2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第4講 與函數(shù)的零點(diǎn)相關(guān)的問題 理.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第4講 與函數(shù)的零點(diǎn)相關(guān)的問題 理 函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)問題 1.函數(shù)f(x)=xcos 2x在區(qū)間[0,2π]上的零點(diǎn)的個數(shù)為( D ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 解析:要使f(x)=xcos 2x=0,則x=0,或cos 2x=0,而在區(qū)間[0,2π]上,通過觀察y=cos 2x的函數(shù)圖象,易得滿足cos 2x=0的x的值有,,,,所以零點(diǎn)的個數(shù)為5個. 2.(xx南昌二模)已知函數(shù)f(x)=函數(shù)g(x)是周期為2的偶函數(shù),且當(dāng)x∈[0,1]時,g(x)=2x-1,則函數(shù)y=f(x)-g(x)的零點(diǎn)個數(shù)是( B ) (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 解析:函數(shù)y=f(x)-g(x)的零點(diǎn)個數(shù)就是函數(shù)y=f(x)與y=g(x)圖象的交點(diǎn)個數(shù).在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象: 由圖可得這兩個函數(shù)的交點(diǎn)為A,O,B,C,D,E,共6個點(diǎn). 所以原函數(shù)共有6個零點(diǎn).故選B. 3.(xx南昌市一模)已知函數(shù)f(x)=若關(guān)于x的方程f[f(x)]=0有且只有一個實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 . 解析:依題意,得a≠0,令f(x)=0,得lg x=0,即x=1,由f[f(x)]=0,得f(x)=1, 當(dāng)x>0時,函數(shù)y=lg x的圖象與直線y=1有且只有一個交點(diǎn),則當(dāng)x≤0時,函數(shù)y=的圖象與直線y=1沒有交點(diǎn),若a>0,結(jié)論成立;若a<0,則函數(shù)y=的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)-a<1,得-11,由二次函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)x≥1時,f(x)有2個 零點(diǎn), 則要使f(x)恰有2個零點(diǎn),則需要f(x)在(-∞,1)上無零點(diǎn),則2-a≤0,即a≥2. 綜上可知,滿足條件的a的取值范圍是 [,1)∪[2,+∞). 答案:①-1?、赱,1)∪[2,+∞) 確定函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間 5.(xx四川成都市一診)方程ln(x+1)-=0(x>0)的根存在的大致區(qū)間是( B ) (A)(0,1) (B)(1,2) (C)(2,e) (D)(3,4) 解析:設(shè)f(x)=ln(x+1)-,則f(1)=ln 2-2<0,f(2)=ln 3-1>0,得f(1)f(2)<0,函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)有零點(diǎn),故選B. 6.(xx河南鄭州市一模)設(shè)函數(shù)f(x)=ex+2x-4,g(x)=ln x+2x2-5,若實(shí)數(shù)a,b分別是f(x),g(x)的零點(diǎn),則( A ) (A)g(a)<0- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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