2019-2020年高中數(shù)學(xué) 模塊綜合檢測(cè)卷 蘇教版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 模塊綜合檢測(cè)卷 蘇教版必修3 一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分;在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.從學(xué)號(hào)為1~50的高一某班50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加體育測(cè)試,采用系統(tǒng)抽樣的方法,則所選5名學(xué)生的學(xué)號(hào)可能是( ) A.1,2,3,4,5 B.5,15,25,35,45 C.2,4,6,8,10 D.4,13,22,31,40 答案:B 2.(xx四川卷)在“世界讀書日”前夕,為了了解某地5 000名居民某天的閱讀時(shí)間,從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問題中,5 000名居民的閱讀時(shí)間的全體是( ) A.總體 B.個(gè)體 C.樣本的容量 D.從總體中抽取的一個(gè)樣本 答案:A 3.下列各組事件中,不是互斥事件的是( ) A.一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊,命中環(huán)數(shù)大于8與命中環(huán)數(shù)小于6 B.統(tǒng)計(jì)一個(gè)班數(shù)學(xué)期中考試成績(jī),平均分?jǐn)?shù)不低于90分與平均分?jǐn)?shù)不高于95分 C.播種菜籽100粒,發(fā)芽90粒與發(fā)芽80粒 D.檢查某種產(chǎn)品,合格率高于70%與合格率為70% 答案:B 4.(xx四川卷,改編)執(zhí)行如圖的程序框圖,如果輸入的x,y∈R,那么輸出的S的最大值為( ) A.0 B.1 C.2 D.3 答案:C 5.有一個(gè)樣本容量為50的樣本數(shù)據(jù)分布如下,估計(jì)小于30的數(shù)據(jù)大約占有( ) [12.5,15.5) 3;[15.5,18.5) 8;[18.5,21.5) 9;[21.5,24.5) 11;[24.5,27.5) 10;[27.5,30.5) 6;[30.5,33.5) 3. A.94% B.6% C.88% D.12% 答案:C 6.樣本a1,a2,a3,…,a10的平均數(shù)為a—,樣本b1,b2,b3,…,b10的平均數(shù)為b—,那么樣本a1,b1,a2,b2,a3,b3,…,a10,b10的平均數(shù)為( ) A.a(chǎn)+b B.(a+b) C.2(a+b) D.(a+b) 答案:B 7.(xx江西卷)某人研究中學(xué)生的性別與成績(jī)、視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量之間的關(guān)系,隨機(jī)抽查了52名中學(xué)生,得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4,這與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是( ) 表1 成績(jī) 性別 不及格 及格 總計(jì) 男 6 14 20 女 10 22 32 總計(jì) 16 36 52 表2 視力 性別 好 差 總計(jì) 男 4 16 20 女 12 20 32 總計(jì) 16 36 52 表3 智商 性別 偏高 正常 總計(jì) 男 8 12 20 女 8 24 32 總計(jì) 16 36 52 表4 閱讀量 性別 豐富 不豐富 總計(jì) 男 14 6 20 女 2 30 32 總計(jì) 16 36 52 A.成績(jī) B.視力 C.智商 D.閱讀量 答案:D 8.袋中裝有6個(gè)白球、5個(gè)黃球和4個(gè)紅球,從中任取1球,抽到的不是白球的概率為( ) A. B. C. D.非以上答案 答案:C 9.在兩個(gè)袋內(nèi),分別裝著寫有1,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)字的6張卡片,今從每個(gè)袋中各取一張卡片,則兩數(shù)之和等于9的概率為( ) A. B. C. D. 答案:C 10.以A={2,4,6,7,8,11,12,13}中的任意兩個(gè)元素分別為分子與分母構(gòu)成分?jǐn)?shù),則這種分?jǐn)?shù)是可約分?jǐn)?shù)的概率是( ) A. B. C. D. 答案:D 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分;將正確答案填寫在題中的橫線上) 11.女子國(guó)際象棋世界冠軍中國(guó)江蘇選手侯逸凡與某計(jì)算機(jī)進(jìn)行人機(jī)對(duì)抗賽,若侯逸凡獲勝的概率為0.65,人機(jī)和棋的概率為0.25,那么侯逸凡不輸?shù)母怕蕿開_______. 答案:0.9 12.從高三年級(jí)3名男生、1名女生共4名品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生中推薦2人分別參加復(fù)旦大學(xué)和中國(guó)人民大學(xué)自主招生面試(每校一人),則女生被推薦參加中國(guó)人民大學(xué)自主招生面試的概率是________. 答案: 13.用輾轉(zhuǎn)相除法求出153和119的最大公約數(shù)是________. 答案:17 14.(xx湖北卷,改編)設(shè)a是一個(gè)各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).將組成a的3個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a),按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)(例如a=815,則I(a)=158,D(a)=851).閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,任意輸入一個(gè)a,輸出的結(jié)果b=________. 答案:495 三、解答題(本大題共6小題,共80分;解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程及演算步驟) 15.(本小題滿分12分)從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件產(chǎn)品,設(shè)事件A=“抽到的是一等品”,事件B=“抽到的是二等品”,事件C=“抽到的是三等品”,且已知P(A)=0.7,P(B)=0.1,P(C)=0.05,求下列事件的概率: (1)事件D=“抽到的是一等品或二等品”; (2)事件E=“抽到的是二等品或三等品”. 解析:(1)P(D)=P(A∪B) =P(A)+P(B)=0.7+0.1=0.8. (2)P(E)=P(B∪C)=P(B)+P(C) =0.1+0.05=0.15. 16.(本小題滿分12分)(xx福建卷)根據(jù)世行xx年新標(biāo)準(zhǔn),人均GDP低于1 035美元為低收入國(guó)家;人均GDP為1 035~4 085美元為中等偏下收入國(guó)家;人均GDP為4 085~12 616美元為中等偏上收入國(guó)家;人均GDP不低于12 616美元為高收入國(guó)家.某城市有5個(gè)行政區(qū),各區(qū)人口占該城市人口比例及人均GDP如下表: 行政區(qū) 區(qū)人口占城市人口比例 區(qū)人均GDP(單位:美元) A 25% 8 000 B 30% 4 000 C 15% 6 000 D 10% 3 000 E 20% 10 000 (1)判斷該城市人均GDP是否達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn); (2)現(xiàn)從該城市5個(gè)行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè),求抽到的2個(gè)行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的概率. 解析:(1)設(shè)該城市人口總數(shù)為a,則該城市人口GDP為 =6 400. 因?yàn)? 400∈[4 085,12 616), 所以該城市人均GDP達(dá)到了中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn). (2)“從5個(gè)行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè)”的所有的基本事件是:{A,B},{A,C},{A,D},{A,E},{B,C},{B,D},{B,E},{C,D},{C,E},{D,E},共10個(gè). 設(shè)事件“抽到的2個(gè)行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)”為M,則事件M包含的基本事件是:{A,C},{A,E},{C,E},共3個(gè),所以所求概率為P(M)=. 17.(本小題滿分14分)(xx重慶卷)20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(單位:分)的頻率分布直方圖如右圖: (1)求頻率分布直方圖中a的值; (2)分別求出成績(jī)落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù); (3)從成績(jī)?cè)赱50,70)的學(xué)生中任選2人,求此2人的成績(jī)都在[60,70)中的概率. 解析:(1)據(jù)直方圖知組距=10,由(2a+3a+6a+7a+2a)10=1,解得a==0.005. (2)成績(jī)落在[50,60)中的學(xué)生人數(shù)為20.0051020=2. 成績(jī)落在[60,70)中的學(xué)生人數(shù)為30.0051020=3. (3)記成績(jī)落在[50,60)中的2人為A1,A2,成績(jī)落在[60,70)中的3人為B1,B2,B3,則從成績(jī)?cè)赱50,70)的學(xué)生中任選2人的基本事件共有10個(gè):(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),其中2人的成績(jī)都在[60,70)中的基本事件有3個(gè):(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),故所求概率為P=. 18.(本小題滿分14分)為了測(cè)試某批燈泡的使用壽命,從中抽取了20個(gè)燈泡進(jìn)行試驗(yàn),記錄如下:(以小時(shí)為單位) 171、159、168、166、170、158、169、166、165、162、168、163、172、161、162、167、164、165、164、167. (1)列出樣本頻率分布表; (2)畫出頻率分布直方圖. 解析:(1)分布表如下: 頻數(shù) 頻率 [158,163) 5 0.25 [163,168) 9 0.45 [168,173) 6 0.3 (2)頻率分布直方圖如下: 19.(本小題滿分14分)(xx湖南卷)某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組,為了比較他們的研發(fā)水平,現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩個(gè)小組往年研發(fā)新產(chǎn)品的結(jié)果如下: (a,b),(a,),(a,b),(,b),(,),(a,b),(a,b),(a,),(,b),(a,),(,),(a,b),(a,),(,b),(a,b) 其中a,分別表示甲組研發(fā)成功和失敗;b,分別表示乙組研發(fā)成功和失?。? (1)若某組成功研發(fā)一種新產(chǎn)品,則給該組記1分,否則記0分.試計(jì)算甲、乙兩組研發(fā)新產(chǎn)品的成績(jī)的平均數(shù)和方差,并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平; (2)若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產(chǎn)品,試估計(jì)恰有一組研發(fā)成功的概率. 解析:(1)甲組研發(fā)新產(chǎn)品的成績(jī)?yōu)?,1,1,0,0,1,1,1,0,1,0,1,1,0,1,其平均數(shù)為甲==; 方差為s甲2==. 乙組研發(fā)新產(chǎn)品的成績(jī)?yōu)?,0,1,1,0,1,1,0,1,0,0,1,0,1,1,其平均數(shù)為乙==; 方差為s乙2==. 因?yàn)榧祝疽?,s甲2<s乙2,所以甲組的研發(fā)水平優(yōu)于乙組. (2)記E={恰有一組研發(fā)成功}. 在所抽得的15個(gè)結(jié)果中,恰有一組研發(fā)成功的結(jié)果是(a,),(,b),(a,),(,b),(a,),(a,),(,b),共7個(gè),故事件E發(fā)生的頻率為. 將頻率視為概率,即得所求概率為P(E)= 20.(本小題滿分14分)某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,對(duì)[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖: 組數(shù) 分組 低碳族的人數(shù) 占本組的頻率 第一組 [25,30) 120 0.6 第二組 [30,35) 195 p 第三組 [35,40) 100 0.5 第四組 [40,45) a 0.4 第五組 [45,50) 30 0.3 第六組 [50,55] 15 0.3 (1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n、a、p的值; (2)從年齡段在[40,50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng),其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì),求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[40,45)歲的概率. 解析:(1)第二組的頻率為1-(0.04+0.04+0.03+0.02+0.01)5=0.3,所以高為=0.06. 頻率直方圖如下: 第一組的人數(shù)為=200,頻率為0.045=0.2,所以n==1 000. 由題可知,第二組的頻率為0.3,所以第二組的人數(shù)為1 0000.3=300,所以p==0.65. 第四組的頻率為0.035=0.15,所以第四組的人數(shù)為1 0000.15=150,所以a=1500.4=60. (2)因?yàn)閇40,45)歲年齡段的“低碳族”與[45,50)歲年齡段的“低碳族”的比值為60∶30=2∶1,所以采用分層抽樣法抽取6人,[40,45)歲中有4人,[45,50)歲中有2人. 設(shè)[40,45)歲中的4人為a、b、c、d,[45,50)歲中的2人為m、n,則選取2人作為領(lǐng)隊(duì)的有(a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,m)、(a,n)、(b,c)、(b,d)、(b,m)、(b,n)、(c,d)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)、(m,n),共15種;其中恰有1人年齡在[40,45)歲的有(a,m)、(a,n)、(b,m)、(b,n)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n),共8種. 所以選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[40,45)歲的概率為P=.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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