2019-2020年高考數(shù)學(xué)母題題源系列 專題10 平面向量的線性運算與坐標(biāo)運算 理(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)母題題源系列 專題10 平面向量的線性運算與坐標(biāo)運算 理(含解析) 【母題來源】xx年高考北京卷理13 【母題原題】在中,點,滿足,.若,則 ; . 【答案】 考點定位:本題考查平面向量有關(guān)知識與坐標(biāo)計算,利用向量相等解題. 【命題意圖】考查平面向量有關(guān)知識與線性計算,利用向量相等條件解題. 【方法、技巧、規(guī)律】有關(guān)平面向量問題的基本解法有兩種,一種是利用向量的加法、減法、數(shù)乘、數(shù)量積運算的幾何意義或模運算,涉及平行四邊形法則,三角形法則,還涉及求數(shù)量積,求向量夾角,求向量的模;另一種是建立平面直角坐標(biāo)系,利用坐標(biāo)運算,求兩個向量的和、差、數(shù)乘、數(shù)量積,以及求夾角、求模等 【探源、變式、擴(kuò)展】 從人教版必修四P92習(xí)題2.2第12題,在中,,,且與邊交于點E,的中線與交于點N,設(shè),用表示……可以看到這種試題的影子,高考題源于教材,是課本試題的變式,再看下面的高考模擬試題: 變式一:(xx屆北京市延慶縣高三三月模擬考文科)在邊長為2的正方形ABCD中,E,F分別為BC和DC的中點,則( ) A. B. C. D. 【答案】C 考點:平面向量數(shù)量積運算 變式二、(xx屆北京市昌平區(qū)高三二模文科)已知是等腰直角三角形, D 是斜邊BC的中點,AB = 2 ,則等于( ) A.2 B. C.4 D. 【答案】C 考點:向量運算. 2.試題選錄 【答案】C 考點:平面向量的坐標(biāo)運算 【答案】A 考點:空間向量的分解. 【答案】 考點:向量坐標(biāo)表示 【精品訓(xùn)練】 1. (xx屆浙江省溫州市高三第二次適應(yīng)性考試(二模)文科)已知為正六邊形,若向量,則 ; (用坐標(biāo)表示). 【答案】 考點:向量的運算 2.(xx屆浙江省高三第二次考試五校聯(lián)考文科)已知菱形ABCD的對角線AC長為1,則=( ) A.4 B.2 C.1 D. 【答案】D 考點:平面向量的數(shù)量積. 3.(xx屆天津市河西區(qū)高三)在高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查文科)邊長為的正三角形中,設(shè),,若, 則的值為( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】C 考點:向量的應(yīng)用. 4.(xx屆浙江省溫州市高三第二次適應(yīng)性考試(二模)理科)在中,,,分別為的重心和外心,且,則的形狀是( ) A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.上述三種情況都有可能 【答案】B 考點: 向量的運算 5.(xx屆海南省高三五月模擬文科)高三如圖,正六邊形的邊長為,則______ 【答案】 考點:向量的數(shù)量積. 6.(xx北京市昌平高三二模理科)如圖,在菱形中,,, 為的中點,則的值是 . 【答案】1 考點:平面向量的數(shù)量積. 7.(xx北京市豐臺區(qū)高三五月已統(tǒng)一練習(xí)文)知梯形中,,是邊上一點,且.當(dāng)是中點時,x+y=;當(dāng)在邊上運動時,x+y的最大值是 . 【答案】 【解析】 考點:平面向量基本定理 8.(xx屆江西省鷹潭市高三一模文科)在中,,O為的內(nèi)心,且則 = . 【答案】 考點:向量的坐標(biāo)表示 9.(xx屆上海市閔行區(qū)高三質(zhì)量調(diào)研考試(二模)理科)如圖,已知點,且正方形內(nèi)接于:,、分別為邊、的中點.當(dāng)正方形繞圓心旋轉(zhuǎn)時,的取值范圍為 . 【答案】 考點:向量的數(shù)量積,圓的參數(shù)方程(換元法). 10.(xx屆江蘇高考南通密卷二)如圖,梯形中,,,,若,則 . 【答案】 考點:向量數(shù)量積- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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