2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3.3 直線與平面垂直 的性質(zhì)課時練 新人教A版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3.3 直線與平面垂直 的性質(zhì)課時練 新人教A版必修2 一、選擇題: 1．直線平面,直線m內(nèi)，則有（ ） A 和m異面 B 和m相交 C ∥ D 2. 直線b直線a，直線b平面，則直線a與平面的關(guān)系是（ ） A. a∥ B a D a 或a∥ D a 3.給出下列說法： ①直線上有兩點到平面的距離相等，則此直線與平面平行； ②夾在兩個平行平面間的兩條異面線段的中點連線平行于這兩個平面； ③直線m⊥平面α，直線n⊥m，則n∥α； ④a、b是異面直線，則存在唯一的平面α，使它與a、b都平行且與a、b距離相等. 其中正確的兩個說法是（ ）. A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 4.已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有下列說法： ①若mα，n∥α，則m∥n； ②若m∥α，m∥β，則α∥β； ③若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，則α∥β. 其中正確說法的個數(shù)是（ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空題: 5．線段AB的兩端在直二面角-CD-的兩個面內(nèi)，并與這兩個面都成30角，則異面直線AB與CD所成的角度數(shù)是 度. 6．已知兩個平面垂直，給出下列一些說法： ①一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線； ②一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線； ③一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面； ④過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面. 其中正確的說法的序號依次是 . 三、解答題： 7. 如圖，已知PA⊥平面ABC,AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的任一點， 求證：PC⊥BC． 8．如圖，棱錐中，平面，，你能判定以及嗎？ 9.在三棱錐P-ABC中，三條側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，H是△ABC的垂心 _ A _ C _ P _ E _ H _ B 求證:PH^底面ABC 提示:線線垂直則線面垂直，本題中只需在三角形ABC內(nèi)找到兩條相交直線都和PH垂直即可。