基于MATLAB的數(shù)值分析.ppt

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第二章 Matlab繪圖,2.1 離散數(shù)據(jù)和離散函數(shù)的繪圖,【例】用圖形表示離散函數(shù) 。 n=(0:12); y=1./abs(n-6); plot(n,y,r*, MarkerSize,20) grid on,點(diǎn)的大小： MarkerSize,色彩符號(hào)： 藍(lán) b 品紅 m 綠 g 黃 y 紅 r 黑 k 青 c 白 w,標(biāo)記類型符號(hào)： 點(diǎn) . 五角形 p 加號(hào) + 正方形 s 星號(hào) * 三角形 ^ 菱形 d x標(biāo)記 x 圓形 o,2.2 二維曲線繪圖的基本操作,【例】二維曲線繪圖基本指令演示。 t=(0:pi/50:2*pi); Y=cos(t); plot(t,Y) 再試驗(yàn)plot(t),plot(Y), plot(Y,t) ，以觀察產(chǎn)生圖形的不同。,plot(x,y)： 以x為橫坐標(biāo)、y為縱坐標(biāo)繪制二維圖形 x,y是同維數(shù)的向量； plot(y)： 相當(dāng)于x=[1,2,…,length(y)]時(shí)情形。,繪制多個(gè)圖形,1. plot(x,[y1;y2;…]), x是橫坐標(biāo)向量，[y1;y2;…]是由若干函數(shù)的縱坐標(biāo)拼成的矩陣 2. plot(x,y1), hold on, plot(x,y2), hold off 3. plot(x,y1,x,y2,…) 4.plotyy 兩個(gè)坐標(biāo)系，用于繪制不同尺度的函數(shù)。,,【例】二維曲線繪圖基本指令演示。 t=(0:pi/50:2*pi); k=0.4:0.1:1; Y=cos(t)*k; plot(t,Y) 再試驗(yàn)plot(t),plot(Y), plot(Y,t) ，以觀察產(chǎn)生圖形的不同。,,,,多次疊繪 hold ：hold on， hold off 【例】利用hold繪制離散信號(hào)通過零階保持器后產(chǎn)生的波形。 t=2*pi*(0:20)/20;y=cos(t).*exp(-0.4*t); stem(t,y,g);hold on;stairs(t,y,r); hold off,,,,雙縱坐標(biāo)圖 plotyy(x1,y1,x2, y2) 【例】畫出函數(shù) 和積分 在區(qū)間 上的曲線。 clf;dx=0.1;x=0:dx:4;y=x.*sin(x);s=cumtrapz(y)*dx; plotyy(x,y,x,s),text(0.5,0,\fontsize{14}\ity=xsinx) text(2.5,3.5,[\fontsize{14}\its=,sint,\fontsize{14}\itxsinxdx]),,cumtrapz：求累計(jì)積分 text：標(biāo)識(shí)內(nèi)容的位置,線型、點(diǎn)形和顏色的控制,plot(x,y,‘顏色＋線型＋點(diǎn)形’) plot(x,y,‘顏色＋線型＋點(diǎn)形’,x,y,‘顏色＋線型＋點(diǎn)形’,… ) 句柄圖形和set命令改變屬性值，可套用： h=plot(x,y), set(h,‘屬性’,屬性值,‘屬性’,屬性值,…) 也可用plot(x,y,屬性,屬性值)設(shè)置圖形對(duì)象的屬性。,屬性變量和屬性值,線寬：LineWidth 點(diǎn)的大?。?MarkerSize 線型：LineStyle 顏色：color,色彩符號(hào)： 藍(lán) b 品紅 m 綠 g 黃 y 紅 r 黑 k 青 c 白 w,標(biāo)記類型符號(hào)： 點(diǎn) . 五角形 p 加號(hào) + 正方形 s 星號(hào) * 三角形 ^ 菱形 d x標(biāo)記 x 圓形 o,線類型符號(hào)： 實(shí)線 - 虛線 -- 點(diǎn)線 ： 點(diǎn)劃線 -.,【例】用圖形表示離散函數(shù) 。 n=(0:12); y=1./abs(n-6); plot(n,y,r*,… MarkerSize,20) grid on,例 改變繪圖的線型和顏色。 程序 h=plot([0:0.1:2*pi],sin([0:0.1:2*pi])); set(h,LineWidth,5,color,red);,坐標(biāo)軸的控制,axis指令 axis([xmin xmax ymin ymax])： 設(shè)定二維圖形的x和y坐標(biāo)的范圍； axis([xmin xmax ymin ymax zmin ymax])： 設(shè)定三維圖形的坐標(biāo)范圍 ； 其中xminxxmax， yminyymax ，zminzzmax。 axis: axis on（使用軸背景）,axis off（取消軸背景） axis equal, axis fill, axis image, axis normal, axis square, axis tight, axis vis3d,【例】用圖形表示連續(xù)調(diào)制波形 及其包絡(luò)線。 t=(0:pi/100:pi); y1=sin(t)*[1,-1]; y2=sin(t).*sin(9*t); t3=pi*(0:9)/9; y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,r:,t,y2,b,t3,y3,bo) axis([0,pi,-1,1]),,分格線和坐標(biāo)框 grid: grid on（畫出分格線）, grid off （不畫出分格線） box : box on （坐標(biāo)呈封閉形式）, box off （坐標(biāo)呈開啟形式）,【例】 n=(0:12); y=1./abs(n-6); Subplot(1,2,1),plot(n,y,r*,MarkerSize,20),box on Subplot(1,2,2), plot(n,y,r*,MarkerSize,20),box off,文字標(biāo)注,title(‘圖形標(biāo)題’)； xlabel（‘x軸名稱’）；ylabel（‘y軸名稱’）；zlabel（‘z軸名稱’）； text(‘說明文字’)：創(chuàng)建說明文字； gtext（‘說明文字’）：用鼠標(biāo)在特定位置輸入文字。 legend (‘說明文字’)：創(chuàng)建說明文字； 文字標(biāo)注常用符號(hào)： \pi （π）；\alpha （α）；\beta （β）； \leftarrow （左箭頭） \rightarrow （右箭頭）； \bullet （點(diǎn)號(hào)）,,,,,例： clf; x=0:0.05:5; y=sin(x); plot(x,y) xlabel (x), ylabel (y) legend(y=sin(x)),例： clf; x=0:0.05:5; y=sin(x); plot(x,y) gtext(y=sin(x)),【例】 clf;t=0:pi/50:2*pi;y=sin(t);plot(t,y); axis([0,2*pi,-1.2,1.2]) text(pi/2,1,\leftarrow\it{sin(t)}極大值,fontsize,18,color,r),,注：圖形中文本的顏色和字號(hào)可以改變,繪制平面曲線（程序講解，exp2_1.m）,clf, t=0:0.1:3*pi;alpha=0:0.1:3*pi; plot(t,sin(t),r-);hold on; plot(alpha,3*exp(-0.5*alpha),k:); xlabel(\it{t(deg)}); ylabel(\it{magnitude}); title( \it{sine wave and {\it{Ae}}^{-\alpha{\itt}}wave});,【例】采用模型 畫一組橢圓。 th = [0:pi/50:2*pi]; a = [0.5:.5:4.5]; X = cos(th)*a; Y = sin(th)*sqrt(25-a.^2); plot(X,Y) axis(equal) xlabel(x), ylabel(y) title(A set of Ellipses),,圖形窗口的創(chuàng)建和分割,subplot(m,n,k)命令。 在圖形區(qū)域中顯示多個(gè)圖形窗口。 m為上下分割數(shù)，n為左右分割數(shù)，k為第k子圖編號(hào)。,【例】用圖形表示連續(xù)調(diào)制波形,t1=(0:11)/11*pi; y1=sin(t1).*sin(9*t1); t2=(0:100)/100*pi; y2=sin(t2).*sin(9*t2); subplot(2,2,1),plot(t1,y1,r.), axis([0,pi,-1,1]),title(子圖 (1)) subplot(2,2,2),plot(t2,y2,r.), axis([0,pi,-1,1]),title(子圖 (2)) subplot(2,2,3),plot(t1,y1,t1,y1,r.) axis([0,pi,-1,1]),title(子圖 (3)) subplot(2,2,4),plot(t2,y2, linewidth,4) axis([0,pi,-1,1]),title(子圖 (4)),,若干有用的指令,clf：將圖形窗口的全部內(nèi)容清除。 shg：顯示圖形窗口。 figure: 打開一個(gè)新的圖形窗口。 figure(n): 打開第n個(gè)圖形窗口 cla: 將所繪曲線清除并重畫坐標(biāo)軸。 close(n):將關(guān)閉編號(hào)為n的圖形窗口， close all: 將關(guān)閉所有圖形窗口.,【例】觀察各種軸控制指令的影響。演示采用長軸為3.25，短軸為1.15的橢圓。注意：采用多子圖表現(xiàn)時(shí)，圖形形狀不僅受“控制指令”影響，而且受整個(gè)圖面“寬高比”及“子圖數(shù)目”的影響。,t=0:2*pi/99:2*pi; x=1.15*cos(t);y=3.25*sin(t); subplot(2,3,1),plot(x,y),axis normal,grid on, title(Normal and Grid on) subplot(2,3,2),plot(x,y),axisequal,grid on,title(Equal) subplot(2,3,3),plot(x,y),axissquare,grid on,title(Square) subplot(2,3,4),plot(x,y),axisimage,box off,title(Image and Box off),,subplot(2,3,5),plot(x,y),axis image fill,box off title(Image and Fill) subplot(2,3,6),plot(x,y),axistight,box off,title(Tight),極坐標(biāo)繪圖：polar(x,y),對(duì)數(shù)繪圖：loglog(x,y) 半對(duì)數(shù)繪圖：semilogx(x,y), semilogy(x,y),其它繪圖命令,,【例】 clf;t=0:.05:pi+.01; y=sin(3*t).*exp(-0.3*t); polar(t,y) title(polar plot) Grid on,【例】 clf;t=0.1:.1:3; y=exp(t.*t); semilogy(t,y) grid xlabel(t); ylabel(exp(t.*t) );,若干特殊圖形,x=[1:10]; y=[5 6 3 4 8 1 10 3 5 6]; subplot(2,3,1),bar(x,y),axis([1 10 1 11]) subplot(2,3,2),hist(y,x),axis([1 10 1 4]) subplot(2,3,3),stem(x,y,k),axis([1 10 1 11]) subplot(2,3,4),stairs(x,y,k), axis([1 10 1 11]) subplot(2,3,5), x = [1 3 0.5 5];explode = [0 0 0 1];pie(x,explode) subplot(2,3,6),z=0:0.1:100; x=sin(z);y=cos(z).*10; comet3(x,y,z),交互式圖形指令 [x,y]=ginput(n): 用鼠標(biāo)從二維圖形上獲取n個(gè)點(diǎn) 的數(shù)據(jù)坐標(biāo)(x,y). gtext(agr):用鼠標(biāo)把字符串a(chǎn)gr放置到圖形上。 legend ( agr ,pos) :在指定位置建立圖例。 pos取值0,1（缺省值）,2,3,4,-1 Legend off：擦出當(dāng)前圖上的圖例。,2.3 三維繪圖的基本操作,繪制二元函數(shù)基本步驟： 1.生成二維網(wǎng)格點(diǎn) 2. 計(jì)算函數(shù)在網(wǎng)格點(diǎn)上的值 3. 繪制函數(shù)圖形,,xm=[0 1 2];ym=[1 2 3]; [x,y]=meshgrid(xm,ym);,meshgrid指令：生成網(wǎng)格點(diǎn),a=-0.98;b=0.98;c=-1;d=1;n=10; x=linspace(a,b,n); y=linspace(c,d,n); [X,Y]=meshgrid(x,y); plot(X,Y,+),三維繪圖指令,mesh(X,Y,z) ： 在三維空間中繪出由(X,Y,z)表示的曲面； meshz(X,Y,z)： 除了具有mesh的功能外，還畫出上下高度線， meshc(X,Y,z)： 除了具有mesh的功能外，還在曲面的下方畫出函數(shù)z=f(x,y)的等值線圖， surf(X,Y,z)： 也是三維繪圖指令，與mesh的區(qū)別在于mesh繪出彩色的線，surf繪出彩色的面，,,,【例】用曲面圖表現(xiàn)函數(shù) clf,x=-4:4;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y); Z=X.^2+Y.^2; surf(X,Y,Z);hold on,colormap(hot), hold on, stem3(X,Y,Z,bo),,注：meshgrid通過一維數(shù)組生成二維陣列,,,【例】用色圖陣表現(xiàn)函數(shù)的不同特征。演示：當(dāng)三維網(wǎng)線圖、曲面圖的第四個(gè)輸入宗量取一些特殊矩陣時(shí)，色彩就能表現(xiàn)或加強(qiáng)函數(shù)的某特征（如本例的全導(dǎo)數(shù)和曲率）。,x=3*pi*(-1:1/15:1);y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y); R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;Z=sin(R)./R; [dzdx,dzdy]=gradient(Z); dzdr=sqrt(dzdx.^2+dzdy.^2); dz2=del2(Z); subplot(1,2,1),surf(X,Y,Z,abs(dzdr)) shading faceted;brighten(0.6);colorbar(horiz) title(No. 1 surf(X,Y,Z,abs(dzdr))) subplot(1,2,2),surf(X,Y,Z,abs(dz2)) shading faceted;colorbar(horiz) title(No. 2 surf(X,Y,Z,abs(dz2))),,,,1. 視點(diǎn)控制 View([az,el]) 例： View([-37.5,30]) View([vx,vy,vz]),上次看到的三維圖形的精細(xì)控制,2. 色彩控制,用色風(fēng)格 colordef(fig,options),options=white,black,色圖 colormap(CM), CM=hot,jet,cool,…,等值線指令,表現(xiàn)二維函數(shù)的圖形的另一種方式是繪制等值線圖。 contour(X,Y,z,level)： level是表示等高線高度的數(shù)組 contour(X,Y,z,n)： n條等高線，n可缺??； contourf(X,Y,z,n)： 等值線間用不同的顏色填滿，有更好的視覺效果； contour3(X,Y,z,n)： 在三維空間畫出等值線圖 colorbar： 將顏色與函數(shù)值對(duì)應(yīng)起來顯示在圖中。,,繪等值線圖,clear,clc,clf,axis square xm=-2:.2:2;ym=-2:.2:2; [x,y]=meshgrid(xm,ym); z=x.*exp(-x.^2-y.^2); zmax=max(max(z));zmin=min(min(z)); dz=(zmax-zmin)/10; level=(zmin+0.5*dz):dz:zmax; %[c,h]=contour(x,y,z);clabel(c,h) h=contour(x,y,z,level);clabel(h) %h=contour(x,y,z,level);clabel(h,manual) title(contour plot by contour(x,y,z,level)), xlabel(x),ylabel(y),,clabel(h):自動(dòng)注釋 clabel(h,manual) :用鼠標(biāo)選擇添加數(shù)字的位置.,Contour命令可以用來繪制隱函數(shù)的圖形,clear,clf xm=-3:.2:3;ym=-2:.2:1; [x,y]=meshgrid(xm,ym); f=y.^3+exp(y)-tanh(x); contour(x,y,f,[0,0]) xlabel(x),ylabel(y),繪制空間曲線（指令）,,plot3(x,y,z)： 繪制三維空間曲線，用法和plot類似。 quiver(X,Y,u,v)：繪制二維矢量， 在坐標(biāo)矩陣點(diǎn)[X,Y]處繪制矢量[u,v], 其中u為矢量的x坐標(biāo)，v為矢量的y 坐標(biāo)，其維數(shù)不小于2。 quiver3（X,Y,Z,u,v,w）： 繪制三維矢量，用法與quiver類似。 Gradient： [Fx,Fy,Fz]=gradient(F)為函數(shù)F數(shù)值梯度,,,,【例】三維曲線繪圖（要點(diǎn)：參量選?。痪€型、點(diǎn)型、圖例） t=(0:0.02:2)*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t); plot3(x,y,z,b-,x,y,z,bd),view([-82,58]),box on,legend(鏈,寶石),,空間曲線和運(yùn)動(dòng)方向的表現(xiàn),一條空間曲線可以用矢量函數(shù)表示為,它的速度矢量表現(xiàn)為曲線的切矢量:,（程序講解exp2_2）,exp2_2.m clf,t=linspace(0,1.5,20); x=t.^2;y=(2/3)*t.^3;z=(6/4)*t.^4-(1/3)*t.^3; plot3(x,y,z,r.- ,linewidth,1,markersize,10),hold on Vx=gradient(x);Vy=gradient(y);Vz=gradient(z); h=quiver3(x,y,z,Vx,Vy,Vz),set(h,linewidth,1),grid on axis([0 1.5 0 1.5 0 40]) xlabel(x),ylabel(y),zlabel(z)，box on 運(yùn)行程序,很顯然飛行曲線方程為：,,應(yīng)用、思考和練習(xí),繪制微分方程 dy/dx=xy, y(0)=0.4的斜率場(chǎng)， 并將解曲線畫在圖中，觀察斜率場(chǎng)和解曲線的關(guān)系。,,,2.4 圖形窗功能簡介,,,,2.5 函數(shù)繪圖的簡捷指令,一元函數(shù)簡捷繪圖指令 【例】繪制 和它的積分 在 間的圖形。 syms t tao; y=2/3*exp(-t/2)*cos(sqrt(3)/2*t); s=subs(int(y,t,0,tao),tao,t); subplot(1,2,1),ezplot(y,[0,4*pi]);grid subplot(1,2,2),ezplot(s,[0,4*pi]);grid title(s = \inty(t)dt),,,,,【例】在園域上畫 的圖形。 ezsurf(x*y,circ);shading flat; view([-18,28]),,二元函數(shù)簡捷繪圖指令 ezsurf(F,dom-f,ngrid) ezsurf(F,dom-f,’circ’) ezsurf(x,y,z,dom-st,ngrid) ezsurf(x,y,z,dom-st,’circ’),,,【例】使用球坐標(biāo)參量畫部分球殼。 x=cos(s)*cos(t);y=cos(s)*sin(t);z=sin(s); ezsurf(x,y,z,[0,pi/2,0,3*pi/2]) view(17,40);shading interp;colormap(spring) light(position,[0,0,-10],style,local) light(position,[-1,-0.5,2],style,local) material([0.5,0.5,0.5,10,0.3]),,,,簡捷繪圖指令匯總 ezcontour 畫等位線, ezcontour(cos(x+sin(y))-sin(y)) ezcontourf 畫填色等位線 ezmesh 畫網(wǎng)線圖, ezmesh (exp(-s)*cos(t), exp(-s)*sin(t) ,t,[0,8,0,4*pi]) ezmeshc 畫帶等位線的網(wǎng)線圖, ezmeshc(y/(1+x^2+y^2),[-5,5,-2*pi,2*pi]) ezplot 畫二維曲線, ezplot(1/y-log(y)+log(-1+y)+x-1) ezplot3 畫三維曲線 ezplot3(sin(3*t)*cos(t), sin(3*t)*sin(t),t,animate) ezpolar 畫極坐標(biāo)曲線, ezpolar(sin(tan(t))) ezsurf 畫曲面圖 ezsurfc 畫帶等位線的曲面圖, ezsurfc(sin(x)*sin(y)),,,2.6 影片動(dòng)畫,clf;shg,x=3*pi*(-1:0.05:1); y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y); R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps; Z=sin(R)./R; h=surf(X,Y,Z);colormap(jet);axis off n=12;mmm=moviein(n); for i=1:n rotate(h,[0 0 1],25); mmm(:,i)=getframe; end movie(mmm,5,10),【例】三維圖形的影片動(dòng)畫。,2.7 打印和記錄圖形,print:打印當(dāng)前窗口下的圖形; print -djpeg filename:保存為jpg文件; 保存為MATLAB文件;,