2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)23.1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)第1課時(shí)算術(shù)平均數(shù)練習(xí)新版冀教版.doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)23.1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)第1課時(shí)算術(shù)平均數(shù)練習(xí)新版冀教版 知|識(shí)|目|標(biāo) 1．通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境，理解平均數(shù)的意義． 2．通過(guò)對(duì)算術(shù)平均數(shù)的理解，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，并會(huì)用算術(shù)平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題． 目標(biāo)一　理解平均數(shù)的意義 例1 教材補(bǔ)充例題在一次捐款活動(dòng)中，某單位共有13人參加，其中小王的捐款數(shù)比13人捐款數(shù)的平均數(shù)多2元，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A．小王的捐款數(shù)不可能最少 B．小王的捐款數(shù)可能最多 C．將捐款數(shù)按從少到多排列，小王的捐款數(shù)可能排在第十二位 D．將捐款數(shù)按從少到多排列，小王的捐款數(shù)一定比第七名多 【歸納總結(jié)】平均數(shù)的理解 平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，代表數(shù)據(jù)的平均水平，易受極大值和極小值的影響． 目標(biāo)二　會(huì)計(jì)算算術(shù)平均數(shù)　　 例2 教材補(bǔ)充例題某地今年10月份某一周的日最高氣溫(單位：℃)分別為22，21，18，20，19，18，15，則這周的日最高氣溫的平均值為(　　) A．18 ℃ B．19 ℃ C．20 ℃ D．21 ℃ 【歸納總結(jié)】算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式的兩種應(yīng)用 (1)已知一組數(shù)據(jù)，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)； (2)根據(jù)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)求出這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)的值或幾個(gè)數(shù)的和． 例3 教材補(bǔ)充例題已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為x. (1)求一組新數(shù)據(jù)x1＋5，x2＋5，x3＋5，…，xn＋5的平均數(shù)； (2)求一組新數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，…，3xn的平均數(shù)； (3)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 【歸納總結(jié)】一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)隨數(shù)據(jù)的變化而變化的規(guī)律 一組數(shù)據(jù)，若每個(gè)數(shù)據(jù)都增大或減小a，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)就增大或減小a；若每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大為原來(lái)的b倍或縮小為原來(lái)的(b≠0)，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)就擴(kuò)大為原來(lái)的b倍或縮小為原來(lái)的. 知識(shí)點(diǎn)　平均數(shù) 一般地，我們把n個(gè)數(shù)x1, x2，…， xn的和與n的比，叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記作x，讀作“x拔”，即x＝__________________． 已知一組數(shù)據(jù)，其中有4個(gè)數(shù)的平均數(shù)為20，另外16個(gè)數(shù)的平均數(shù)為15，求這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)． 解：＝17.5， 所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17.5. 以上解答過(guò)程正確嗎？如果不正確，請(qǐng)你寫出正確的解答過(guò)程．  教師詳解詳析 備課資源 教材的地位和作用 本節(jié)課主要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)，這是一堂概念課，也是學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)、做出決策的基礎(chǔ)．本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的生活密切相關(guān)，能直接指導(dǎo)學(xué)生的生活實(shí)踐 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1.理解算術(shù)平均數(shù)的概念. 2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù) 過(guò)程與方法 1. 通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的處理，培養(yǎng)學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和處理數(shù)據(jù)的 能力. 2.通過(guò)有關(guān)平均數(shù)的問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力 情感、態(tài)度 與價(jià)值觀 1. 通過(guò)小組合作的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí). 2.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn) 　算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式 難點(diǎn) 　求實(shí)際問(wèn)題中的算術(shù)平均數(shù) 教學(xué) 導(dǎo)入 設(shè)計(jì) 活動(dòng) 想一想 從甲、乙兩塊試驗(yàn)田各中取10株小麥，測(cè)得它們的株高分別如下(單位：cm)： 甲：76, 90, 84, 83, 85, 82, 86, 87, 81, 86； 乙：74, 79, 89, 91, 80, 79, 89, 85, 84, 82.　　 要想比較這兩塊試驗(yàn)田小麥的株高情況，用什么數(shù)據(jù)比較好呢？如何比較呢？ [答案] 可計(jì)算這兩塊試驗(yàn)田地的株高的平均數(shù)，用平均數(shù)來(lái)比較其株高情況較好．甲塊試驗(yàn)田小麥的平均株高為84 cm，乙塊試驗(yàn)田小麥的平均株高為83.2 cm，由此可知甲塊試驗(yàn)田小麥的株高相對(duì)高些 詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1　D　[解析] 因?yàn)樾⊥醯木杩顢?shù)比所參加活動(dòng)的13人捐款的平均數(shù)多2元，所以小王的捐款數(shù)不會(huì)是最少的，捐款數(shù)可能最多，也可能排在第十二位．故選D. 例2　B　[解析] 根據(jù)題意，得這周的日最高氣溫的平均值為(22＋21＋18＋20＋19＋ 18＋15)7＝19(℃)．故選B. 例3　解：(1)這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為[(x1＋5)＋(x2＋5)＋(x3＋5)＋…＋(xn＋5)] ＝[(x1＋x2＋x3＋…＋xn)＋5n] ＝(x1＋x2＋x3＋…＋xn)＋5n ＝x＋5. (2)這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(3x1＋3x2＋3x3＋…＋3xn) ＝(x1＋x2＋x3＋…＋xn) ＝3(x1＋x2＋x3＋…＋xn) ＝3x. (3)規(guī)律：若一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為x，則數(shù)據(jù)ax1，ax2，ax3，…，axn的平均數(shù)為ax，數(shù)據(jù)x1＋b，x2＋b，x3＋b，…，xn＋b的平均數(shù)為x＋b. 【總結(jié)反思】 [小結(jié)]　(x1＋x2＋x3＋…＋xn) [反思] 解：不正確． 因?yàn)橛?個(gè)數(shù)的平均數(shù)為20， 所以這4個(gè)數(shù)的和為80. 因?yàn)榱硗?6個(gè)數(shù)的平均數(shù)為15， 所以這16個(gè)數(shù)的和為1615＝240， 所以這20個(gè)數(shù)據(jù)的和為240＋80＝320， 故x＝＝16， 即這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.