2019-2020年高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題3 導(dǎo)數(shù)(含解析)理.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題3 導(dǎo)數(shù)(含解析)理 一.基礎(chǔ)題組 1. 【xx新課標(biāo),理3】曲線y=在點(diǎn)(-1,-1)處的切線方程為( ) A.y=2x+1 B.y=2x-1 C.y=-2x-3 D.y=-2x-2 【答案】:A 2. 【xx全國(guó)1,理6】若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,則( ) A. B. C. D. 【答案】B. 3. 【xx全國(guó),理21】已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=f′(1)ex-1-f(0)x+x2. (1)求f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間; (2)若f(x)≥x2+ax+b,求(a+1)b的最大值. 4. 【xx全國(guó)卷Ⅰ,理22】 設(shè)函數(shù)=x3+3bx2+3cx有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2]. (Ⅰ)求b、c滿足的約束條件,并在下面的坐標(biāo)平面內(nèi),畫(huà)出滿足這些條件的點(diǎn)(b,c)的區(qū)域; (Ⅱ)證明:-10≤f(x2)≤. 5. 【xx全國(guó)1,理19】(本小題滿分12分) 已知函數(shù),. (Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù),求的取值范圍. 二.能力題組 1. 【xx全國(guó)新課標(biāo),理9】由曲線,直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積為( ) A. B. 4 C. D. 6 【答案】C 2. 【xx全國(guó),理8】曲線y=e-2x+1在點(diǎn)(0,2)處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為( ) A. B. C. D.1 【答案】:A 3. 【xx全國(guó)卷Ⅰ,理9】已知直線y=x+1與曲線y=ln(x+a)相切,則a的值為( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 【答案】:B 4. 【xx全國(guó)1,理7】設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,則( ) A.2 B. C. D. 【答案】D. 5. 【xx課標(biāo)Ⅰ,理21】(12分)設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為 (I)求 (II)證明: 【答案】(I);(II)詳見(jiàn)解析. 三.拔高題組 1. 【xx課標(biāo)全國(guó)Ⅰ,理21】(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d).若曲線y=f(x)和曲線y=g(x)都過(guò)點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線y=4x+2. (1)求a,b,c,d的值; (2)若x≥-2時(shí),f(x)≤kg(x),求k的取值范圍. 2. 【xx全國(guó)新課標(biāo),理21】已知函數(shù),曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為x+2y-3=0. (1)求a,b的值; (2)如果當(dāng)x>0,且x≠1時(shí),,求k的取值范圍. 3. 【xx全國(guó),理22】(1)設(shè)函數(shù),證明:當(dāng)x>0時(shí),f(x)>0; (2)從編號(hào)1到100的100張卡片中每次隨機(jī)抽取一張,然后放回,用這種方式連續(xù)抽取20次,設(shè)抽得的20個(gè)號(hào)碼互不相同的概率為p.證明:. 4. 【xx新課標(biāo),理21】(12分)(理)設(shè)函數(shù)f(x)=ex-1-x-ax2. (1)若a=0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (2)若當(dāng)x≥0時(shí)f(x)≥0,求a的取值范圍. 5. 【xx全國(guó)1,理22】(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù).?dāng)?shù)列滿足,. (Ⅰ)證明:函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù); (Ⅱ)證明:; (Ⅲ)設(shè),整數(shù).證明:. 6. 【xx全國(guó),理21】(本小題滿分14分) 已知函數(shù). (Ⅰ)設(shè)討論的單調(diào)性; (Ⅱ)若對(duì)任意恒有,求a的取值范圍。 7. 【xx高考新課標(biāo)1,理12】設(shè)函數(shù)=,其中a1,若存在唯一的整數(shù),使得0,則的取值范圍是( ) (A)[-,1) (B)[-,) (C)[,) (D)[,1) 【答案】D 【考點(diǎn)定位】本題主要通過(guò)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決不等式成立問(wèn)題 8. 【xx高考新課標(biāo)1,理21】已知函數(shù)f(x)=. (Ⅰ)當(dāng)a為何值時(shí),x軸為曲線 的切線; (Ⅱ)用 表示m,n中的最小值,設(shè)函數(shù) ,討論h(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù). 【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)當(dāng)或時(shí),由一個(gè)零點(diǎn);當(dāng)或時(shí),有兩個(gè)零點(diǎn);當(dāng)時(shí),有三個(gè)零點(diǎn). 【考點(diǎn)定位】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線的切線;對(duì)新概念的理解;分段函數(shù)的零點(diǎn);分類整合思想- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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