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2019-2020年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 第六章 電場(chǎng)力的性質(zhì)
1.(多選)(xx海南高考)將平行板電容器兩極板之間的距離、電壓、電場(chǎng)強(qiáng)度大小和極板所帶的電荷量分別用d、U、E和Q表示。下列說法正確的是( )
A.保持U不變,將d變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍,則E變?yōu)樵瓉?lái)的一半
B.保持E不變,將d變?yōu)樵瓉?lái)的一半,則U變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍
C.保持d不變,將Q變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍,則U變?yōu)樵瓉?lái)的一半
D.保持d不變,將Q變?yōu)樵瓉?lái)的一半,則E變?yōu)樵瓉?lái)的一半
2.(xx海南高考)如圖1,電荷量為q1和q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于P點(diǎn)和Q點(diǎn)。已知在P、Q連線上某點(diǎn)R處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,且PR=2RQ。則( )
圖1
A.q1=2q2 B.q1=4q2
C.q1=-2q2 D.q1=-4q2
3.(多選)(xx廣東高考)如圖2所示,光滑絕緣的水平桌面上,固定著一個(gè)帶電荷量為+Q的小球P。帶電荷量分別為-q和+2q的小球M和N,由絕緣細(xì)桿相連,靜止在桌面上。P與M相距L,P、M和N視為點(diǎn)電荷,下列說法正確的是( )
圖2
A.M與N的距離大于L
B.P、M和N在同一直線上
C.在P產(chǎn)生的電場(chǎng)中,M、N處的電勢(shì)相同
D.M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零
4.(多選)(xx上海高考)如圖3,質(zhì)量分別為mA和mB的兩小球帶有同種電荷,電荷量分別為qA和qB,用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上。平衡時(shí),兩小球恰處于同一水平位置,細(xì)線與豎直方向間夾角分別為θ1與θ2(θ1>θ2)。兩小球突然失去各自所帶電荷后開始擺動(dòng),最大速度分別為vA和vB,最大動(dòng)能分別為EkA和EkB。則( )
圖3
A.mA一定小于mB B.qA一定大于qB
C.vA一定大于vB D.EkA一定大于EkB
高頻考點(diǎn)二:電場(chǎng)能的性質(zhì)
5.(多選)(xx全國(guó)卷Ⅱ)關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì),下列說法正確的是( )
A.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等電勢(shì)面垂直
B.電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方,電勢(shì)也為零
C.隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小,電勢(shì)也逐漸降低
D.任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向
6.(xx福建高考)如圖4所示,在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中,將兩個(gè)帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點(diǎn),虛線為等勢(shì)線。取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn),若將q1、q2移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)的過程中外力克服電場(chǎng)力做的功相等,則下列說法正確的是( )
圖4
A.A點(diǎn)電勢(shì)大于B點(diǎn)電勢(shì)
B.A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等
C.q1的電荷量小于q2的電荷量
D.q1在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能
7.(xx上海高考)兩異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的部分等勢(shì)面如圖5所示,已知A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)。若位于a、b處點(diǎn)電荷的電荷量大小分別為qa和qb,則( )
圖5
A.a(chǎn)處為正電荷,qa
qb
C.a(chǎn)處為負(fù)電荷,qaqb
8.(多選)(xx山東高考)圖6中虛線為一組間距相等的同心圓,圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷。一帶電粒子以一定初速度射入電場(chǎng),實(shí)線為粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡,a、b、c三點(diǎn)是實(shí)線與虛線的交點(diǎn)。則該粒子( )
圖6
A.帶負(fù)電
B.在c點(diǎn)受力最大
C.在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能
D.由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動(dòng)能變化大于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動(dòng)能變化
9.(多選)(2011江蘇高考)一粒子從A點(diǎn)射入電場(chǎng),從B點(diǎn)射出,電場(chǎng)的等勢(shì)面和粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖7所示,圖中左側(cè)前三個(gè)等勢(shì)面彼此平行,不計(jì)粒子的重力。下列說法正確的有( )
圖7
A.粒子帶負(fù)電荷
B.粒子的加速度先不變,后變小
C.粒子的速度不斷增大
D.粒子的電勢(shì)能先減小,后增大
10.(xx重慶高考)如圖8所示,高速運(yùn)動(dòng)的α粒子被位于O點(diǎn)的重原子核散射,實(shí)線表示α粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡,M、N和Q為軌跡上的三點(diǎn),N點(diǎn)離核最近,Q點(diǎn)比M點(diǎn)離核更遠(yuǎn),則( )
圖8
A.α粒子在M點(diǎn)的速率比在Q點(diǎn)的大
B.三點(diǎn)中,α粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能最大
C.在重核產(chǎn)生的電場(chǎng)中,M點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的低
D.α粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),電場(chǎng)力對(duì)它做的總功為負(fù)功
11.(多選)(xx全國(guó)卷Ⅰ)如圖9,在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、P、F四點(diǎn),M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),F(xiàn)為MN的中點(diǎn),∠M=30。M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用φM、φN、φP、φF表示,已知φM=φN,φP=φF,點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi),則( )
圖9
A.點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上
B.連接PF的線段一定在同一等勢(shì)面上
C.將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功
D.φP大于φM
高頻考點(diǎn)三:帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
12.(xx廣東高考)噴墨打印機(jī)的簡(jiǎn)化模型如圖10所示,重力可忽略的墨汁微滴,經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后,以速度v垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)飛入極板間,最終打在紙上,則微滴在極板間電場(chǎng)中( )
圖10
A.向負(fù)極板偏轉(zhuǎn)
B.電勢(shì)能逐漸增大
C.運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線
D.運(yùn)動(dòng)軌跡與帶電量無(wú)關(guān)
13.(xx全國(guó)卷Ⅰ)一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d,極板分別與電池兩極相連,上極板中心有一小孔(小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì))。小孔正上方處的P點(diǎn)有一帶電粒子,該粒子從靜止開始下落,經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器,并在下極板處(未與極板接觸)返回。若將下極板向上平移,則從P點(diǎn)開始下落的相同粒子將( )
A.打到下極板上
B.在下極板處返回
C.在距上極板處返回
D.在距上極板d處返回
14.(xx大綱卷)一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)的作用下,在t=0時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng),場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖11所示。不計(jì)重力。求在t=0到t=T的時(shí)間間隔內(nèi),
圖11
(1)粒子位移的大小和方向;
(2)粒子沿初始電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
15.(xx全國(guó)卷Ⅱ)如圖12,勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道,軌道平面與電場(chǎng)方向平行。a、b為軌道直徑的兩端,該直徑與電場(chǎng)方向平行。一電荷量為q(q>0)的質(zhì)點(diǎn)沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小分別為Na和Nb。不計(jì)重力,求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E、質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。
圖12
16.(xx蘇州模擬)如圖13所示,虛線左側(cè)存在非勻強(qiáng)電場(chǎng),MO是電場(chǎng)中的某條電場(chǎng)線,方向水平向右,長(zhǎng)直光滑絕緣細(xì)桿CD沿該電場(chǎng)線放置。質(zhì)量為m1、電量為+q1的A球和質(zhì)量為m2、電量為+q2的B球穿過細(xì)桿(均可視為點(diǎn)電荷)。從t=0開始A自O(shè)點(diǎn)以速度v0向左做勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)B在O點(diǎn)右側(cè)某處以速度v1也向左運(yùn)動(dòng),且v1>v0。t=t0時(shí)B到達(dá)O點(diǎn)(未進(jìn)入非勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域),A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)(圖中未畫出),此時(shí)兩電荷間距離最小。靜電力常量為k。
圖13
(1)求0~t0時(shí)間內(nèi)A對(duì)B球做的功;
(2)求桿所在直線上電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值;
(3)某同學(xué)計(jì)算出0~t0時(shí)間內(nèi)A對(duì)B球做的功W1后,用下列方法計(jì)算非勻強(qiáng)電場(chǎng)PO兩點(diǎn)間電勢(shì)差:
設(shè)0~t0時(shí)間內(nèi)B對(duì)A球做的功為W2,非勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)A做的功為W3,根據(jù)動(dòng)能定理W2+W3=0
又因?yàn)閃2=-W1
PO兩點(diǎn)間電勢(shì)差U==
請(qǐng)分析上述解法是否正確,并說明理由。
17.(xx北京市東城區(qū)模擬)如圖14所示,水平放置的平行金屬板之間電壓大小為U,距離為d,其間還有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m帶電量為+q的帶電粒子,以水平速度v0從平行金屬板的正中間射入并做勻速直線運(yùn)動(dòng),然后又垂直射入電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),其邊界a、b間的寬為L(zhǎng)(該電場(chǎng)豎直方向足夠長(zhǎng))。電場(chǎng)和磁場(chǎng)都有理想邊界,且粒子所受重力不計(jì),求
圖14
(1)該帶電粒子在a、b間運(yùn)動(dòng)的加速度大小a;
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)該帶電粒子作用力的大小f;
(3)該帶電粒子到達(dá)邊界b時(shí)的速度大小v。
18.(xx大綱卷)如圖15,一平行板電容器的兩個(gè)極板豎直放置,在兩極板間有一帶電小球,小球用一絕緣輕線懸掛于O點(diǎn),現(xiàn)給電容器緩慢充電,使兩極板所帶電荷量分別為+Q和-Q,此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為。再給電容器緩慢充電,直到懸線和豎直方向的夾角增加到,且小球與兩極板不接觸。求第二次充電使電容器正極板增加的電荷量。
圖15
答 案
1.選AD 平行板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=,保持U不變,將d變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍,電場(chǎng)強(qiáng)度E變?yōu)樵瓉?lái)的一半,A正確。由U=Ed可知B錯(cuò)誤。由C=可知,保持d不變,則電容器的電容C不變,由C=可知,將Q變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍,則U變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍,C錯(cuò)誤,同理可知D正確。
2.選B 本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加,由于R處的合電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)?,故兩點(diǎn)電荷的電性相同,結(jié)合點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=k可知k-k=0,又r1=2r2,故q1=4q2,本題選B。
3.選BD 由于小球M、N及細(xì)桿處于靜止?fàn)顟B(tài),因此M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)合外力為零,D項(xiàng)正確;整體受到的庫(kù)侖力的合力為零,即k=k,解得r=(-1)L,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由于P對(duì)M、N的庫(kù)侖力等大反向,因此P、M、N三者必在一條直線上,B項(xiàng)正確;在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)中,離P點(diǎn)越遠(yuǎn)電勢(shì)越低,C項(xiàng)錯(cuò)誤。
4.選ACD 以A小球?yàn)檠芯繉?duì)象有:TAcos θ1=mAg,TAsin θ1=FBA,以B小球?yàn)檠芯繉?duì)象有:TBcos θ2=mBg,TBsin θ2=FAB,且FAB=FBA,因θ1>θ2,故TB>TA,而cos θ2>cos θ1,故mB>mA,選項(xiàng)A正確。因?yàn)锳、B兩球擺到最低點(diǎn)時(shí):A小球下降的高度hA大于B小球下降的高度hB,由mv2=mgh有v=,所以vA>vB,故選項(xiàng)C正確。由庫(kù)侖定律有FAB=,故無(wú)法確定qA與qB的大小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。要比較EkA、EkB的大小,只需比較重力做功多少,通過計(jì)算有WGA=FBAhtan ,WGB=FABhtan,其中h為平衡位置水平面到天花板的高度,顯然WGA>W(wǎng)GB,故EkA>EkB,即選項(xiàng)D正確。
5.選AD 根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系解題。電場(chǎng)線(電場(chǎng)強(qiáng)度)的方向總是與等勢(shì)面垂直,選項(xiàng)A正確。電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)是兩個(gè)不同的物理量,電場(chǎng)強(qiáng)度等于零的地方,電勢(shì)不一定等于零,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。沿著電場(chǎng)線方向,電勢(shì)不斷降落,電勢(shì)的高低與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小無(wú)必然關(guān)系,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。電場(chǎng)線(電場(chǎng)強(qiáng)度)的方向總是從高的等勢(shì)面指向低的等勢(shì)面,而且是電勢(shì)降落最快的方向,選項(xiàng)D正確。
6.選C 由題意知點(diǎn)電荷Q帶負(fù)電,所以有φA<φB<0,得|UA∞|>|UB∞|,移動(dòng)兩試探電荷克服電場(chǎng)力做功相等,有q1|UA∞|=q2|UB∞|,所以q1<q2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,C正確。因?yàn)镋=k,A點(diǎn)比B點(diǎn)離Q近,所以EA>EB,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系,q1在A點(diǎn)的電勢(shì)能等于q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
7.選B 圖為異種點(diǎn)電荷的等勢(shì)面分布,由題知φA>φB,因此a處為正電荷,b處為負(fù)電荷,等勢(shì)面密集處靠近b電荷,故qa>qb,選項(xiàng)B正確。
8.選CD 由于帶電粒子受到的電場(chǎng)力指向軌跡凹側(cè),說明帶電粒子帶正電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)庫(kù)侖定律F=k可知,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;粒子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中,電場(chǎng)力對(duì)粒子做正功,粒子電勢(shì)能減小,選項(xiàng)C正確;由動(dòng)能定理可得qU=ΔEk,因?yàn)閁ab>Ubc,所以選項(xiàng)D正確。
9.選AB 根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直并指向電勢(shì)低的等勢(shì)面,可大致畫出電場(chǎng)線的形狀,粒子在電場(chǎng)力的作用下軌跡向下彎曲,根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),可以說明電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè),與場(chǎng)強(qiáng)方向相反,所以粒子帶負(fù)電,A正確;等勢(shì)面先是平行等距,后變得稀疏,則電場(chǎng)強(qiáng)度先是不變,后電場(chǎng)強(qiáng)度變小,即電場(chǎng)力先不變,后變小,B正確;根據(jù)電場(chǎng)力做功W=qU,電場(chǎng)力做負(fù)功,所以粒子速度減小,C錯(cuò)誤;電場(chǎng)力始終做負(fù)功,由功能關(guān)系可知,粒子的電勢(shì)能始終增加,所以D錯(cuò)誤。
10.選B 本題考查電場(chǎng)力做功、電勢(shì)、電勢(shì)能,意在考查考生推理與分析問題的能力。建立正點(diǎn)電荷電場(chǎng)模型,根據(jù)正點(diǎn)電荷的等勢(shì)線空間分布圖,由于Q點(diǎn)比M點(diǎn)離核遠(yuǎn),則φQ<φM,C項(xiàng)錯(cuò)誤;α粒子從M點(diǎn)到Q點(diǎn),電場(chǎng)力做正功,α粒子在M點(diǎn)的速率比在Q點(diǎn)的速率小,A、D項(xiàng)錯(cuò)誤;三點(diǎn)中,α粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)最高,電勢(shì)能最大,B項(xiàng)正確。
11.選AD 根據(jù)正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知,點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為中心的同心球面,故分別作MN連線的中垂線和PF連線的中垂線,如圖所示,根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知,兩條線交MP于A點(diǎn),即點(diǎn)電荷在A點(diǎn),A正確,B錯(cuò)誤;將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn),電場(chǎng)力做正功,C錯(cuò)誤;沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低,故φP>φM,D正確。
12.選C 本題考查帶電微滴在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題,意在考查考生熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)解題的能力。由于微滴帶負(fù)電,電場(chǎng)方向向下,因此微滴受到的電場(chǎng)力方向向上,微滴向正極板偏轉(zhuǎn),A項(xiàng)錯(cuò)誤;偏轉(zhuǎn)過程中電場(chǎng)力做正功,根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系,電勢(shì)能減小,B項(xiàng)錯(cuò)誤;微滴在垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),位移x=vt,沿電場(chǎng)反方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),位移y=t2=2,此為拋物線方程,C項(xiàng)正確;從式中可以看出,運(yùn)動(dòng)軌跡與帶電荷量q有關(guān),D項(xiàng)錯(cuò)誤。
13.選D 本題考查動(dòng)能定理及靜電場(chǎng)相關(guān)知識(shí),意在考查考生對(duì)動(dòng)能定理的運(yùn)用。當(dāng)兩極板距離為d時(shí),粒子從開始下落到恰好到達(dá)下極板過程中,根據(jù)動(dòng)能定理可得:mgd-qU=0,當(dāng)下極板向上移動(dòng),設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)距離x時(shí)速度減為零,全過程應(yīng)用動(dòng)能定理可得:mg(+x)-qx=0,兩式聯(lián)立解得:x=d,選項(xiàng)D正確。
14.解析:(1)帶電粒子在0~、~、~、~T時(shí)間間隔內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度分別為a1、a2、a3、a4,由牛頓第二定律得a1=①
a2=-2②
a3=2③
a4=-④
(a)
由此得帶電粒子在0~T時(shí)間間隔內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度—時(shí)間圖象如圖(a)所示,對(duì)應(yīng)的速度—時(shí)間圖象如圖(b)所示,其中v1=a1=⑤
(b)
由圖(b)可知,帶電粒子在t=0到t=T的時(shí)間間隔內(nèi)位移大小為
s=v1⑥
由⑤⑥式得
s=T2⑦
它沿初始電場(chǎng)正方向。
(2)由圖(b)可知,粒子在t=T到t=T內(nèi)沿初始電場(chǎng)的反方向運(yùn)動(dòng),總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為
t=T-T=⑧
答案:(1) 沿初始電場(chǎng)正方向 (2)
15.解析:本題主要考查受到約束的帶電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、動(dòng)能定理及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn),意在考查考生靈活應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。
質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力的大小為F=qE①
設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m,經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為va和vb,由牛頓第二定律有
F+Na=m②
Nb-F=m③
設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Eka和Ekb,有
Eka=mva2④
Ekb=mvb2⑤
根據(jù)動(dòng)能定理有Ekb-Eka=2rF⑥
聯(lián)立①②③④⑤⑥式得
E=(Nb-Na)⑦
Eka=(Nb+5Na)⑧
Ekb=(5Nb+Na)⑨
答案:見解析
16.解析:(1)B球運(yùn)動(dòng)過程中只受A球?qū)λ膸?kù)侖力作用,當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)速度跟A球相同為v0。庫(kù)侖力做的功即為B球動(dòng)能變化量W=m2v02-m2v12
(2)因?yàn)锳球做勻速運(yùn)動(dòng),t0時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移x=v0t0
此時(shí)A、B球間的庫(kù)侖力
F=k=
因?yàn)锳球始終做勻速運(yùn)動(dòng),所以非勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)它的作用力與B球?qū)λ膸?kù)侖力相平衡。當(dāng)B球到達(dá)O點(diǎn)時(shí),兩帶電小球間的距離最小,庫(kù)侖力最大。因此,電場(chǎng)對(duì)A的作用力也最大,電場(chǎng)強(qiáng)度也最大。
E==
(3)該同學(xué)的解法是錯(cuò)誤的。
因?yàn)锽球向A球靠近的過程,雖然它們的作用力大小相等,但它們運(yùn)動(dòng)的位移不等,所以相互作用力所做的功W1、W2的大小不相等。即W2=-W1是錯(cuò)誤的。
答案:(1)m2v02-m2v12 (2)
(3)見解析
17.解析:(1)電場(chǎng)力F2=qE2
根據(jù)牛頓第二定律:a=,a=
(2)該粒子受力如圖:
電場(chǎng)強(qiáng)度:E1=,電場(chǎng)力:F1=qE1
根據(jù)平衡條件:f=F1
解得:f=
(3)該帶電粒子到達(dá)邊界b的時(shí)間為
t=
豎直方向的速度為vy=at=
所以此時(shí)帶電粒子的速度大小為
v= =
答案:(1)a= (2)f=
(3)v=
18.解析:設(shè)電容器電容為C。第一次充電后兩極板之間的電壓為U=①
兩極板之間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=②
式中d為兩極板間的距離。
按題意,當(dāng)小球偏轉(zhuǎn)角θ1=時(shí),小球處于平衡位置。設(shè)小球質(zhì)量為m,所帶電荷量為q,則有
Tcos θ1=mg③
Tsin θ1=qE④
式中T為此時(shí)懸線的張力。
聯(lián)立①②③④式得tan θ1=⑤
設(shè)第二次充電使正極板上增加的電荷量為ΔQ,此時(shí)小球偏轉(zhuǎn)角θ2=,則tan θ2=⑥
聯(lián)立⑤⑥式得=⑦
代入數(shù)據(jù)解得ΔQ=2Q⑧
答案:2Q
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