2019-2020年高考數學專題復習導練測 第十二章 第2講 直接證明與間接證明 理 新人教A版.doc
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2019-2020年高考數學專題復習導練測 第十二章 第2講 直接證明與間接證明 理 新人教A版 一、選擇題 1.“所有9的倍數都是3的倍數,某奇數是9的倍數,故該奇數是3的倍數.”上述推理( ) A 小前提錯 B 結論錯 C 正確 D 大前提錯 解析 大前提,小前提都正確,推理正確,故選C. 答案 C 2.對于平面α和共面的直線m,n,下列命題中真命題是( ). A.若m⊥α,m⊥n,則n∥α B.若m∥α,n∥α,則m∥n C.若m?α,n∥α,則m∥n D.若m,n與α所成的角相等,則m∥n 解析 對于平面α和共面的直線m,n,真命題是“若m?α,n∥α,則m∥n”. 答案 C 3.要證:a2+b2-1-a2b2≤0,只要證明 ( ). A.2ab-1-a2b2≤0 B.a2+b2-1-≤0 C.-1-a2b2≤0 D.(a2-1)(b2-1)≥0 解析 因為a2+b2-1-a2b2≤0?(a2-1)(b2-1)≥0,故選D. 答案 D 4.命題“如果數列{an}的前n項和Sn=2n2-3n,那么數列{an}一定是等差數列”是否成立( ). A.不成立 B.成立 C.不能斷定 D.能斷定 解析 ∵Sn=2n2-3n, ∴Sn-1=2(n-1)2-3(n-1)(n≥2), ∴an=Sn-Sn-1=4n-5(n=1時,a1=S1=-1符合上式). 又∵an+1-an=4(n≥1), ∴{an}是等差數列. 答案 B 5.設a,b,c均為正實數,則三個數a+,b+,c+( ). A.都大于2 B.都小于2 C.至少有一個不大于2 D.至少有一個不小于2 解析 ∵a>0,b>0,c>0, ∴++=++ ≥6,當且僅當a=b=c時,“=”成立,故三者不能都小于2,即至少有一個不小于2. 答案 D 6.定義一種運算“*”:對于自然數n滿足以下運算性質:(n+1)*1=n*1+1,則n*1= ( ). A.n B.n+1 C.n-1 D.n2 解析 由(n+1)*1=n*1+1,得n*1=(n-1)*1+1=(n-2)*1+2=…=n. 答案 A 二、填空題 7.要證明“+<2”可選擇的方法有以下幾種,其中最合理的是________(填序號). ①反證法,②分析法,③綜合法. 答案?、? 8.設a>b>0,m=-,n=,則m,n的大小關系是________. 解析 取a=2,b=1,得m- 配套講稿:
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