2019年高中數(shù)學(xué) 模塊綜合檢測(A)新人教A版選修1-1(I).doc
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2019年高中數(shù)學(xué) 模塊綜合檢測(A)新人教A版選修1-1(I) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分) 1.命題“若A?B,則A=B”與其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中,真命題的個數(shù)是( ) A.0 B.2 C.3 D.4 2.已知命題p:若x2+y2=0 (x,y∈R),則x,y全為0;命題q:若a>b,則<.給出下列四個復(fù)合命題:①p且q;②p或q;③綈p;④綈q.其中真命題的個數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.以-=-1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為( ) A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1 4.已知a>0,則x0滿足關(guān)于x的方程ax=b的充要條件是( ) A.?x∈R,ax2-bx≥ax-bx0 B.?x∈R,ax2-bx≤ax-bx0 C.?x∈R,ax2-bx≥ax-bx0 D.?x∈R,ax2-bx≤ax-bx0 5.已知橢圓+=1 (a>b>0),M為橢圓上一動點(diǎn),F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn),則線段MF1的中點(diǎn)P的軌跡是( ) A.橢圓 B.圓 C.雙曲線的一支 D.線段 6.已知點(diǎn)P在曲線y=上,α為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角,則α的取值范圍是( ) A.[0,) B.[,) C.(,] D.[,π) 7.已知a>0,函數(shù)f(x)=x3-ax在區(qū)間[1,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),則a的最大值是( ) A.1 B.3 C.9 D.不存在 8.過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),如果x1+x2=6,那么|AB|等于( ) A.10 B.8 C.6 D.4 9.中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)(4,-2),則它的離心率為( ) A. B. C. D. 10.若當(dāng)x=2時,函數(shù)f(x)=ax3-bx+4有極值-,則函數(shù)的解析式為( ) A.f(x)=3x3-4x+4 B.f(x)=x2+4 C.f(x)=3x3+4x+4 D.f(x)=x3-4x+4 11.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)1、F2是-=1(a>0,b>0)的焦點(diǎn),若在雙曲線上存在點(diǎn)P,滿足∠F1PF2=60,|OP|=a,則該雙曲線的漸近線方程為( ) A.xy=0 B.xy=0 C.xy=0 D.xy=0 12.若函數(shù)f(x)=x2+(a∈R),則下列結(jié)論正確的是( ) A.?a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù) B.?a∈R,f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù) C.?a∈R,f(x)是偶函數(shù) D.?a∈R,f(x)是奇函數(shù) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 13.已知p(x):x2+2x-m>0,如果p(1)是假命題,p(2)是真命題,那么實(shí)數(shù)m的取值范 圍是 ________________________________________________________________. 14.已知雙曲線-=1 (a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)相同,則雙曲線的方程為 ________________________________________________________________________. 15.若AB是過橢圓+=1 (a>b>0)中心的一條弦,M是橢圓上任意一點(diǎn),且AM、BM與坐標(biāo)軸不平行,kAM、kBM分別表示直線AM、BM的斜率,則kAMkBM=________. 16.已知f(x)=x3+3x2+a (a為常數(shù))在[-3,3]上有最小值3,那么在[-3,3]上f(x)的最大值是________. 三、解答題(本大題共6小題,共70分) 17.(10分)已知p:2x2-9x+a<0,q:,且綈q是綈p的必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 18.(12分)設(shè)P為橢圓+=1上一點(diǎn),F(xiàn)1、F2是其焦點(diǎn),若∠F1PF2=,求△F1PF2的面積. 19.(12分)已知兩點(diǎn)M(-2,0)、N(2,0),點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動點(diǎn),滿足||||+=0,求動點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程. 20.(12分)已知函數(shù)f(x)=ax2-ax+b,f(1)=2,f′(1)=1. (1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)在(1,2)處的切線方程. 21.(12分)已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1交于A,B兩點(diǎn). (1)求a的取值范圍; (2)若以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值. 22.(12分)已知函數(shù)f(x)=ln x-ax+-1(a∈R). (1)當(dāng)a=-1時,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程; (2)當(dāng)a≤時,討論f(x)的單調(diào)性. 模塊綜合檢測(A) 答案 1.B [原命題為假,故其逆否命題為假;其逆命題為真,故其否命題為真;故共有2個真命題.] 2.B [命題p為真,命題q為假,故p∨q真,綈q真.] 3.D [雙曲線-=-1,即-=1的焦點(diǎn)為(0,4),頂點(diǎn)為(0,2).所以對橢圓+=1而言,a2=16,c2=12.∴b2=4,因此方程為+=1.] 4.C [由于a>0,令函數(shù)y=ax2-bx=a(x-)2-,此時函數(shù)對應(yīng)的圖象開口向上,當(dāng)x=時,取得最小值-,而x0滿足關(guān)于x的方程ax=b,那么x0=,ymin=ax-bx0 =-,那么對于任意的x∈R, 都有y=ax2-bx≥-=ax-bx0.] 5.A [∵P為MF1中點(diǎn),O為F1F2的中點(diǎn), ∴|OP|=|MF2|,又|MF1|+|MF2|=2a, ∴|PF1|+|PO|=|MF1|+|MF2|=a. ∴P的軌跡是以F1,O為焦點(diǎn)的橢圓.] 6.D [∵y=,∴y′=. 令ex+1=t,則ex=t-1且t>1, ∴y′==-. 再令=m,則0- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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