2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊 5.2不等式的基本性質(zhì)教案 北京課改版.doc
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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊 5.2不等式的基本性質(zhì)教案 北京課改版 教學(xué)目標(biāo) 1.掌握不等式的三條基本性質(zhì); 2.能夠運(yùn)用不等式的三條性質(zhì)對簡單的一元一次不等式按要求進(jìn)行變形; 3.培養(yǎng)學(xué)生類比以及觀察、分析問題的能力,并初步領(lǐng)會類比的思想方法. 重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn):不等式的三條基本性質(zhì)及其應(yīng)用. 難點(diǎn):不等式的基本性質(zhì)3的應(yīng)用. 教學(xué)方法與教學(xué)手段 自主探究與合作交流相結(jié)合 多媒體 教學(xué)過程 一、巧用類比探究性質(zhì) 請學(xué)生舉出幾個(gè)等式和不等式的例子,并利用表格快速回憶等式的有關(guān)知識. 名稱 等式 不等式 定義 用“=”連接表示相等關(guān)系的式子 用不等號連接表示不等關(guān)系的式子 基本性質(zhì) (文字?jǐn)⑹觯? 性質(zhì)1 等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得的結(jié)果仍是等式. 性質(zhì)2 等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為零),所得的結(jié)果仍是等式. 基本性質(zhì) (符號語言) 性質(zhì)1 若, 則. 性質(zhì)2 若, 則 . 作用 解方程的主要依據(jù) 由此引出探究課題:不等式的基本性質(zhì)(解決第一個(gè)問號) (一) 問題初探,得出猜想 活動1 看誰反應(yīng)快 搶答練習(xí):比大?。ㄓ貌坏忍栠B接) 4 3; -1; -2 0; -3 0.6. 活動2 算一算,比一比 4+5 3+5;4+(-5) 3+(-5); 45 35;4(-5) 3(-5); 45 35;4(-5) 3(-5). 想一想:根據(jù)活動2類比等式的基本性質(zhì),你能猜想出不等式的性質(zhì)嗎?(學(xué)生獨(dú)立思考) (二) 實(shí)踐活動,驗(yàn)證猜想 活動3 利用你的猜想完成活動3(學(xué)生搶答). +2 -1+2;+(―2) ―1+(-2); 2 -12;(―2) ―1(-2); 2 -12;(―2) ―1(-2). (三) 合作交流,完善猜想 活動4 小組討論,交換意見 根據(jù)以上兩個(gè)練習(xí)的結(jié)果,小組內(nèi)交流并歸納不等式的基本性質(zhì). (四) 匯報(bào)結(jié)論,達(dá)成共識 活動5 匯報(bào)結(jié)論 請學(xué)生代表敘述不等式的基本性質(zhì),同學(xué)間補(bǔ)充完善,教師要注意及時(shí)糾正學(xué)生敘述中的問題.特別是不能籠統(tǒng)地說“仍是不等式”,要說“不等號的方向不變”.對于性質(zhì)3,要特別注意不等號的方向.并在練習(xí)中用彩色筆標(biāo)注符號.然后將糾正后的性質(zhì)填入表中,并在此基礎(chǔ)上解決第2個(gè)問號—用符號語言表示基本性質(zhì).(由學(xué)生類比等式回答,教師負(fù)責(zé)填表) 等式 不等式 定義 用“=”連接表示相等關(guān)系的式子 用不等號連接表示不等關(guān)系的式子 基本性質(zhì) (文字?jǐn)⑹觯? 性質(zhì)1 等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得的結(jié)果仍是等式. 性質(zhì)2 等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為零),所得的結(jié)果仍是等式. 性質(zhì)1 不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號的方向不變. 性質(zhì)2 不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號的方向不變. 性質(zhì)3 不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號方向改變. 基本性質(zhì) (符號語言) 性質(zhì)1 若, 則. 性質(zhì)2 若, 則 . 1. 2. 3. 作用 解方程的主要依據(jù) 小結(jié)時(shí),注意對比等式與不等式性質(zhì)的區(qū)別,進(jìn)一步體會不等式性質(zhì)3與性質(zhì)2的區(qū)別. 二、鞏固應(yīng)用基本性質(zhì) 例1 設(shè),用“<”或“>”號填空: (1) ; (2); (3) ; *(4) 解:(1)因?yàn)?,兩邊都減去3,所以由不等式基本性質(zhì)1,得 . (2),(3)題略. (4)因?yàn)?,兩邊都乘以? 當(dāng)時(shí),由不等式基本性質(zhì)2,得 , 當(dāng)時(shí),由不等式基本性質(zhì)3,得 . (處理方法:學(xué)生口答,教師板書.解題時(shí),要讓學(xué)生明白推理要有根據(jù),并要求以后做類似的習(xí)題時(shí),都要寫出根據(jù),逐步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的能力) 練習(xí)1. 已知<0,用“<”或“>”號填空: (1)+2 2; (2)-1 -1; (3)3 0; (4)0; (5) 0; (6) 0. 答:(1),根據(jù)不等式基本性質(zhì)1; (2),根據(jù)不等式基本性質(zhì)1; (3),根據(jù)不等式基本性質(zhì)2; (4),根據(jù)不等式基本性質(zhì)3; (5)因?yàn)?,兩邊同乘以,由不等式基本性質(zhì)3,得. (6)因?yàn)?0,兩邊同乘以,由不等式基本性質(zhì)2,得. (處理方法:學(xué)生在本上完成,教師利用投影展示.本例進(jìn)一步運(yùn)用不等式的三條基本性質(zhì),后面兩個(gè)小題較靈活,條件由具體數(shù)字改為抽象的字母,這里字母代表正數(shù)還是代表負(fù)數(shù)是解決問題的關(guān)鍵) 練習(xí)2. 判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確?為什么?(請學(xué)生口答) (1)因?yàn)椋裕? (2)因?yàn)?,所以? (3)因?yàn)椋裕? (4)因?yàn)?,所以? (5)因?yàn)?,所以? (6)因?yàn)?,所以? *(7)因?yàn)?>2,所以. 答:(1)正確,根據(jù)不等式基本性質(zhì)3; (2)正確,根據(jù)不等式基本性質(zhì)1; (3)正確,根據(jù)不等式基本性質(zhì)2; (4)不對,根據(jù)不等式基本性質(zhì)3,應(yīng)改為; (5)不對,根據(jù)不等式基本性質(zhì)3,應(yīng)改為; (6)正確,根據(jù)不等式基本性質(zhì)1; (7)不對,應(yīng)分情況逐一討論: 當(dāng)>0時(shí),;(不等式基本性質(zhì)2) 當(dāng)=0時(shí),; 當(dāng)<0時(shí),.(不等式基本性質(zhì)3) (在學(xué)生回答問題過程中,當(dāng)遇到困難或問題時(shí),教師應(yīng)做適當(dāng)引導(dǎo)、啟發(fā)、幫助) 練習(xí)3. 按照下列條件,寫出仍能成立的不等式: (1)由-2<―1,兩邊都加; (2)由,兩邊都乘以; *(3)由7>5,兩邊都乘以不為零的. 例2. 根據(jù)不等式基本性質(zhì),把下列等式化成或的形式: (1); (2); (3); (4). 解:(1)由不等式的基本性質(zhì)1可知,不等式的兩邊都加上2,不等號的方向不變,所以 , . (2)、(3)、(4)題略. (解題時(shí),要求學(xué)生要聯(lián)想一元一次方程的思想方法,并將原題與或?qū)φ罩媚臈l基本性質(zhì)能達(dá)到題目要求.同時(shí)強(qiáng)調(diào)推理的根據(jù),尤其要注意不等式基本性質(zhì)3和基本性質(zhì)2的區(qū)別,解題書寫要規(guī)范) 練習(xí)4.根據(jù)不等式的基本性質(zhì),把下列不等式化成或的形式: (1); (2) (3); *(4). 三、課堂小結(jié),鞏固深化 師生共同小結(jié): 1.這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識? 2.在學(xué)習(xí)中你用到了哪些方法? 3.你認(rèn)為在解決問題的過程中,有哪些注意事項(xiàng)? 引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識的同時(shí),考慮在研究新知識的過程中,運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法. 然后,在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,指出:①在運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)時(shí),要特別注意不等式的基本性質(zhì)3,也就是注意在不等式兩邊同乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)時(shí),一定要分清是正數(shù)還是負(fù)數(shù),對于代表任意數(shù)的字母要分情況加以討論;②在學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)時(shí),我們運(yùn)用了類比的方法,它是學(xué)習(xí)不等式這章所采用的一種重要的思想方法. 四、課堂反饋,查缺補(bǔ)漏 利用課本的 A、B組題進(jìn)行分層次測試.(5分鐘) 五、作業(yè) 六、板書設(shè)計(jì) 5.2 不 等 式 的 基本性質(zhì) 不等式與等式性質(zhì)類比表格 例題 練習(xí) 課后記: 教案設(shè)計(jì)說明: 本教案依據(jù)《新課標(biāo)》中提出的“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,……幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法……”讓學(xué)生在類比過程中自主探索,得到不等式性質(zhì),在相互交流中完善不等式性質(zhì),從而在理解的基礎(chǔ)上落實(shí)應(yīng)用,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。 不等式的性質(zhì)由等式性質(zhì)類比引入,降低了新課的難度,有利于突出重點(diǎn),使學(xué)生學(xué)會研究問題的方法。 例題練習(xí)的安排采用由易到難,層層遞進(jìn)的方式使學(xué)生逐步掌握性質(zhì)的應(yīng)用,對于*題,教師要根據(jù)學(xué)生情況,給予重點(diǎn)分析,這類問題的分析,有利于突破本節(jié)課難點(diǎn)。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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