2019-2020年八年級數(shù)學下冊 2.2 不等式的基本性質教案 （新版）北師大版.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學下冊 2.2 不等式的基本性質教案 （新版）北師大版 一、教學目標 1．理解不等式的基本性質 2．不等式基本性質的應用。 二教學重難點 【教學重點】不等式的三條基本性質及其應用． 【教學難點】不等式基本性質3的探索與運用． 三、【學前提示】 提示1：不等式基本性質 （1）不等式兩端同時加上或減去同一個數(shù)（整式），不等號不改變方向。 （2）不等式兩端同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號方向不改變。 （3）不等式兩端同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向要作改變。 提示2：不等式基本性質的應用 利用不等式性質可以求解不等式或將不等式變形。 四、【方法點撥】 點撥1：不等式兩端同加或同減時以及同乘以正數(shù)時，與等式的性質相似。 點撥2：不等式兩端同時乘以或除以負數(shù)時，特別要注意不等號的方向作改變。 點撥3：利用不等式性質變形時，要注意最后要求得到的結果的形式。 點撥4：不等式的基本性質有三條，而等式的基本性質有兩條. 區(qū)別：在等式的兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0）時，所得結果仍是等式；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0）時會出現(xiàn)兩種情況，若為正數(shù)則不等號方向不變，若為負數(shù)則不等號的方向改變. 聯(lián)系：不等式的基本性質和等式的基本性質，都討論的是在兩邊同時加上（或減去），同時乘以（或除以，除數(shù)不為0）同一個數(shù)時的情況.且不等式的基本性質1和等式的基本性質1相類似. 五、師生互動 共解難題 （一）、【實例講解】 ［例1］比較a與－a的大小. 解析：這里很容易做錯，同學們易理解為-a一定是負數(shù)，其實這里的a可以是負數(shù)也可以是0，當然也可以是正數(shù)。所以本題要分類討論。 解： 說明：解決此類問題時，要對字母的所有取值進行討論. ［例2］有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)是b，如果把這個兩位數(shù)的個位與十位上的數(shù)對調，得到的兩位數(shù)大于原來的兩位數(shù)，那么a與b哪個大哪個??？ 解析：一個兩位數(shù)的表示法是：個位數(shù)字乘以1與十位數(shù)字乘以10的和。若三位數(shù)呢，就再前面的基礎上再加上百位數(shù)字第乘以100，依此類推。 解 . （二）、【學會總結】 總結1：本節(jié)課主要用類推的方法探索出了不等式的基本性質.在運用時要注意不等式性質3的特殊性。 總結2：利用不等式的基本性質進行簡單的化簡或填空。 真題再現(xiàn) 經典點評 （蕪湖）已知a>b>0,則下列不等式不一定成立的是（ ） A ab> B a+c>b+c C D ac>bc 考點：不等式的基本性質的應用。 解析：A中相當于在不等式兩端同乘了b，而b>0，則不等號方向不改變，所以A正確。B適合不等式基本性質1，正確。C中的式子成立。而D中，當c<0時，不成立。所以應選D。 （三） 積累運用 學會創(chuàng)新 1．用“>”或“<”填空，并在題后括號內注明理由： (1)∵a>b ∴a－m________b－m( ) (2)∵a>2b ∴________b( ) (3)∵3m>5n ∴－m________－ ( ) (4)∵4a>5a ∴a________0( ) (5)∵－ ∴m________2n( ) (6)∵2x－1<9 ∴x________5( ) 2．判斷 (1)若a
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