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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練34 電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)與能量問(wèn)題
一、選擇題
1.
(xx鎮(zhèn)江模擬)如圖所示,閉合金屬環(huán)(電阻不可忽略)從高h(yuǎn)的光滑曲面滾下,又沿曲面的另一側(cè)上升,整個(gè)裝置處在磁場(chǎng)中,且金屬環(huán)平面與磁場(chǎng)方向總保持垂直,其初速度為零,關(guān)于金屬環(huán)在另一側(cè)上升的高度,下列說(shuō)法正確的是( )
A.若是勻強(qiáng)磁場(chǎng),環(huán)上升的高度小于h
B.若是勻強(qiáng)磁場(chǎng),環(huán)上升的高度等于h
C.若是非勻強(qiáng)磁場(chǎng),環(huán)上升的高度小于h
D.若是非勻強(qiáng)磁場(chǎng),環(huán)上升的高度大于h
解析:若是勻強(qiáng)磁場(chǎng),則穿過(guò)環(huán)的磁通量不發(fā)生變化,無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生,環(huán)的機(jī)械能守恒,環(huán)上升的高度等于h,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;若是非勻強(qiáng)磁場(chǎng),則穿過(guò)環(huán)的磁通量變化,環(huán)中有感應(yīng)電流,產(chǎn)生焦耳熱,環(huán)的機(jī)械能減小,環(huán)上升的高度小于h,故選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.
答案:BC
2.
(多選)如圖所示,電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌固定在一絕緣斜面上,兩相同的金屬導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)軌靜止放置,且與導(dǎo)軌接觸良好,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面.現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的恒力F作用在a的中點(diǎn),使其向上加速運(yùn)動(dòng).若b始終保持靜止,則它所受摩擦力可能( )
A.變?yōu)? B.先減小再增大
C.等于F D.先增大再減小
解析:a在恒力F作用下加速運(yùn)動(dòng),閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流,b受到安培力方向應(yīng)沿斜面向上,且逐漸增大.由力平衡可知,b受到的摩擦力先沿斜面向上逐漸減小到零,然后沿斜面向下逐漸增大,且最大值Ffm=F安-mgsinθ,而F安
Q2,q1=q2 B.Q1>Q2,q1>q2
C.Q1=Q2,q1=q2 D.Q1=Q2,q1>q2
解析:設(shè)線框ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1,bc邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2,進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為v,電阻為R,ab邊平行MN進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),根據(jù)能量守恒,線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量等于產(chǎn)生的電能,即Q1==,通過(guò)線框?qū)w橫截面的電荷量q1==;同理得bc邊平行MN進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),Q2=L1,q2==,則q1=q2,由于L1>L2,因此Q1>Q2,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤.
答案:A
5.
如圖,連接兩個(gè)定值電阻的平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角,R1=R2=R,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面.有一導(dǎo)體棒MN質(zhì)量為m,棒的電阻也為R,棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ導(dǎo)體棒MN沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng),當(dāng)上滑的速度為v時(shí),定值電阻R2消耗的電功率為P.下列說(shuō)法正確的是( )
A.此時(shí)重力的功率為mgvcosθ
B.此裝置消耗的機(jī)械功率為μmgvcosθ
C.導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為6P/v
D.導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為8P/v
解析:此時(shí)重力的功率為mgvsinθ,故選項(xiàng)A錯(cuò);μmgvcosθ是克服摩擦力而消耗的機(jī)械功率,設(shè)此時(shí)安培力為F安,則此裝置消耗的機(jī)械功率為(F安+μmgcosθ)v,故選項(xiàng)B錯(cuò);因R1=R2且二者并聯(lián),故R1消耗的電功率也為P,根據(jù)電路的特點(diǎn),此時(shí)棒消耗的電功率為4P,故整個(gè)電路消耗的電功率為6P,此即克服安培力做功的功率,因此安培力大小為F安=,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.
答案:C
6.如圖(甲)、(乙)所示的是與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直放置的兩個(gè)光滑金屬框架,導(dǎo)體棒AB放在金屬框上.圖(甲)中接有一個(gè)電阻R,圖(乙)中接有一個(gè)自感系數(shù)為L(zhǎng)、直流電阻也為R的線圈,其他部分兩圖都相同.下列說(shuō)法中正確的是( )
A.使導(dǎo)體棒AB以相同的加速度向右運(yùn)動(dòng)相同的位移,則(甲)圖中外力做功多
B.使導(dǎo)體棒AB以相同的加速度向右運(yùn)動(dòng)相同的位移,則(乙)圖中外力做功多
C.使導(dǎo)體棒AB以相同的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)相同的位移,則(甲)圖中外力做功多
D.使導(dǎo)體棒AB以相同的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)相同的位移,則(乙)圖中外力做功多
解析:若導(dǎo)體棒AB以相同的加速度向右運(yùn)動(dòng)相同的位移,電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流越來(lái)越大,線圈要產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的增大,題圖(乙)中的電流要小一些,故題圖(甲)中外力做功多,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;若導(dǎo)體棒AB以相同的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)相同的位移,則電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流恒定,兩電路中的電流相等,外力相等則做功也相同,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.
答案:A
7.(多選)
如圖所示,兩足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下,金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng),兩金屬棒ab、cd的質(zhì)量之比為2∶1.用一沿導(dǎo)軌方向的恒力F水平向右拉金屬棒cd,經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間以后( )
A.金屬棒ab、cd都做勻速運(yùn)動(dòng)
B.金屬棒ab上的電流方向是由b向a
C.金屬棒cd所受安培力的大小等于2F/3
D.兩金屬棒間距離保持不變
解析:對(duì)兩金屬棒ab、cd進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析可知,兩金屬棒最終將做加速度相同的勻加速直線運(yùn)動(dòng),且金屬棒ab速度小于金屬棒cd速度,所以兩金屬棒間距離是變大的,由楞次定律判斷金屬棒ab上的電流方向是由b到a,選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤,B正確;以兩金屬棒整體為研究對(duì)象有:F=3ma,隔離金屬棒cd分析其受力,則有:F-F安=ma,可求得金屬棒cd所受安培力的大小F安=F,選項(xiàng)C正確.
答案:BC
8.(多選)
(xx衡水模擬)如圖所示,在水平桌面上放置兩條相距l(xiāng)的平行粗糙且無(wú)限長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌ab與cd,阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連.金屬滑桿MN垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上滑動(dòng),且與導(dǎo)軌始終接觸良好.整個(gè)裝置放于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的方向豎直向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.滑桿與導(dǎo)軌電阻不計(jì),滑桿的中點(diǎn)系一不可伸長(zhǎng)的輕繩,繩繞過(guò)固定在桌邊的光滑輕滑輪后,與一質(zhì)量為m的物塊相連,拉滑桿的繩處于水平拉直狀態(tài).現(xiàn)若從靜止開(kāi)始釋放物塊,用I表示穩(wěn)定后回路中的感應(yīng)電流,g表示重力加速度,設(shè)滑桿在運(yùn)動(dòng)中所受的摩擦阻力恒為Ff,則在物塊下落過(guò)程中( )
A.物塊的最終速度為
B.物塊的最終速度為
C.穩(wěn)定后物塊重力的功率為I2R
D.物塊重力的最大功率可能大于
解析:由題意分析可知,從靜止釋放物塊,它將帶動(dòng)金屬滑桿MN一起運(yùn)動(dòng),當(dāng)它們穩(wěn)定時(shí)最終將以某一速度做勻速運(yùn)動(dòng)而處于平衡狀態(tài).設(shè)MN的最終速度為v,對(duì)MN列平衡方程:+Ff=mg,得v=,所以選項(xiàng)A正確;又從能量守恒角度進(jìn)行分析,物塊的重力的功率轉(zhuǎn)化為因克服安培力做功而產(chǎn)生的電熱功率和克服摩擦力做功產(chǎn)生的熱功率,所以有I2R+Ffv=mgv,得v=,故選項(xiàng)B正確;由于滑桿受摩擦力作用,物塊重力的功率大于I2R,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;物塊重力的最大功率為Pm=mgv=,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
答案:AB
9.
(xx安徽師大附中一模)如圖所示,光滑斜面的傾角為θ,斜面上放置一矩形導(dǎo)體線框abcd,ab邊的邊長(zhǎng)為l1,bc邊的邊長(zhǎng)為l2,線框的質(zhì)量為m,電阻為R,線框通過(guò)絕緣細(xì)線繞過(guò)光滑的滑輪與重物相連,重物質(zhì)量為M,斜面上ef線(ef平行底邊)的上方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,如果線框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間做勻速運(yùn)動(dòng),且線框的ab邊始終平行底邊,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.線框進(jìn)入磁場(chǎng)前運(yùn)動(dòng)的加速度為
B.線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為
C.線框做勻速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為
D.該勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱為(Mg-mgsinθ)l2
解析:設(shè)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前,線框和重物的加速度大小均為a,繩上拉力大小為FT,則FT-mgsinθ=ma,Mg-FT=Ma,聯(lián)立可得a=,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;設(shè)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v,則根據(jù)線框的平衡條件可得mgsinθ+F安=Mg,其中F安=,可得v=,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;線框做勻速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t==,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)能量守恒定律,該勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能等于產(chǎn)生的焦耳熱,所以Q=(Mg-mgsinθ)l2,選項(xiàng)D正確.
答案:D
10.(多選)(xx陜西省五校高三聯(lián)合考試)在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上,存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,
區(qū)域Ⅰ的磁場(chǎng)方向垂直斜面向上,區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)方向垂直斜面向下,磁場(chǎng)寬度HP及PN均為L(zhǎng),一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框,由靜止開(kāi)始沿斜面下滑,t1時(shí)刻ab邊剛越過(guò)GH進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)域,此時(shí)導(dǎo)線框恰好以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng);t2時(shí)刻ab邊下滑到JP與MN的中間位置,此時(shí)導(dǎo)線框又恰好以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng).重力加速度為g,下列說(shuō)法中正確的是( )
A.當(dāng)ab邊剛越過(guò)JP時(shí),導(dǎo)線框的加速度大小為a=gsinθ
B.導(dǎo)線框兩次勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v1∶v2=4∶1
C.從t1到t2的過(guò)程中,導(dǎo)線框克服安培力做功的大小等于重力勢(shì)能的減少
D.從t1到t2的過(guò)程中,有+機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能
解析:ab邊剛越過(guò)GH進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)域時(shí),電動(dòng)勢(shì)E1=BLv1,電流I1==,線框做勻速運(yùn)動(dòng),所以mgsinθ=BI1L=,當(dāng)ab邊剛越過(guò)JP時(shí),電動(dòng)勢(shì)E2=2BLv1,I2==,根據(jù)牛頓第二定律2BI2L-mgsinθ=ma,聯(lián)立解得a=3gsinθ,所以A錯(cuò)誤;當(dāng)a=0時(shí),以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng),即2BI2L-mgsinθ=0,得:mgsinθ=,所以v1∶v2=4∶1,故B正確;從t1到t2的過(guò)程中,根據(jù)能量守恒導(dǎo)線框克服安培力做功的大小等于重力勢(shì)能的減少量加上動(dòng)能的減少量,即克服安培力做功W=+,所以C錯(cuò)誤;又克服安培力做功等于產(chǎn)生的電能,所以D正確.
答案:BD
二、非選擇題
11.
如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置,導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng),電阻不計(jì).在導(dǎo)軌上端并接兩個(gè)額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡.整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直.現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開(kāi)始釋放,金屬棒下落過(guò)程中保持水平,且與導(dǎo)軌接觸良好.已知某時(shí)刻后兩燈泡保持正常發(fā)光.重力加速度為g.求:
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??;
(2)燈泡正常發(fā)光時(shí)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速率.
解析:(1)設(shè)小燈泡的額定電流為I0,有
P=IR
由題意知,在金屬棒沿導(dǎo)軌豎直下落的某時(shí)刻后,兩小燈泡保持正常發(fā)光,流經(jīng)MN的電流為I=2I0
此時(shí)金屬棒MN所受的重力和安培力大小相等,下落的速度達(dá)到最大值,有mg=ILB,聯(lián)立解得B=.
(2)設(shè)燈泡正常發(fā)光時(shí),導(dǎo)體棒的速率為v,由電磁感應(yīng)定律與歐姆定律得E=BLv,E=RI0
聯(lián)立得v=.
答案:(1) (2)
12.(xx衡水中學(xué)高三二調(diào))如圖甲所示,兩根與水平面成θ=30角的足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌平行放置,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1 m,導(dǎo)軌底端接有阻值為0.5 Ω的電阻R,導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì).整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T.現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.2 kg、電阻為0.5 Ω的金屬棒用細(xì)繩通過(guò)光滑滑輪與質(zhì)量為M=0.5 kg的物體相連,細(xì)繩與導(dǎo)軌平面平行.將金屬棒與M由靜止釋放,棒沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)了2 m后開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,棒與導(dǎo)軌始終保持垂直接觸.(取重力加速度g=10 m/s2)求:
(1)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度;
(2)棒從釋放到開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱;
(3)若保持某一大小的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1不變,取不同質(zhì)量M的物塊拉動(dòng)金屬棒,測(cè)出金屬棒相應(yīng)的做勻速運(yùn)動(dòng)的v值,得到實(shí)驗(yàn)圖象如圖乙所示,請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算出此時(shí)的B1;
(4)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B2,B2=2B1,其他條件不變,請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)圖上畫(huà)出相應(yīng)的v-M圖線,并請(qǐng)說(shuō)明圖線與M軸的交點(diǎn)的物理意義.
解析:(1)金屬棒受力平衡,所以
Mg=mgsinθ+①
所求速度為:v==4 m/s②
(2)對(duì)于系統(tǒng),由能量守恒有:
Mgs=mgssinθ+2Q+(M+m)v2③
所求熱量為:Q=(Mgs-mgssinθ)/2-(M+m)v2/4=1.2 J④
(3)由上(2)式變換成速度與質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系為:
v==M-⑤
再由圖象可得:=,B1=0.54 T
(4)由上⑤式的函數(shù)關(guān)系可知,當(dāng)B2=2B1時(shí),圖線的斜率減小為原來(lái)的1/4.(畫(huà)出圖線)
與M軸的交點(diǎn)不變,與M軸的交點(diǎn)為M=msinθ.
答案:(1)4 m/s (2)1.2 J
(3)M- 0.54 T (4)見(jiàn)解析
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