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2019-2020年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 補充資料 第1單元 運動的描述3 運動圖像 追及相遇問題
一．知識點
1．運動圖像
2．追及相遇問題
一個條件：速度相等——對應(yīng)有兩物體距離最大或最小，恰好追上或恰好追不上。
兩個關(guān)系：時間關(guān)系——注意某個物體可能先運動了一段時間
位移關(guān)系——注意兩個物體可能起點不同
慢追快
快追慢
追及
類型
圖像描述
相關(guān)結(jié)論
追及
類型
圖像描述
相關(guān)結(jié)論
勻加速
追
勻速
設(shè)x0為開始時兩物體間的距離，則應(yīng)有下面結(jié)論：?、賢＝t0以前，后面物體與前面物體間的距離增大；
?、趖＝t0時，兩物體相距最遠，為x0＋Δx；
③t＝t0以后，后面物體與前面物體間的距離減?。?
?、芤欢茏芳扒抑荒芟嘤鲆淮?
勻減速
追
勻速
設(shè)x0為開始時兩物體間的距離，開始追及時，后面物體與前面物體間的距離在減小，當兩物體速度相等時，即t＝t0時刻：
?、偃籀＝x0，則恰能追及，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；
②若Δx
x0，則相遇兩次，設(shè)t1時刻兩物體第一次相遇，則t2＝2t0－t1時刻兩物體第二次相遇
勻速
追
勻減速
勻速
追
勻加速
勻加速
追
勻減速
勻減速
追
勻加速
二．典例解析
1．慢追快
（1）勻加速追勻速
【例1】一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運動，去追趕前面的一輛做勻速直線運動的電車，當電車行駛100米后被追上，此時汽車的速度恰好是電車的4倍，求汽車開始運動時兩車相距多遠？
【答案】100m
0
5
10
10
15
20
5
t/s
v/(m/s)
b(乙)
a(甲)
（2）勻速追勻減速
【例2】（xx年寧夏）甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運動，t＝0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標。在描述兩車運動的v－t圖中（如圖），直線a、b分別描述了甲乙兩車在0－20 s的運動情況。關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說法正確的是
A．在0－10 s內(nèi)兩車逐漸靠近 B．在10－20 s內(nèi)兩車逐漸遠離
C．在5－15 s內(nèi)兩車的位移相等 D．在t＝10 s時兩車在公路上相遇
【答案】C
（3）勻加速追勻減速（應(yīng)特別注意什么？）
【例3】甲乙相距40.5m，同時同向做直線運動，甲在前，初速度為16m/s，加速度大小為2m/s2，做勻減速直線運動，乙在后，初速度為4m/s，加速度為1m/s2，做勻加速直線運動。求乙追上甲所經(jīng)歷的時間。
【答案】11s
2．快追慢
（1）勻減速追勻速
【例4】一列貨車以8m/s的速度在鐵路上行駛，由于調(diào)度事故，在大霧中后面600m處有一列快車以20m/s的速度在同一軌道上行駛，快車司機趕快合上制動器，但快車要滑行2000m才停下來，請判斷兩車會不會相撞？
【答案】會
（2）勻速追勻加速
【例5】（xx寧夏）甲乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，它們的v-t圖象如圖所示。兩圖象在t=t1時相交于P點，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S。在t=0時刻，乙車在甲車前面，相距為d。已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時刻為t′，則下面四組t′和d的組合可能是
A. t′＝t1 ,d=S B. t′=
C. t′ D. t′=
【答案】D
【變式】汽車以1 m/s2的加速度啟動，同時車后60m遠處有一人以一定的速度v0勻速追趕要車停下。已知人在離車距離小于20m、持續(xù)時間為2s喊停車，才能把信息傳給司機。問：
(1) v0至少要多大?
(2)如果以v0＝10 m/s的速度追車，人車距離最小為多少?
【答案】(1) 9m/s； (2) 10m
（3）勻減速追勻加速
【例6】在水平直軌道上有兩列火車A和B相距s，A車在后面做初速為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運動，而B車同時做初速度為零、加速度大小為a的勻加速直線運動，兩車運動方向相同。要使兩車不相撞，求A車的初速度v0應(yīng)滿足什么條件。
【答案】
三．對應(yīng)練習(xí)
1．O
x
t
t1
t2
a
b
（xx年新課標I）如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置-時間（x-t）圖線。由圖可知
A．在時刻t1，a車追上b車
B．在時刻t2，a、b兩車運動方向相反
C．在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率先減少后增加
D．在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大
2．（xx年福州質(zhì)檢）甲，乙兩車某時刻由同一地點沿同一方向開始做直線運動，若以該時刻作為計時起點，得到兩車的位移-時間(s--t)圖象，則以下說法正確的是
A．t1時刻甲車從后面追上乙車
B．t1時刻兩車相距最遠
C．t1時刻兩車的速度剛好相等
D．0-t1時間內(nèi)，乙車的平均速度等于甲車的平均速度
3．如圖所示為甲、乙兩物體從同一地點沿直線向同一方向運動的v-t圖象，則（ ）
A．甲、乙兩物體在4s末相距最遠
B．甲、乙兩物體在5s末相遇
C．前4s內(nèi)甲物體總在乙的前面
D．甲、乙兩物體在2.5s末相距最遠
4．（xx年海南）甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其圖像如圖所示，圖中ΔOPQ和ΔOQT的面積分別為s1和s2（s2>s1）初始時，甲車在乙車前方s0處。
A．若s0=s1+s2，兩車不會相遇
B．若s0
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2019-2020年高考物理第一輪復(fù)習(xí)
補充資料
第1單元
運動的描述3
運動圖像
追及相遇問題
2019
2020
年高
物理
第一輪
復(fù)習(xí)
補充
資料
單元
運動
描述
圖像
相遇
問題
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