2019-2020年高中數(shù)學11等差數(shù)列若干問題的探究1試題無答案蘇教版必修.doc

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2019-2020年高中數(shù)學11等差數(shù)列若干問題的探究1試題無答案蘇教版必修 【補充】定義：已知數(shù)列的前項和為 探究 已知數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的通項公式： （1）；（2）；（3） 思考 已知且，求. 【教學?建構】 探究1 等差數(shù)列的證明問題 提升對（常數(shù)）本質(zhì)的認識，只要后項減前項為同一個常數(shù)，就能證明數(shù)列是等差數(shù)列. 根據(jù)下列條件，判斷下列哪些數(shù)列是等差數(shù)列？ （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）； 思考 已知數(shù)列及是兩個無窮等差數(shù)列，公差分別是和，求證： 成等差數(shù)列，并求它的公差. 探究2 含絕對值的數(shù)列問題 已知等差數(shù)列的首項，公差. （1）此等差數(shù)列中從第幾項開始出現(xiàn)負數(shù)？（2）當最小時，求. 探究3（1） 三個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和是15，它們的平方和等于83，求這三個數(shù). （2）成等差數(shù)列的四個數(shù)之和為26，第二個數(shù)和第三個數(shù)之積為40，求這四個數(shù). 探究4 （1）已知，兩個數(shù)列和都是等差數(shù)列， 且公差分別為和，求. （2）已知是等差數(shù)列，當（）時，是否有 ？如果是，請給出證明. （3）能否對（2）的結論作進一步推廣？ 思考 （1）在等差數(shù)列中，已知，則 （2）在等差數(shù)列中，若，則=________. （3）已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則=________. 探究5 （1）已知是等差數(shù)列，且，（），求. （2）若已知數(shù)列的通項公式為：，則的值為________. （3）已知數(shù)列的通項公式為（） （i）數(shù)列是否為等差數(shù)列？并說明理由. （ii）求證：對于任意的實數(shù)和，數(shù)列是等差數(shù)列. 探究6 下列數(shù)陣稱為“森德拉姆篩”，其特點是每行每列都是等差數(shù)列. 2 3 4 5 6 7 … 3 5 7 9 11 13 … 4 7 10 13 16 19 … 5 9 13 17 21 25 … 6 11 16 21 26 31 … 7 13 19 25 31 37 … … … … … … … … 定義第行第列的項為，求數(shù)列的通項公式. 【復習?思考】整理筆記，鞏固記憶課堂教學內(nèi)容.