2019年高考物理總復(fù)習(xí) 4章專(zhuān)項(xiàng)拓展與訓(xùn)練3 新人教版.doc
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2019年高考物理總復(fù)習(xí) 4章專(zhuān)項(xiàng)拓展與訓(xùn)練3 新人教版 1.(xx重慶)冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng),質(zhì)量比約為7∶1,同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由此可知,冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的( ) A.軌道半徑約為卡戎的 B.角速度大小約為卡戎的 C.線速度大小約為卡戎的7倍 D.向心力大小約為卡戎的7倍 答案 A 2.1995年人類(lèi)在太陽(yáng)系以外首次發(fā)現(xiàn)繞恒星公轉(zhuǎn)的行星,此后,又相繼發(fā)現(xiàn)了一百五十多顆在太陽(yáng)系以外的行星.檢測(cè)出這些太陽(yáng)系以外的行星的原理可以理解為,質(zhì)量為M的恒星和質(zhì)量為m的行星(M>m),在它們之間的萬(wàn)有引力作用下有規(guī)則地運(yùn)動(dòng)著.如下圖所示,我們認(rèn)為行星在以某一定點(diǎn)C為中心、半徑為a的圓周上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(注意:圖中沒(méi)有表示出恒星,且恒星不在C點(diǎn).)設(shè)萬(wàn)有引力常量為G,恒星以及行星的大小忽略不計(jì). 如圖所示,行星在逆時(shí)針軌道上進(jìn)行公轉(zhuǎn),恒星與行星間的萬(wàn)有引力為行星做圓周運(yùn)動(dòng)提供向心力.解答下列問(wèn)題: (1)恒星、行星、點(diǎn)C之間的位置關(guān)系如何?敘述其理由. (2)求恒星和點(diǎn)C之間的距離,行星的速率v,恒星的速率v′. 設(shè)置目的 對(duì)雙星類(lèi)問(wèn)題做進(jìn)一步鞏固,同時(shí)加強(qiáng)對(duì)萬(wàn)有引力和圓周運(yùn)動(dòng)綜合的應(yīng)用. 解析 (1)根據(jù)題意,行星以定點(diǎn)C為中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以作用在行星上的向心力的大小是一定的,方向指向點(diǎn)C;作用在恒星上的力是其作用在行星上的力的反作用力.所以,如圖所示,恒星在行星和點(diǎn)C的連線上,作用在恒星上的力也指向C.另外,在行星和恒星所構(gòu)成的系統(tǒng)中,由于沒(méi)有外力作用,所以行星、恒星、點(diǎn)C的位置關(guān)系如圖所示,行星、恒星、和點(diǎn)C處于同一直線上,C位于行星與恒星之間. (2)設(shè)恒星和點(diǎn)C之間的距離為b,由于恒星和行星轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等,由萬(wàn)有引力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,可得G=mω2a G=Mω2b 聯(lián)立以上兩式,解得b=a (最快的是mω2a=Mω2b) 根據(jù)G=m 解得v= 同理解得v′= 答案 (1)行星、恒星、和點(diǎn)C處于同一直線上,C位于行星與恒星之間; (2)a、、 3.(xx大綱全國(guó)Ⅰ)如圖所示,質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速周運(yùn)動(dòng),星球A和B兩者中心之間距離為L(zhǎng),已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線,A和B分別在O的兩側(cè),引力常量為G. (1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期. (2)在地月系統(tǒng)中,若忽略其他星球的影響,可以將月球和地球看成上述星球A和B,月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為T(mén)1.但在近似處理問(wèn)題時(shí),常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的,這樣算得的運(yùn)行周期T2.已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.981024 kg和7.351022 kg.求T2與T1兩者平方之比.(結(jié)果保留3位小數(shù)) 解析 (1)設(shè)兩個(gè)星球A和B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為r和R,A和B繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們之間的萬(wàn)有引力提供向心力,則A和B的向心力相等.且A和B和O始終共線,說(shuō)明A和B有相同的角速度和周期. 因此有mω2r=Mω2R,r+R=L 聯(lián)立解得R=L,r=L 對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律,得 G=mL 化簡(jiǎn)得T=2π (2)將地月看成雙星,由(1)得T1=2π 將月球看作繞地心做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律,得G=mL 化簡(jiǎn)得T2=2π 所以?xún)煞N周期的平方比值為 ()2==≈1.012 答案 (1)2π,(2)1.012 名師點(diǎn)撥 從以上計(jì)算結(jié)果可以看出差別為1.23%(計(jì)算器按出數(shù)值周期平方比1.01 229 097),所以看成是繞地球中心運(yùn)動(dòng)是允許的. 4.天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱(chēng)為雙星.雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍,利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量.已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期均為T(mén),兩顆恒星之間的距離為r,試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量.(萬(wàn)有引力常量為G) 解析 設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2,做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2,角速度分別為ω1、ω2,根據(jù)題意有 ω1=ω2① r1+r2=r② 根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律,有 G=m1ωr1③ G=m2ωr2④ 聯(lián)立以上各式,解得r1=⑤ 根據(jù)角速度與周期的關(guān)系,知ω1=ω2=⑥ 聯(lián)立③⑤⑥式,解得m1+m2=r3 答案 r3 5.宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng),通??珊雎云渌求w對(duì)他們的引力作用.已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式:一種是三顆星位于同一直線上,兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行;另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,并沿外接于等邊三角形的圓軌道運(yùn)行.設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m. (1)試求第一種形式下,星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期; (2)假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同,第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少? 設(shè)置目的 進(jìn)一步理解雙星類(lèi)問(wèn)題及其解決問(wèn)題的思路,應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 解析 (1)對(duì)于第一種運(yùn)動(dòng)情況,以某個(gè)運(yùn)動(dòng)星體為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律,有 F1=G,F(xiàn)2=G,F(xiàn)1+F2=m 運(yùn)動(dòng)星體的線速度v= 周期為T(mén),則有T=,T=4π (2)設(shè)第二種形式星體之間的距離為r,則三個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R′= 由于星體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力靠其他兩個(gè)星體的萬(wàn)有引力的合力提供.由力的合成和牛頓運(yùn)動(dòng)定律,有 F合=2Gcos30 F合=mR′ 由以上四式得r=()R 答案 (1)T=4π (2)r=()R- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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