2019-2020年九年級數學上冊 2.7二次函數與一元二次方程-2.8二次函數的應用教案 魯教版.doc
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2019-2020年九年級數學上冊 2.7二次函數與一元二次方程-2.8二次函數的應用教案 魯教版 一、選擇題 1.如果拋物線y=-x2+2(m-1)x+m+1與x軸交于A、B兩點,且A點在x軸正半軸上,B點在x軸的負半軸上,則m的取值范圍應是 A.m>1 B.m>-1 C.m<-1 D.m<1 2.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)現在年產值是15萬元,如果每增加100元投資,一年增加250元產值,那么總產值y(萬元)與新增加的投資額x(萬元)之間函數關系為 A.y=25x+15 B.y=2.5x+1.5 C.y=2.5x+15 D.y=25x+1.5 3.某幢建筑物,從10 m高的窗口A,用水管向外噴水,噴出的水流呈拋物線狀(拋物線所在的平面與墻面垂直,如圖,如果拋物線的最高點M離墻1 m,離地面m,則水流落地點B離墻的距離OB是 A.2 m B.3 m C.4 m D.5 m 4.關于二次函數y=ax2+bx+c的圖象有下列命題,其中是假命題的個數是 ①當c=0時,函數的圖象經過原點 ②當b=0時,函數的圖象關于y軸對稱 ③函數的圖象最高點的縱坐標是 ④當c>0且函數的圖象開口向下時,方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根 A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 5.某產品進貨單價為90元,按100元一個售出時,能售500個,如果這種商品漲價1元,其銷售額就減少10個,為了獲得最大利潤,其單價應定為 A.130元 B.120元 C.110元 D.100元 6.已知拋物線y=ax2+bx+c如圖1所示,則關于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情況是 A.有兩個不相等的正實數根 B.有兩個異號實數根 C.有兩個相等的實數根 D.沒有實數根 7.如圖2所示,在一個直角三角形的內部作一個長方形ABCD,其中AB和BC分別在兩直角邊上,設AB=x m,長方形的面積為y m2,要使長方形的面積最大,其邊長x應為 A. m B.6 m C.15 m D. m 圖1 圖2 8.無論m為任何實數,二次函數y=x2+(2-m)x+m的圖象總過的點是 A.(-1,0) B.(1,0) C.(-1,3) D.(1,3) 二、填空題 9.二次函數y=-2x2+x-,當x=______時,y有最______值,為______.它的圖象與x軸______交點(填“有”或“沒有”). 10.某一元二次方程的兩個根分別為x1=-2,x2=5,請寫出一個經過點(-2,0),(5,0)兩點二次函數的表達式:______.(寫出一個符合要求的即可) 11.不論自變量x取什么實數,二次函數y=2x2-6x+m的函數值總是正值,你認為m的取值范圍是______,此時關于一元二次方程2x2-6x+m=0的解的情況是______(填“有解”或“無解”). 12.如圖,一小孩將一只皮球從A處拋出去,它所經過的路線是某個二次函數圖象的一部分,如果他的出手處A距地面的距離OA為1 m,球路的最高點B(8,9),則這個二次函數的表達式為______,小孩將球拋出了約______米(精確到0.1 m). 13.若拋物線y=x2-(2k+1)x+k2+2,與x軸有兩個交點,則整數k的最小值是______. 三、解答題 14.(10分)某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經歷了從虧損到盈利的過程,下面的二次函數的圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤S(萬元)與銷售時間t(月)之間的關系(即前t個月的利潤總和S與t之間的關系). (1)根據圖象你可獲得哪些關于該公司的具體信息?(至少寫出三條) (2)還能提出其他相關的問題嗎?若不能,說明理由;若能,進行解答,并與同伴交流. 15.(10分)某商場以每件20元的價格購進一種商品,試銷中發(fā)現,這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x(元)滿足關系:m=140-2x. (1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價x間的函數關系式; (2)如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤,每件商品的售價定為多少最合適?最大銷售利潤為多少? 16如圖,要建一個長方形養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻,如果用50 m長的籬笆圍成中間有一道籬笆隔墻的養(yǎng)雞場,設它的長度為x m. (1)要使雞場面積最大,雞場的長度應為多少m? (2)如果中間有n(n是大于1的整數)道籬笆隔墻,要使雞場面積最大,雞場的長應為多少m?比較(1)(2)的結果,你能得到什么結論? 17.當運動中的汽車撞到物體時,汽車所受到的損壞程度可以用“撞擊影響”來衡量.某型汽車的撞擊影響可以用公式I=2v2來表示,其中v(千米/分)表示汽車的速度; (1)列表表示I與v的關系. (2)當汽車的速度擴大為原來的2倍時,撞擊影響擴大為原來的多少倍? 18.如圖7,一位運動員在距籃下4米處跳起投籃,球運行的路線是拋物線,當球運行的水平距離為2.5米時,達到最大高度3.5米,然后準確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05米. (1)建立如圖所示的直角坐標系,求拋物線的表達式; (2)該運動員身高1.8米,在這次跳投中,球在頭頂上方0.25米處出手,問:球出手時,他跳離地面的高度是多少. 參考答案 一、1——8 B C B B CCDD 二、9. 大 - 沒有;10.y=x2-3x-10 ; 11. m> 無解 ;812y=-x2+2x+1 16.5;13.2; 三、14. 解:(1)信息: ①1、2月份虧損最多達2萬元. ②前4月份虧盈吃平. ③前5月份盈利2.5萬元. ④1~2月份呈虧損增加趨勢. ⑤2月份以后開始回升.(盈利) ⑥4月份以后純獲利. …… (2)問題:6月份利潤總和是多少萬元?由圖可知,拋物線的表達式為 y=(x-2)2-2, 當x=6時,y=6(萬元)(問題不唯一). 15.解:(1)y=-2x2+180x-2800. (2)y=-2x2+180x-2800 =-2(x2-90x)-2800 =-2(x-45)2+1250. 當x=45時,y最大=1250. ∴每件商品售價定為45元最合適,此銷售利潤最大,為1250元. 16.解:(1)依題意得 雞場面積y=- ∵y=-x2+x=(x2-50x) =-(x-25)2+, ∴當x=25時,y最大=, 即雞場的長度為25 m時,其面積最大為m2. (2)如中間有幾道隔墻,則隔墻長為m. ∴y=x=-x2+x =-(x2-50x) =-(x-25)2+, 當x=25時,y最大=, 即雞場的長度為25 m時,雞場面積為 m2. 結論:無論雞場中間有多少道籬笆隔墻,要使雞場面積最大,其長都是25 m. 17.解:(1)如下表 v … -2 -1 - 0 1 2 3 … I … 8 2 0 2 8 18 … (2)I=2(2v)2=42v2. 當汽車的速度擴大為原來的2倍時,撞擊影響擴大為原來的4倍. 18.解:(1)設拋物線的表達式為y=ax2+bx+c. 由圖知圖象過以下點:(0,3.5),(1.5,3.05). ∴拋物線的表達式為y=-0.2x2+3.5. (2)設球出手時,他跳離地面的高度為h m,則球出手時,球的高度為 h+1.8+0.25=(h+2.05) m, ∴h+2.05=-0.2(-2.5)2+3.5, ∴h=0.2(m).- 配套講稿:
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