八年級數(shù)學上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解 14.2.2 完全平方公式（二）同步課件 新人教版.ppt

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,14.2.2完全平方公式（二）,,,,,1,,2,,3,,,4,,,5,核心目標,進一步掌握平方差公式和完全平方公式，能靈活運用乘法公式解決有關(guān)問題．,課前預習,1．去括號：(1)a＋(b＋c)＝______________；(2)a－(b＋c)＝______________.2．添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都__________，如果括號前面是負號，括到括號里的各項都__________．,a－b－c,不變符號,改變符號,a＋b＋c,課堂導學,【例2】在下列添括號的變形過程中，正確的是()A．a(chǎn)＋b－c＝a－(b－c)B．a(chǎn)＋b＋c＝a－(b＋c)C．a(chǎn)－b＋c－d＝a－(b－c＋d)D．a(chǎn)－b＋c－d＝(a－b)－(c－d),課前預習,【解析】利用添括號法則分別作出判斷即可．【答案】C【點拔】此題主要考查添括號法則，正確掌握法則是解題的關(guān)鍵．,,,,課堂導學,1．對整式－a＋b－2c進行添括號，正確的是()A．－(a－b＋2c)B．－(a－b－2c)C．－(a＋b－2c)D．－(a＋b＋2c)2．a(chǎn)－b＋c－d＝(a－d)－()，括號內(nèi)所填代數(shù)式為()A．c－dB．－c＋dC．b－cD．b＋c,A,C,3．在等號右邊的括號內(nèi)填上適當?shù)捻棧?1)a＋b－c＝a＋(__________________)；(2)a－b＋c＝a－(__________________)；(3)a－b－c＝a－(__________________)；(4)a＋b＋c＝a－(__________________)．,b－c,b－c,－b－c,b＋c,課前預習,課堂導學,【例2】計算：(1)(a＋2b)2(a－2b)2；(2)(a＋2b－c)(a－2b＋c)【解析】(1)題根據(jù)題目特點，逆用“積的乘方法則”將式子變形為[(a＋2b)(a－2b)]2再計算，這樣可使計算簡單快捷．(2)題觀察題目發(fā)現(xiàn)：a完全一樣，2b與－2b，－c與c互為相反數(shù)，因而通過添括號變成符合平方差公式的形式再計算．,課前預習,【答案】解：(1)原式＝[(a＋2b)(a－2b)]2＝[a2－(2b)2]2＝(a2－4b2)2＝a4－8a2b2＋16b4(2)原式＝[a＋(2b－c)][a－(2b－c)]＝a2－(2b－c)2＝a2－4b2＋4bc－c2【點拔】仔細觀察題目特點，綜合運用平方差與完全平方公式，靈活進行適當?shù)淖冃?，使其符合乘法公式進行簡便計算．,,,課堂導學,4．計算下列各題：(1)(a＋1)2(a－1)2；(2)(x＋2y－1)2；,(1)原式＝[(a＋1)(a－1)]2＝(a2－1)2＝a4－2a2＋1,(2)x2＋4y2＋4xy－2x－4y＋1,課堂導學,(3)(a－b＋1)(a＋b＋1)．,(3)原式＝[(a＋1)－b][(a＋1)＋b]＝(a＋1)2－b2＝a2＋2a＋1－b2,課后鞏固,5．計算下列各題：(1)(3a－b)2(3a＋b)2；(2)(2x－y－3)(2x－y＋3)；,原式＝[(3a－b)(3a＋b)]2＝(9a2－b2)2＝81a4－18a2b2＋b4,原式＝[(2x－y)－3][(2x－y)＋3]＝(2x－y)2－9＝4x2－4xy＋y2－9,課后鞏固,(3)(x＋y)(x－y)(x2－y2)．,原式＝(x2－y2)(x2－y2)＝(x2－y2)2＝x4－2x2y2＋y4.,課后鞏固,原式＝6x＋5，代值得8,(2)先化簡，再求值：(－a－b)2－(a＋1－b)(a－1－b)，其中a＝，b＝－2.,課后鞏固,12,,原式＝(a＋b)2－[(a－b)＋1][(a－b)－1]＝(a＋b)2－[(a－b)2－1]＝4ab＋1，代值得－3.,能力培優(yōu),7．如下圖，兩個正方形的邊長分別為a和b，如果a＋b＝10，ab＝20.(1)求兩個正方形的面積之和；(2)求陰影部分的面積．,能力培優(yōu),感謝聆聽,