2019-2020年七年級數(shù)學上冊 平行教案 北師大版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學上冊 平行教案 北師大版 一、教學設計思想 本節(jié)課在培養(yǎng)學生的動手能力方面要求較高，因為作平行線是目前第一冊內(nèi)容中最難的作圖，主要是學生的兩手都要拿幾何工具，并要求左右手緊密配合．對于一些協(xié)調(diào)性不強的學生來說，難度較大．教師要將工具的拿法講清楚． 關于反證法的思想介紹給學生的內(nèi)容較少．我們應從思維的角度提示，即要正面解決這個問題，如果太困難或不可能，那么可換一種思維的方式，即證明它的反面不成立．因此在對平行公理推論的說明過程中，首先要強調(diào)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系只有兩種，非此即彼，相交的情況不可能，只能是平行的，這部分內(nèi)容絕大多數(shù)學生接受起來有一定的困難，但它的突破口應是：兩條直線只有兩種位置關系，不是這種就是那種．這樣講，學生就會較容易地接受反證法的思想． 二、教學目標 知識與技能 1．在豐富的現(xiàn)實情境中，認識兩條直線的平行關系； 2．能敘述出平行線的概念，掌握有關的符號表示； 3．會用三角尺、量角器、方格紙畫平行線，積累操作活動的經(jīng)驗 4．能敘述出平行線的性質(zhì)． 過程與方法： 1．經(jīng)歷“過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行”的畫圖過程，能體會到這個事實的正確性； 2．通過畫平行線和按幾何語句畫圖的題目練習，培養(yǎng)畫圖能力； 情感態(tài)度價值觀： 1．通過平行線概念的學習，認識到知識來源于生活； 2．通過實踐增強自身的自信心和克服困難的勇氣； 3．通過平行線圖形，進一步領略幾何圖形美。 三、教學重點和難點 平行線的定義、畫法以及平行公理和推論是重點，而推論的證明是難點． 四、教學用具 三角板，直尺 五、教學方法 啟發(fā)式教學 六、課時安排 1課時 七、教學過程 （一）從舊的知識引入新的概念，給出平行線定義 問：每人拿出兩只筆表示直線，這兩條直線之間有哪些位置關系呢？請把你得到的結論用幾何圖形畫出來． 問：這三種位置關系如果用兩條直線的交點個數(shù)來表示，分別是幾個交點？ （一個，沒有、無數(shù)多個） 對兩條直線相交的情況，以及三條直線相交的情況都已進行過研究，下面就要開始研究兩條直線沒有交點的情況，這樣的兩條直線叫做平行線． 1．定義：在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線． 請大家想一想，在實際生活中平行線的實例． （鐵路的兩條鐵軌、兩條高壓電線、馬路的兩邊等） 問：“不相交的兩條直線叫做平行線”，這一句話是否正確？（或者問：去掉“在同一平面內(nèi)”是否可以？） （舉出異面直線的情況，房屋、長方體的棱都可以．） 強調(diào)：對重合的兩條直線只看作一條，因此得到以下結論： 在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種． 2．平行線的記法和畫法． （1）記法：如圖，直線AB與直線CD平行，記作AB∥CD，也可記作CD∥AB，因為兩條直線平行是相互的． （2）畫法： 工具：一把直尺和一塊三角板或用兩塊三角板．（一塊代替直尺） 教師演示：并強調(diào)，①三角板要兩貼緊，一斜邊貼緊直線l，另一直角邊貼緊直尺．②向下滑動，也可向上推動，都可以畫出直線l的平行線．③如果將三角板換成兩條直角邊做兩貼緊也能畫出．如圖．④直尺不能動．⑤不能徒手畫．⑥兩條線段平行，指它們所在的直線平行． 變式練習：做直線l的平行線 （二）通過實踐活動發(fā)現(xiàn)平行公理 1．實踐活動 （1）已知直線l，能作幾條直線平行于l． （答：無數(shù)條） （2）P為直線l外一點，過P點能作幾條直線平行于l？ 在學生實踐的基礎上，引導學生發(fā)現(xiàn)平行公理． 2．平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行． （三）通過實踐活動發(fā)現(xiàn)平行公理推論 1．實踐活動：如圖，已知直線AB和直線外的點C，D，分別過C點和D點作直線AB的平行線． 當學生作出圖后，引導學生提出猜想． 2．猜想：若EF∥AB，GH∥AB，則EF∥GH． 3．分析證明： 證明兩條直線平行，只有根據(jù)定義，即從正面證明它們不相交，但這很不容易，因此我們從反面思考這個問題． （這種思考問題的角度與書中證明“兩條直線相交只有一個交點”時的思考是一樣的） 在同一平面內(nèi)的兩條直線只有兩種位置關系，不是平行就是相交．如果相交不成立，那么它們就一定是平行了，因此我們只要否定相交就可以了． 相交為什么不可能？ 假定AE與BF相交于P，P點既在AE上，又在BF上，因為AE∥l，BF∥l，所以過P點有兩條直線與l平行，這樣就與平行公理矛盾，所以AE與BF不能相交，只能平行．這樣我們就證明了一個重要結論．（引導學生用文字敘述） 4．平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行． 推論的實質(zhì)：平行線具有傳遞性． 練習：作圖并填空． （1）作∠BAC=90． （2）在∠BAC的一邊AC上，依次截取AE=1厘米，EF=2厘米． （3）過E作EP∥AB，過F作FG∥AB． 由作圖填空． 因為EP∥______，F(xiàn)G∥______，（作圖） 所以______∥______．（ ） （四）練習設計 1．課本隨堂練習 2．判斷以下說法是否正確． （1）兩條不相交的直線叫做平行線； （2）過直線l外一點有直線與l平行； （3）直線l平行于l1，則直線l1平行于直線l； （4）如果三條直線a，b，c中a∥b，a∥c，則b與c的關系不能確定． 3．任意畫一個梯形ABCD，在它兩腰分別找出中點M，N，連結MN，觀察MN與兩底的位置關系． 4．任意畫三角形ABC，找出AB，BC，AC三邊的中點E，F(xiàn)，G，連結EF，F(xiàn)G，EG，觀察它們與各邊的關系． （五）小結 1．教師先向?qū)W生提出問題． 本節(jié)課學了哪些具體內(nèi)容和思維方法？ 2．在學生回答的基礎上．教師總結出： （1）本節(jié)課學習了平行的概念和畫法，平行公理和它的推論． （2）學習了從反面思考問題的方法． （六）板書設計 4.5平行 一、平行線的定義 二、平行線的畫法 三、平行線的性質(zhì) 1．文字敘述 作圖 平行公理 2．圖形表述 步驟 推論 練習