾股定理求出斜邊長(zhǎng),再根據(jù)三角形的面積公式求斜邊上的高.)
3.圓心C到直線AB的距離與2 cm,2.4 cm,3 cm之間的大小關(guān)系如何?
(三角形斜邊上的高與2 cm,2.4 cm,3 cm比較大小.)
【師生活動(dòng)】 教師引導(dǎo)學(xué)生思考、回答問(wèn)題,學(xué)生獨(dú)立完成后板書(shū)解答過(guò)程,教師點(diǎn)評(píng)歸納.
(板書(shū))
解:如圖所示,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為D.
在Rt△ABC中,
AB===5(cm).
由三角形的面積公式,并整理,得:
ACBC=ABCD.
從而CD===2.4(cm).
即圓心C到斜邊AB的距離d=2.4 cm.
當(dāng)r=2 cm時(shí),d>r,斜邊AB與☉C相離.
當(dāng)r=2.4 cm時(shí),d=r,斜邊AB與☉C相切.
當(dāng)r=3 cm時(shí),dr
公共點(diǎn)的名稱(chēng)
交點(diǎn)
切點(diǎn)
無(wú)
直線的名稱(chēng)
割線
切線
無(wú)
2.判斷直線與圓的位置關(guān)系:
(1)直線l與☉O相交?dr.
1.已知☉O的半徑是6,點(diǎn)O到直線l的距離為5,則直線l與☉O的位置關(guān)系是 ( )
A.相離 B.相切
C.相交 D.無(wú)法判斷
解析:因?yàn)閳A心到直線的距離d=5,圓的半徑r=6,滿足dr.故選B.
3.已知☉O的半徑為5 cm,圓心O到直線a的距離為3 cm,則☉O與直線a的位置關(guān)系是 ,直線a與☉O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是 .
解析:圓心O到直線a的距離d2知☉C與直線AB相交.故填相交.
5.如圖所示,已知Rt△ABC的斜邊AB=8 cm,AC=4 cm.
(1)以點(diǎn)C為圓心作圓,當(dāng)AB與☉C相切時(shí),求☉C的半徑;
(2)以點(diǎn)C為圓心,分別以2 cm和4 cm為半徑作兩個(gè)圓,這兩個(gè)圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系?
解:(1)過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB,交AB于點(diǎn)D,在Rt△ABC中,斜邊AB=8 cm,AC=4 cm,根據(jù)勾股定理,得BC=4 cm.∵S△ABC=ABCD=ACBC,∴CD==2(cm),則當(dāng)以點(diǎn)C為圓心的☉C與AB相切時(shí),半徑為2 cm.
(2)∵2<2<4,∴以點(diǎn)C為圓心,分別以2 cm和4 cm為半徑作兩個(gè)圓,這兩個(gè)圓與直線AB分別相離和相交.
29.2 直線與圓的位置關(guān)系
共同探究
觀察與思考
例題講解
一、教材作業(yè)
【必做題】
教材第7頁(yè)習(xí)題A組的1,2題.
【選做題】
教材第7頁(yè)習(xí)題B組的1,2題.
二、課后作業(yè)
【基礎(chǔ)鞏固】
1.已知☉O的半徑為2 cm,圓心O到直線l的距離為 cm,則直線l與☉O的位置關(guān)系是 ( )
A.相交 B.相切 C.相離 D.位置不定
2.直線l與半徑為r的☉O相交,且點(diǎn)O到直線l的距離為6,則r的取值范圍是 ( )
A.r<6 B.r=6 C.r>6 D.r≥6
3.在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)(-3,4)為圓心,4為半徑的圓 ( )
A.與x軸相交,與y軸相切
B.與x軸相離,與y軸相交
C.與x軸相切,與y軸相交
D.與x軸相切,與y軸相離
4.在Rt△ABC中,∠C=90,AC=3 cm,BC=4 cm,以C為圓心,r為半徑作圓,若圓C與直線AB相切,則r的值為 ( )
A.2 cm B.2.4 cm
C.3 cm D.4 cm
5.如圖所示,以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓,半徑分別為5和3,若大圓的弦AB與小圓相交,
則弦長(zhǎng)AB的取值范圍是 ( )
A.8≤AB≤10
B.AB≥8
C.86.故選C.)
3.C(解析:∵圓心到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,∴圓與x軸相切,與y軸相交.故選C.)
4.B(解析:在Rt△ABC中,∠C=90,AC=3 cm,BC=4 cm,由勾股定理,得AB2=32+42=25,∴AB=5 cm.過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D,又∵AB是☉C的切線,∴CD=r.∵=ACBC=ABr,即34=5r,∴r=2.4 cm.故選B.)
5.C(解析:當(dāng)AB與小圓相切時(shí),過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于C,連接OA,則AB=2=8,當(dāng)AB是大圓的直徑時(shí),AB=25=10.若大圓的弦AB與小圓相交,則弦長(zhǎng)AB的取值范圍是8r,直線和圓相離,正確;②d=r,直線和圓相切,正確;③dr,直線OB與☉M相離;(2)當(dāng)r=5 cm時(shí),d=r,直線OB與☉M相切;(3)當(dāng)r=6 cm時(shí),da,∴以點(diǎn)B為圓心,a為半徑的圓與DC相離.
11.相交或相離(解析:由d,R是x2-9x+20=0的解,得d=4,R=5或d=5,R=4.)
12.r=或5,∴直線x=7與☉M相離.
14.解:(1)過(guò)點(diǎn)P作直線x=2的垂線,垂足為A;當(dāng)點(diǎn)P在直線x=2右側(cè)時(shí),AP=x-2=3,解得x=5.∴P;當(dāng)點(diǎn)P在直線x=2左側(cè)時(shí),PA=2-x=3,解得x=-1,∴P.∴當(dāng)☉P與直線x=2相切時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為或. (2)當(dāng)-15時(shí),☉P與直線x=2相離.
本節(jié)課由動(dòng)手操作和太陽(yáng)升起的動(dòng)畫(huà)圖片的展示引出課題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,結(jié)合問(wèn)題情景,使學(xué)生充分感受生活中直線與圓的位置關(guān)系的現(xiàn)象,讓學(xué)生直觀感受直線與圓的位置關(guān)系.然后教師引導(dǎo)學(xué)生由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系,啟發(fā)學(xué)生用類(lèi)比思想思考數(shù)學(xué)問(wèn)題,學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷知識(shí)的探索過(guò)程,理解并掌握用幾何圖形刻畫(huà)直線與圓的位置關(guān)系,并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以提升.學(xué)生在課堂上大多數(shù)思維活躍,參與意識(shí)較強(qiáng),能夠體驗(yàn)成功的快樂(lè).
本節(jié)課的重點(diǎn)是探究直線與圓的位置關(guān)系,內(nèi)容比較簡(jiǎn)單,在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,雖然設(shè)計(jì)了學(xué)生類(lèi)比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的探究方法得到結(jié)論,但是教師還是不敢大膽放手,對(duì)學(xué)生自己能解決的問(wèn)題還是講解太多,沒(méi)有做到真正地讓學(xué)生成為課堂的主人.在以后的教學(xué)中,對(duì)學(xué)生能通過(guò)自主學(xué)習(xí)、小組合作交流解決的問(wèn)題,教師要少講,讓學(xué)生真正成為課堂的主人,發(fā)揮他們的主體作用.
本節(jié)課是讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情景中抽象出直線與圓的位置關(guān)系的過(guò)程,師生一起探究直線與圓的位置關(guān)系與相關(guān)數(shù)量之間的關(guān)系.教學(xué)設(shè)計(jì)中以學(xué)生感興趣的生活實(shí)例為背景,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量、思考、小組合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),類(lèi)比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的探究方法,歸納總結(jié)出直線與圓的位置關(guān)系,在教學(xué)中,注重探究問(wèn)題的設(shè)計(jì),通過(guò)學(xué)生活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣和探索精神.
練習(xí)(教材第6頁(yè))
1.解:當(dāng)直線與圓心的距離為3時(shí),因?yàn)?<5,所以這條直線與圓相交.當(dāng)直線與圓心的距離為5時(shí),因?yàn)?=5,所以這條直線與圓相切.當(dāng)直線與圓心的距離為6時(shí),因?yàn)?>5,所以這條直線與圓相離.
2.解:如圖所示,作MC⊥OA于點(diǎn)C,在Rt△MOC中,∠MOC=30,OM=6 cm,所以MC=OMsin 30=6=3(cm),即圓心M到直線OA的距離d=3 cm.當(dāng)r=2 cm時(shí),因?yàn)閐>r,所以☉M與直線OA相離;當(dāng)r=3 cm時(shí),因?yàn)閐=r,所以☉M與直線OA相切;當(dāng)r=4 cm時(shí),因?yàn)閐3,∴☉A與x軸相交,與y軸相離.
B組
1.解:如圖所示,作AD⊥BC于點(diǎn)D.又∵AB=AC=4,∠BAC=120,∴∠B=30.在Rt△BAD中,AD=AB=2,∴☉A與BC相切.
2.解:作OD⊥AC于點(diǎn)D,∵∠B=30,OA=m,∴OD=m.(1)當(dāng)AC與☉O相離時(shí),OD>r,即m>,∴m>. (2)當(dāng)AC與☉O相切時(shí),OD=r,即m=,∴m=. (3)當(dāng)AC與☉O相交時(shí),0
下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)！既往收益都?xì)w您。
文檔包含非法信息？點(diǎn)此舉報(bào)后獲取現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9
積分
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo)，表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
-
2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)
29
直線與圓的位置關(guān)系教案
新版冀教版
2019
2020
九年級(jí)
數(shù)學(xué)
下冊(cè)
直線
位置
關(guān)系
教案
新版
冀教版
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶(hù)自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶(hù)書(shū)面授權(quán)，請(qǐng)勿作他用。
2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 29 直線與圓的位置關(guān)系教案 （新版）冀教版.doc
鏈接地址：http://italysoccerbets.com/p-3284645.html