2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第8節(jié) 函數(shù)與方程練習(xí).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第8節(jié) 函數(shù)與方程練習(xí) 一、選擇題 1.下列圖像表示的函數(shù)中能用二分法求零點(diǎn)的是( ) [解析] A中函數(shù)沒有零點(diǎn),因此不能用二分法求零點(diǎn);B中函數(shù)的圖像不連續(xù);D中函數(shù)在x軸下方?jīng)]有圖像,故選C. [答案] C 2.(xx荊門調(diào)研)已知函數(shù)y=f(x)的圖像是連續(xù)不間斷的曲線,且有如下的對(duì)應(yīng)值: x 1 2 3 4 5 6 y 124.4 35 -74 14.5 -56.7 -123.6 則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點(diǎn)至少有( ) A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) [解析] 依題意,f(2)f(3)<0,f(3)f(4)<0,f(4)f(5)<0,故函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點(diǎn)至少有3個(gè),故選B. [答案] B 3.函數(shù)f(x)=的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) A.3 B.2 C.1 D.0 [解析] 當(dāng)x≤0時(shí),由f(x)=x2+2x-3=0,得x1=1(舍去),x2=-3;當(dāng)x>0時(shí),由f(x)=-2+ln x=0, 得x=e2,所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2,故選B. [答案] B 4.(xx北京高考)已知函數(shù)f(x)=-log2x,在下列區(qū)間中,包含f(x)的零點(diǎn)的區(qū)間是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+∞) [解析] 法一:對(duì)于函數(shù)f(x)=-log2x,因?yàn)閒(2)=2>0, f(4)=-0.5<0,根據(jù)零點(diǎn)的存在性定理知選C. 法二:在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)h(x)=與g(x)=log2x的大致圖像,如圖所示,可得f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(2,4). [答案] C 5.(xx天津模擬)函數(shù)f(x)=|tan x|,則函數(shù)y=f(x)+log4x-1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 [解析] 函數(shù)y=f(x)+log4x-1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),為方程f(x)+log-1=0的解的個(gè)數(shù),即方程f(x)=-log4x+1解的個(gè)數(shù),也即函數(shù)y=f(x),y=-log+1的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù),作出兩個(gè)函數(shù)圖像可知,它們有3個(gè)交點(diǎn).故選C. [答案] C 6.函數(shù)f(x)=-cos x在[0,+∞)內(nèi)( ) A.沒有零點(diǎn) B.有且僅有一個(gè)零點(diǎn) C.有且僅有兩個(gè)零點(diǎn) D.有無窮多個(gè)零點(diǎn) [解析] 在同一直角坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y=和y=cos x的圖像,如圖,由于x>1時(shí),y=>1,y=cos x≤1,所以兩圖像只有一個(gè)交點(diǎn),即方程-cos x=0在[0,+∞)內(nèi)只有一個(gè)根,所以f(x)=-cos x在[0,+∞)內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn),所以選B. [答案] B 7.(xx鄭州模擬)若f(x)是偶函數(shù),且當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí),f(x)=x-1,則f(x-1)<0的解集是( ) A.(-1,0) B.(-∞,0)∪(1,2) C.(1,2) D.(0,2) [解析] 根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)作出函數(shù)f(x)的圖像如圖,把函數(shù)f(x)向右平移1個(gè)單位,得到函數(shù)f(x-1),如圖,則不等式f(x-1)<0的解集為(0,2). 故選D. [答案] D 8.(xx合肥模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,若兩點(diǎn)P,Q滿足條件: ①P,Q都在函數(shù)y=f(x)的圖像上; ②P,Q兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱,則對(duì)稱點(diǎn)P,Q是函數(shù)y=f(x)的一對(duì)“和諧點(diǎn)對(duì)”(注:點(diǎn)對(duì)(P,Q)與(Q,P)看作同一對(duì)“和諧點(diǎn)對(duì)”). 已知函數(shù)f(x)=則此函數(shù)的“和諧點(diǎn)對(duì)”有( ) A.0對(duì) B.1對(duì) C.2對(duì) D.3對(duì) [解析] 作出函數(shù)f(x)的圖像,然后作出f(x)=log2x(x>0)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖像,與函數(shù)f(x)=x2+3x+2(x≤0)的圖像有2個(gè)不同交點(diǎn),所以函數(shù)的“和諧點(diǎn)對(duì)”有2對(duì). [答案] C 9.(xx哈師大模擬)若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]時(shí),f(x)=1-x2,函數(shù)g(x)=則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[-5,5]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( ) A.5 B.7 C.8 D.10 [解析] 依題意得,函數(shù)f(x)是以2為周期的函數(shù),在同一坐標(biāo)系下畫出函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)的圖像,結(jié)合圖像得,當(dāng)x∈[-5,5]時(shí),它們的圖像的公共點(diǎn)共有8個(gè),即函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[-5,5]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是8. [答案] C 10.(xx鄭州模擬)已知x0是函數(shù)f(x)=+ln x的一個(gè)零點(diǎn),若x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),則( ) A.f(x1)<0,f(x2)<0 B.f(x1)>0,f(x2)>0 C.f(x1)>0,f(x2)<0 D.f(x1)<0,f(x2)>0 [解析] 令f(x)=+ln x=0.從而有l(wèi)n x=,此方程的解即為函數(shù)f(x)的零點(diǎn).在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=ln x與y=的圖像如圖所示. 由圖像易知,>ln x1,從而ln x1-<0,故ln x1+<0,即f(x1)<0.同理f(x2)>0. [答案] D 11.(xx北京西城二模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入如下四個(gè)函數(shù): ①y=2x;②y=-2x;③f(x)=x+x-1;④f(x)=x-x-1. 則輸出函數(shù)的序號(hào)為( ) A.① B.② C.③ D.④ [解析] 由圖可知輸出結(jié)果為存在零點(diǎn)的函數(shù),因2x>0,所以y=2x沒有零點(diǎn),同樣y=-2x也沒有零點(diǎn);f(x)=x+x-1,當(dāng)x>0時(shí),f(x)≥2,當(dāng)x<0時(shí),f(x)≤-2,故f(x)沒有零點(diǎn);令f(x)=x-x-1=0得x=1,故選D. [答案] D 12.(xx湖北八校聯(lián)考)已知x∈R,符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù),若函數(shù)f(x)=-a(x≠0)有且僅有3個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是( ) A.(,]∪[,) B.[,]∪[,] C.(,]∪[,) D.[,]∪[,] [解析] 當(dāng)0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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