2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章不等式 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題教案學(xué)生版1 新人教A版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章不等式 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題教案學(xué)生版1 新人教A版必修5 第 3 課時(shí) 總 5 課時(shí) 日期：3月30日 目標(biāo)：1、了解簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題的有關(guān)概念； 2、初步掌握簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題的方法； 重點(diǎn)：用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題。 難點(diǎn)：①生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化（數(shù)學(xué)建模）；②用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題。 教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì) y 活動(dòng)1：畫(huà)出不等式組 O x 表示的平面區(qū)域。 在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)、生活中，經(jīng)常會(huì)遇到資源利用、人力調(diào)配、生產(chǎn)安排等問(wèn)題，下面我們來(lái)看一個(gè)具體的實(shí)例。 活動(dòng)2：某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個(gè)A配件并耗時(shí),每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個(gè)B配件并耗時(shí)，該廠每天最多可從配件廠獲得16個(gè)A配件和12個(gè)B配件，按每天工作8計(jì)算。 問(wèn)題1：設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)、件，請(qǐng)列表分析并用數(shù)學(xué)關(guān)系表示上述問(wèn)題的要求（即生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化）。 問(wèn)題2：用平面區(qū)域表示上述數(shù)學(xué)關(guān)系。 y O x 問(wèn)題3：綜合問(wèn)題1和問(wèn)題2的信息，請(qǐng)問(wèn) 該廠應(yīng)怎樣安排每天的生產(chǎn)任務(wù)才是合理的？ 活動(dòng)3：（接活動(dòng)2）若已知該廠生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬(wàn)元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬(wàn)元。設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)、件，請(qǐng)用數(shù)學(xué)關(guān)系表示該廠的利潤(rùn)，并說(shuō)明這個(gè)表示什么幾何意義。 活動(dòng)4：（接活動(dòng)3）請(qǐng)問(wèn)廠家應(yīng)該怎樣安排生產(chǎn)，才能使利潤(rùn)達(dá)到最大， 并求出這個(gè)最大值？ 活動(dòng)5：請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)課本第2段，并完成下面的問(wèn)題。 問(wèn)題1：什么叫線性約束條件？上述問(wèn)題的線性約束條件是____________________________ 問(wèn)題2：什么叫目標(biāo)函數(shù)、線性目標(biāo)函數(shù)？上述問(wèn)題的線性目標(biāo)函數(shù)是__________________ 問(wèn)題3：什么叫線性規(guī)劃？上述問(wèn)題是否一個(gè)線性規(guī)劃________________________________ 問(wèn)題4：什么叫可行解？上述問(wèn)題的可行解是________________________________________ 問(wèn)題5：什么叫可行域？上述問(wèn)題的可行域是________________________________________ 問(wèn)題6：什么叫最優(yōu)解？上述問(wèn)題的最優(yōu)解是________________________________________ 活動(dòng)6：某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個(gè)A配件并耗時(shí),每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個(gè)B配件并耗時(shí)，該廠每天最多可從配件廠獲得16個(gè)A配件和12個(gè)B配件，按每天工作8計(jì)算。若已知該廠生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利3萬(wàn)元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利2萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)當(dāng)如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)。 活動(dòng)7：請(qǐng)根據(jù)以上的求解過(guò)程歸納出利用圖解決線性規(guī)劃問(wèn)題的一般步驟。 課后練習(xí)： 1.在中，三頂點(diǎn)分別為點(diǎn)在的內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 2.已知實(shí)數(shù)滿足線性約束條件,那么它的可行域的面積是 。若目標(biāo)函數(shù)為，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 ，此時(shí)的最優(yōu)解為 ；若目標(biāo)函數(shù)為，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 ，此時(shí)的最優(yōu)解為 。 3.若滿足條件,求的最大值。 4.若滿足條件,求目標(biāo)函數(shù)的最小值。 5.某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為3000元、xx元。甲、乙產(chǎn)品都需要在A、B兩種設(shè)備上加工，在每臺(tái)A、B設(shè)備上加工1件甲設(shè)備所需工時(shí)分別為，加工1件乙設(shè)備所需工時(shí)分別為，A、B兩種設(shè)備每月有效使用臺(tái)時(shí)數(shù)分別為和。如何安排生產(chǎn)可使收入最大？