2019-2020年高中數(shù)學《簡單的線性規(guī)劃問題》教案2 新人教A版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學《簡單的線性規(guī)劃問題》教案2 新人教A版必修5 一、教學目標 (1)知識和技能：了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標函數(shù)、可行解、可行域、 最優(yōu)解等概念；了解線性規(guī)劃的圖解法，并會用圖解法求線性目標函數(shù)的最大（?。┲? (2)過程與方法：本節(jié)課是以二元一次不等式表示的平面區(qū)域的知識為基礎，將實際生活問題通過數(shù)學中的線性規(guī)劃問題來解決?？紤]到學生的知識水平和消化能力，教師可通過激勵學生探究入手，講練結合，真正體現(xiàn)數(shù)學的工具性。同時，可借助計算機的直觀演示可使教學更富趣味性和生動性 (3)情感與價值：滲透集合、數(shù)形結合、化歸的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生“數(shù)形結合”的應用數(shù)學的意識；激發(fā)學生的學習興趣 二、教學重點、教學難點 教學重點：線性規(guī)劃的圖解法 教學難點：尋求線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解 三、教學過程 （一）復習引入 1、某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個A配件耗時1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件耗時2h，該廠最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天工作8h計算，該廠所有的日生產(chǎn)安排是什么？ （1）設甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)x、y件，由已知條件可的二元一次不等式組：※ （2）將上述不等式組表示成平面上的區(qū)域，如圖3.3-9中陰影部分的整點。 （3）若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用哪種生產(chǎn)安排利潤最大？ 設生產(chǎn)甲產(chǎn)品x乙產(chǎn)品y件時，工廠獲得的利潤為z,則z=2x+3y.這樣，上述問題就轉(zhuǎn)化為： 當x、y滿足不等式※并且為非負整數(shù)時，z的最大值是多少？ 變形：把， 這是斜率為，在軸上的截距為 的直線，當z變化時，可以得到一組互相平行的直線； 的平面區(qū)域內(nèi)有公共點時，在區(qū)域內(nèi)找一個點P，使直線經(jīng)點P時截距最大 平移——通過平移找到滿足上述條件的直線 表述——找到給M（4，2）后，求出對應的截距及z的值 （二）新課講授 1、概念引入 （1）若，式中變量x、y滿足上面不等式組，則不等式組叫做變量x、y的約束條件 ，叫做目標函數(shù)；又因為這里的是關于變量x、y的一次解析式，所以又稱為線性目標函數(shù)。 （2）滿足線性約束條件的解叫做可行解， （3）由所有可行解組成的集合叫做可行域； （4）其中使目標函數(shù)取得最大值的可行解（4，2）叫做最優(yōu)解 （三）例題分析 例1、設，式中變量x、y滿足下列條件，求z的最大值和最小值。 歸納解答線性規(guī)劃問題的步驟：第一步：根據(jù)約束條件畫出可行域；第二步：令z＝0，畫直線L0； 練習：P91面練習1題（1） 解答線性規(guī)劃問題的步驟： u 第一步：根據(jù)約束條件畫出可行域； u 第二步：令z＝0，畫直線l0； u 第三步：觀察，分析，平移直線l0， 從而找到最優(yōu)解； u 第四步：求出目標函數(shù)的最大值或最小值. 例2、求z＝x－y的取值范圍，使式中的x、y滿足約束條件 例3、.求z＝x2＋y2的最大值和最小值，使式中的x、y滿足約束條件： 思考、已知點（x，y）的坐標滿足則的最大值為 ，最小值為 。 （四）課堂小結： 了解線性規(guī)劃問題的有關概念，掌握線性規(guī)劃問題的圖解法，懂得尋求實際問題的最優(yōu)解 （五）作業(yè)：《習案》作業(yè)二十九。