2019年高考物理總復(fù)習(xí) 8-4帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練試題 新人教版.doc

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2019年高考物理總復(fù)習(xí) 8-4帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練試題 新人教版 1.(多選)場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)正交，復(fù)合場(chǎng)的水平寬度為d，豎直方向足夠長，如圖所示．現(xiàn)有一束電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子以各不相同的初速度v0沿電場(chǎng)方向射入場(chǎng)區(qū)，則那些能飛出場(chǎng)區(qū)的粒子的動(dòng)能增量ΔEk可能為(　　) A．dq(E＋B)　　　　　　　　 B. C．qEd D．0 解析　帶電粒子可從左側(cè)或右側(cè)飛出場(chǎng)區(qū)，由于洛倫茲力不做功，電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，所以從左側(cè)飛出時(shí)ΔEk＝0，從右側(cè)飛出時(shí)，ΔEk＝qEd，故選項(xiàng)C、D正確． 答案　CD 2．(多選)(xx浙江重點(diǎn)中學(xué)摸底)如右圖所示，在正三角形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和平行于AB的水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一不計(jì)重力的帶電粒子剛好以某一初速度從三角形O點(diǎn)沿角平分線OC做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若此區(qū)域只存在電場(chǎng)中，該粒子仍以此初速度從O點(diǎn)沿角平分線OC射入，則此粒子剛好從A點(diǎn)射出；若只存在磁場(chǎng)時(shí)，該粒子仍以此初速度從O點(diǎn)沿角平分線OC射入，則下列說法正確的是(　　) A．粒子將在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌道半徑等于三角形的邊長 B．粒子將在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且從OB段射出磁場(chǎng) C．粒子將在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且從BC段射出磁場(chǎng) D．根據(jù)已知條件可以求出該粒子分別在只有電場(chǎng)時(shí)和只有磁場(chǎng)時(shí)在該區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比 解析　當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)并存時(shí)，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則Eq＝qvB；只存在水平方向的電場(chǎng)時(shí)，該粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)三角形的邊長為L，則＝vt1，＝t，聯(lián)立得E＝；只存在磁場(chǎng)時(shí)，該粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R＝＝＝，粒子將打到OB上，與O點(diǎn)距離處，可求出圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝＝，則可求出＝，選項(xiàng)B、D正確． 答案　BD 3．(多選)如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．下列表述正確的是(　　) A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小 解析　粒子在題圖中的電場(chǎng)中加速，說明粒子帶正電，其通過速度選擇器時(shí)，電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，則洛倫茲力方向應(yīng)水平向左，由左手定則知，磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直紙面向外，選項(xiàng)B正確；由Eq＝Bqv可知，v＝E/B，選項(xiàng)C正確；粒子打在膠片上的位置到狹縫的距離即為其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的直徑D＝，可見D越小，則粒子的比荷越大，D不同，則粒子的比荷不同，因此利用該裝置可以分析同位素，A項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案　ABC 4．(多選)(xx浙江)在半導(dǎo)體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子P＋和P3＋，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示．已知離子P＋在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)θ＝30后從磁場(chǎng)右邊界射出．在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，離子P＋和P3＋(　　) A．在電場(chǎng)中的加速度之比為11 B．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1 C．在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的角度之比為12 D．離開電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為13 解析　離子在電場(chǎng)中加速過程中，由于電場(chǎng)強(qiáng)度相同，根據(jù)牛頓第二定律，可得a1a2＝q1q2＝13，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在電場(chǎng)中加速過程，由動(dòng)能定理，可得qU＝mv2，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)過程，有qvB＝m，兩式聯(lián)立，可得r＝，故r1r2＝1，選項(xiàng)B正確；設(shè)磁場(chǎng)寬度為d，根據(jù)sinθ＝，可得＝，聯(lián)立解得θ2＝60，選項(xiàng)C正確；由qU＝mv2＝Ek1，可知Ek1Ek2＝13，選項(xiàng)D正確． 答案　BCD 5．(單選)(xx重慶)如圖所示，一段長方體形導(dǎo)電材料，左右兩端面的邊長都為a和b，內(nèi)有帶電荷量為q的某種自由運(yùn)動(dòng)電荷．導(dǎo)電材料置于方向垂直于其前表面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.當(dāng)通以從左到右的穩(wěn)恒電流I時(shí)，測(cè)得導(dǎo)電材料上、下表面之間的電壓為U，且上表面的電勢(shì)比下表面的低．由此可得該導(dǎo)電材料單位體積內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)及自由運(yùn)動(dòng)電荷的正負(fù)分別為(　　) A.，負(fù)　　　　　　　 B.，正 C.，負(fù) D.，正 解析　假設(shè)粒子帶正電，根據(jù)左手定則，粒子受的洛倫茲力向上，上面聚集正電荷，則上板電勢(shì)高，與題意不符，所以粒子帶負(fù)電；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，粒子受的電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，有q＝qvB，且I＝n|q|Sv＝n|q|abv，兩式聯(lián)立得n＝. 答案　C 6．(xx浙江)如圖所示，兩塊水平放置、相距為d的長金屬板接在電壓可調(diào)的電源上．兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．將噴墨打印機(jī)的噴口靠近上板下表面，從噴口連續(xù)不斷噴出質(zhì)量均為m、水平速度均為v0、帶相等電荷量的墨滴．調(diào)節(jié)電源電壓至U，墨滴在電場(chǎng)區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入電場(chǎng)、磁場(chǎng)共存區(qū)域后，最終垂直打在下板的M點(diǎn)． (1)判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量； (2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值； (3)現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置．為了使墨滴仍能到達(dá)下板M點(diǎn)，應(yīng)將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)至B′，則B′的大小為多少？ 解析　(1)墨滴在電場(chǎng)區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有 q＝mg① 由①式，得 q＝② 由于電場(chǎng)方向向下，電荷所受電場(chǎng)力向上，可知墨滴帶負(fù)電荷． (2)墨滴垂直進(jìn)入電、磁場(chǎng)共存區(qū)域，重力仍與電場(chǎng)力平衡，合力等于洛倫茲力，墨滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有 qv0B＝m③ 考慮墨滴進(jìn)入磁場(chǎng)和撞板的幾何關(guān)系，可知墨滴在該區(qū)域恰完成四分之一圓周運(yùn)動(dòng)，則半徑R＝d④ 由②③④式，得 B＝⑤ (3)根據(jù)題設(shè)，墨滴運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R′，有 qv0B′＝m⑥ 由圖示，可得 R′2＝d2＋(R′－)2⑦ 得R′＝d⑧ 聯(lián)立②⑥⑧式，可得 B′＝ 答案　(1)負(fù)電荷　　(2)　(3) 7.1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直．A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，加速電壓為U.加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用． (1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比； (2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t； (3)實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制．若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能Ekm. 解析　(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為r1，速度為v1，則有 qU＝mv，qv1B＝m 解得r1＝ 同理，粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑r2＝ 則r2r1＝1 (2)設(shè)粒子到出口處被加速了n圈 2nqU＝mv2，qvB＝m，T＝，t＝nT 解得t＝ (3)加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，即f＝ 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bm時(shí)，加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)為fBm＝，粒子的動(dòng)能Ek＝mv2 當(dāng)fBm≤fm時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由Bm決定． qvmBm＝m 解得Ekm＝ 當(dāng)fBm≥fm時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由fm決定． vm＝2πfmR 解得Ekm＝2π2mfR2 答案　(1)1　(2)　(3)當(dāng)fBm≤fm時(shí)，Ekm＝；當(dāng)fBm≥fm時(shí)，Ekm＝2π2mfR2 8．(xx北京)利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域． 如圖1，將一金屬或半導(dǎo)體薄片垂直置于磁場(chǎng)B中，在薄片的兩個(gè)側(cè)面a、b間通以電流I時(shí)，另外兩側(cè)c、f間產(chǎn)生電勢(shì)差，這一現(xiàn)象稱霍爾效應(yīng)．其原因是薄片中的移動(dòng)電荷受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是c、f間建立起電場(chǎng)EH，同時(shí)產(chǎn)生霍爾電勢(shì)差UH.當(dāng)電荷所受的電場(chǎng)力與洛倫茲力處處相等時(shí)，EH和UH達(dá)到穩(wěn)定值，UH的大小與I和B以及霍爾元件厚度d之間滿足關(guān)系式UH＝RH，其中比例系數(shù)RH稱為霍爾系數(shù)，僅與材料性質(zhì)有關(guān)． (1)設(shè)半導(dǎo)體薄片的寬度(c、f間距)為l，請(qǐng)寫出UH和EH的關(guān)系式；若半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電的，請(qǐng)判斷圖1中c、f哪端的電勢(shì)高； (2)已知半導(dǎo)體薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為n，電子的電荷量為e，請(qǐng)導(dǎo)出霍爾系數(shù)RH的表達(dá)式．(通過橫截面積S的電流I＝nevS，其中v是導(dǎo)電電子定向移動(dòng)的平均速率)； (3)圖2是霍爾測(cè)速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉(zhuǎn)軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著m個(gè)永磁體，相鄰永磁體的極性相反．霍爾元件置于被測(cè)圓盤的邊緣附近．當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號(hào)圖象如圖3所示． a．若在時(shí)間t內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P，請(qǐng)導(dǎo)出圓盤轉(zhuǎn)速N的表達(dá)式． b．利用霍爾測(cè)速儀可以測(cè)量汽車行駛的里程．除此之外，請(qǐng)你展開“智慧的翅膀”，提出另一個(gè)實(shí)例或設(shè)想． 解析　(1)UH＝EHl；由左手定則判斷，電子受洛倫茲力向f端偏轉(zhuǎn)，故c端電勢(shì)高． (2)由UH＝RH① 得RH＝UH＝EHl② 當(dāng)電場(chǎng)力與洛倫茲力相等時(shí)，有eEH＝evB 得EH＝vB③ 又I＝nevS④ 將③④代入②，得RH＝vBl＝vl＝＝ (3)a.由于在時(shí)間t內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P，則P＝mNt 圓盤轉(zhuǎn)速為N＝ b．提出的實(shí)例或設(shè)想合理即可． 答案　(1)UH＝EHl　c端電勢(shì)高　(2)RH＝　(3)見解析 9．(xx江蘇)在科學(xué)研究中，可以通過施加適當(dāng)?shù)碾妶?chǎng)和磁場(chǎng)來實(shí)現(xiàn)對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的控制．如圖1所示的xOy平面處于勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t作周期性變化的圖象如圖2所示．x軸正方向?yàn)镋的正方向，垂直紙面向里為B的正方向．在坐標(biāo)原點(diǎn)O有一粒子P，其質(zhì)量和電荷量分別為m和＋q.不計(jì)重力．在t＝時(shí)刻釋放P，它恰能沿一定軌道做往復(fù)運(yùn)動(dòng)． (1)求P在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小v0； (2)求B0應(yīng)滿足的關(guān)系； (3)在t0(00，得 00)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場(chǎng)中．不計(jì)重力和粒子間的影響． (1)若粒子以初速度v1沿y軸正向入射，恰好能經(jīng)過x軸上的A(a,0)點(diǎn)，求v1的大小； (2)已知一粒子的初速度大小為v(v>v1)，為使該粒子能經(jīng)過A(a,0)點(diǎn)，其入射角θ(粒子初速度與x軸正向的夾角)有幾個(gè)？并求出對(duì)應(yīng)的sinθ值； (3)如圖乙所示，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一粒子從O點(diǎn)以初速度v0沿y軸正向發(fā)射．研究表明：粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動(dòng)，且在任一時(shí)刻，粒子速度的x分量vx與其所在位置的y坐標(biāo)成正比，比例系數(shù)與場(chǎng)強(qiáng)大小E無關(guān)．求該粒子運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度值vm. 解析　(1)帶電粒子以速率v在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，有 qvB＝m① 當(dāng)粒子沿y軸正向入射，轉(zhuǎn)過半個(gè)圓周至A點(diǎn)，該圓周半徑為R1，有 R1＝② 由②式代入①式，得 v1＝③ (2)如圖所示，O、A兩點(diǎn)處于同一圓周上，且圓心在x＝的直線上，半徑為R. 當(dāng)給定一個(gè)初速率v時(shí)，有2個(gè)入射角，分別在第1、2象限，有 sinθ′＝sinθ＝④ 由①④式，解得 sinθ＝⑤ (3)粒子在運(yùn)動(dòng)過程中僅電場(chǎng)力做功，因而在軌道的最高點(diǎn)處速率最大，用ym表示其y坐標(biāo)，由動(dòng)能定理，有 qEym＝mv－mv⑥ 由題知，有 vm＝kym⑦ 若E＝0時(shí)，粒子以初速度v0沿y軸正向入射，有 qv0B＝m⑧ v0＝kR0⑨ 由⑥⑦⑧⑨式，解得 vm＝＋ 答案　(1)　(2)2個(gè)　均為sinθ＝ (3)＋ 14.如圖所示，坐標(biāo)平面第Ⅰ象限內(nèi)存在大小為E＝4105 N/C、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第Ⅱ象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．質(zhì)荷比為＝410－10 N/C的帶正電粒子從x軸的A點(diǎn)以初速度v0＝2107 m/s垂直x軸射入電場(chǎng)，OA＝0.2 m，不計(jì)重力．求： (1)粒子經(jīng)過y軸時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離； (2)若要求粒子不能進(jìn)入第三象限，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍(不考慮粒子第二次進(jìn)入電場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)情況)． 解析　(1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，粒子經(jīng)過y軸時(shí)的位置與原點(diǎn)O的距離為y，則有 sOA＝at2，a＝，E＝，y＝v0t 聯(lián)立解得a＝1.01015 m/s2，t＝2.010－8 s，y＝0.4 m (2)粒子經(jīng)過y軸時(shí)在電場(chǎng)方向的分速度為 vx＝at＝2107 m/s 粒子經(jīng)過y軸時(shí)的速度大小為v＝＝2107 m/s 與y軸正方向的夾角為θ，θ＝arctan＝45 要使粒子不進(jìn)入第三象限，如圖所示，此時(shí)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，則 R＋R≤y qvB＝m 聯(lián)立解得B≥(2＋2)10－2 T 答案　(1)0.4 m　(2)B≥(2＋2)10－2 T