高等數(shù)學(下冊)總復習2008.6

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空間直角坐標系,空間兩點間距離公式,（注意它與平面直角坐標系的區(qū)別）,（軸、面、卦限）,向量的數(shù)量積,向量的向量積,（結(jié)果是一個數(shù)量）,（結(jié)果是一個向量）,（注意共線、共面的條件）,平面的方程,（熟記平面的幾種特殊位置的方程）,兩平面的夾角.,點到平面的距離公式.,點法式方程.,一般方程.,截距式方程.,（注意兩平面的位置特征）,空間直線的一般方程.,空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程.,兩直線的夾角.,直線與平面的夾角.,（注意兩直線的位置關系）,（注意直線與平面的位置關系）,曲面方程的概念,旋轉(zhuǎn)曲面的概念及求法.,柱面的概念(母線、準線).,多元函數(shù)極限的概念,（注意趨近方式的任意性）,多元函數(shù)的定義,多元函數(shù)連續(xù)的概念,閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì),偏導數(shù)的定義,偏導數(shù)的計算、偏導數(shù)的幾何意義,高階偏導數(shù),（偏增量比的極限）,純偏導,混合偏導,（相等的條件）,１、多元函數(shù)全微分的概念；,２、多元函數(shù)全微分的求法；,３、多元函數(shù)連續(xù)、可導、可微的關系．,（注意：與一元函數(shù)有很大區(qū)別）,,多元函數(shù)連續(xù)、可導、可微的關系,1、鏈式法則（分三種情況）,2、全微分形式不變性,（特別要注意課中所講的特殊情況）,（理解其實質(zhì)）,（分以下幾種情況）,隱函數(shù)的求導法則,空間曲線的切線與法平面,（當空間曲線方程為一般式時，求切向量注意采用推導法）,曲面的切平面與法線,（求法向量的方向余弦時注意符號）,,,仿照一元函數(shù)，凡能使一階偏導數(shù)同時為零的點，均稱為函數(shù)的駐點.,駐點,極值點,,問題：如何判定一個駐點是否為極值點？,注意：,多元函數(shù)的極值,拉格朗日乘數(shù)法,（取得極值的必要條件、充分條件）,多元函數(shù)的最值,,其中,,格林公式,定理1,,,與路徑無關的四個等價命題,條件,等 價 命 題,高 斯 公 式,這里,是,的整個邊界曲面的外側(cè)，,,,,高等數(shù)學(下冊)綜合練習題(Ⅳ ),一、1.,2.,3.,4.當,時，,,這與,有關,14.可微,二、1.解：設,則有,,（1）,（2）,將（1），（2）代入原方程得：,從而,（3）,把已知條件代入（3）式得：,（4）,兩邊對,求導得：,聯(lián)立（4）（5）（6）解之可得：,（6）,于是可得：,,,2.解：,3.解：補充：平面,則有,,,三、1.證：設,,由于,,連續(xù)，故有,,,,2.解：,,=2,=2,=2,