2019-2020年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教材 第七節(jié) 一元二次方程的判別式及韋達(dá)定理練習(xí)新人教版.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教材 第七節(jié) 一元二次方程的判別式及韋達(dá)定理練習(xí)新人教版 一、配方可得: 1.當(dāng)方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根; 2.當(dāng)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根; 3.當(dāng)方程沒有實(shí)數(shù)根; 注:(1)使用判別式時要保證二次項系數(shù); (2)一元二次方程有實(shí)數(shù)根; (3)二次三項式為完全平方式; (4)二次三項式 恒正 或 ; 例1:當(dāng)為何值時,直線與拋物線, ①有兩個交點(diǎn); ②有一個交點(diǎn); ③無交點(diǎn); 例2:二次函數(shù)與軸交于A、B兩點(diǎn),求的最小值; 變式:求二次函數(shù)與直線截得弦長的最小值; 二、求根公式:; 三、韋達(dá)定理: 例1:取何值時,關(guān)于的方程 (1) 有兩個不相等實(shí)數(shù)根;(2)有兩個相等的實(shí)數(shù)根;(3)沒有實(shí)數(shù)根; 例2:證明取任何實(shí)數(shù)時,關(guān)于的方程一定有實(shí)數(shù)根; 練習(xí):(1)若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等實(shí)數(shù)根,求的范圍; (2)取何值時,多項式是一個完全平方式; 例3:已知關(guān)于的方程一根是,求另一根及的值; 例4:若方程兩根分別為與,求下列各式的值: (1); (2); (3); (4); 例5:已知:實(shí)數(shù)、、滿足,求的范圍; 例6:設(shè)是不小于的實(shí)數(shù),使得關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)根、, (1)若,求的值; (2)求的最大值; 例7:關(guān)于的一元二次方程, (1)兩根同號,求的范圍; (2)兩根異號,求的范圍; 例8:已知:、是關(guān)于的方程的兩個正實(shí)根且滿足,求實(shí)數(shù)的值; 例9:是否存在常數(shù),使關(guān)于的方程的兩個實(shí)根、滿足,如果存在,試求出所有滿足條件的值,如果不存在,請說明理由; 思考題: 1.關(guān)于的方程有兩實(shí)根且, 2.關(guān)于的方程有兩實(shí)根與,求的最值;- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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