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2019-2020年高三物理二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題2 功和能 第2講 機械能守恒定律 功能關(guān)系課時作業(yè)集訓(xùn)
一、選擇題(1～5題只有一項符合題目要求，6、7題有多項符合題目要求)
1．把小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A位置，如圖甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C(圖丙)，途中經(jīng)過位置B時彈簧正處于原長(圖乙)．忽略彈簧的質(zhì)量和空氣阻力．則小球從A運動到C的過程中，下列說法正確的是( )
A．經(jīng)過位置B時小球的加速度為0
B．經(jīng)過位置B時小球的速度最大
C．小球、地球、彈簧所組成系統(tǒng)的機械能守恒
D．小球、地球、彈簧所組成系統(tǒng)的機械能先增大后減小
解析： 分析小球從A到B的過程中受力情況，開始是彈力大于重力，中間某一位置彈力和重力相等，接著彈力小于重力，在B點時，彈力為零，小球從B到C的過程中，只受重力．根據(jù)牛頓第二定律可以知道小球從A到B的過程中，先向上加速再向上減速，所以速度最大位置應(yīng)該是加速度為零的位置，在AB之間某一位置，A、B錯；從A到C過程中對于小球、地球、彈簧組成的系統(tǒng)只有重力和彈力做功，所以系統(tǒng)的機械能守恒，C對，D錯．
答案： C
2．(xx福建理綜17)如圖，在豎直平面內(nèi)，滑道ABC關(guān)于B點對稱，且A、B、C三點在同一水平線上．若小滑塊第一次由A滑到C，所用的時間為t1，第二次由C滑到A，所用的時間為t2，小滑塊兩次的初速度大小相同且運動過程始終沿著滑道滑行，小滑塊與滑道的動摩擦因數(shù)恒定，則( )
A．t1
t2 D．無法比較t1、t2的大小
解析： 在AB段，由于是凸形滑道，根據(jù)牛頓第二定律知，速度越大，滑塊對滑道的壓力越小，摩擦力就越小，克服摩擦力做功越少；在BC段，根據(jù)牛頓第二定律知，速度越大，滑塊對滑道的壓力越大，摩擦力就越大，克服摩擦力做功越多．滑塊從A運動到C與從C到A相比，從A到C運動過程，克服摩擦力做功較少，又由于兩次的初速度大小相同，故到達C點的速率較大，平均速率也較大，故用時較短，所以A正確．
答案： A
3．質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時，引力勢能可表示為Ep＝－G，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量．該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運動，由于受到極稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時間后其圓周運動的半徑變?yōu)镽2，此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為( )
A．GMm B．GMm
C.GMm D.GMm
解析： 衛(wèi)星降低軌道，減少的引力勢能為ΔEp＝－G－＝GMm.由G＝，可得衛(wèi)星在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運動的動能Ek1＝mv＝，衛(wèi)星在半徑為R2的軌道上繞地球做勻速圓周運動的動能Ek2＝mv＝，動能增加ΔEk＝－，由能量守恒得ΔEp＝ΔEk＋Q，聯(lián)立解得：此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q＝GMm，所以正確選項為C.
答案： C
4．滑沙是人們喜愛的游樂活動，如圖是滑沙場地的一段斜面，其傾角為30，設(shè)參加活動的人和滑車總質(zhì)量為m，人和滑車從距底端高為h處的頂端A沿滑道由靜止開始勻加速下滑，加速度為0.4g，人和滑車可視為質(zhì)點，則從頂端向下滑到底端B的過程中，下列說法正確的是( )
A．人和滑車減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能
B．人和滑車獲得的動能為0.4mgh
C．整個下滑過程中人和滑車減少的機械能為0.2mgh
D．人和滑車克服摩擦力做功為0.6mgh
解析： 由牛頓第二定律有mgsin 30－Ff＝ma，得Ff＝0.1mg，人和滑車受重力、支持力、摩擦力作用，摩擦力做負功，機械能不守恒，A錯誤；由動能定理得W合＝0.4mg＝Ek，Ek＝0.8mgh，B錯誤；由功能關(guān)系知，摩擦力做功Wf＝－Ff＝－0.2mgh，機械能減少0.2mgh，人和滑車克服摩擦力做的功為0.2mgh，C正確，D錯誤．
答案： C
5.(xx山西太原一模)將小球以10 m/s的初速度從地面豎直向上拋出，取地面為零勢能面，小球在上升過程中的動能Ek、重力勢能Ep與上升高度h間的關(guān)系分別如圖中兩直線所示．取g＝10 m/s2，下列說法正確的是( )
A．小球的質(zhì)量為0.2 kg
B．小球受到的阻力(不包括重力)大小為0.2 N
C．小球動能與重力勢能相等時的高度為 m
D．小球上升到2 m時，動能與重力勢能之差為0.5 J
解析： 在最高點，Ep＝mgh＝4 J，得m＝0.1 kg，A項錯誤；由除重力以外其他力做功W其他＝ΔE可知，－F阻h＝E高－E低，E為機械能，解得F阻＝0.25 N，B項錯誤；設(shè)小球動能和重力勢能相等時的高度為H，此時有mgH＝mv2，由動能定理有－F阻H－mgH＝mv2－mv，得H＝ m，故C項錯；當(dāng)小球上升h′＝2 m時，由動能定理有－F阻h′－mgh′＝Ek2－mv，得Ek2＝2.5 J，Ep2＝mgh′＝2 J，所以動能和重力勢能之差為0.5 J，故D項正確．
答案： D
6.(xx銀川一模)如圖所示，一根長為L不可伸長的輕繩跨過光滑的水平軸O，兩端分別連接質(zhì)量為2m的小球A和質(zhì)量為m的物塊B，由圖示位置釋放后，當(dāng)小球轉(zhuǎn)動到水平軸正下方時輕繩的中點正好在水平軸O點，且此時物塊B的速度剛好為零，則下列說法中正確的是( )
A．物塊B一直處于靜止?fàn)顟B(tài)
B．小球A從圖示位置運動到水平軸正下方的過程中機械能守恒
C．小球A運動到水平軸正下方時的速度小于
D．小球A從圖示位置運動到水平軸正下方的過程中，小球A與物塊B組成的系統(tǒng)機械能守恒
解析： 當(dāng)小球轉(zhuǎn)動到水平軸正下方時輕繩的中點正好在水平軸O點，所以小球A下降的高度為，物塊B會上升一定的高度h，A錯誤；由機械能守恒定律得2mv2＝2mg－mgh，所以小球A運動到水平軸正下方時的速度v＜，C正確；在整個過程中小球A與物塊B組成的系統(tǒng)機械能守恒，B錯誤，D正確．
答案： CD
7.如圖所示，豎直平面內(nèi)有一足夠長的寬度為L的金屬導(dǎo)軌，質(zhì)量為m的金屬導(dǎo)體棒ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地上下滑動，且導(dǎo)體棒ab與金屬導(dǎo)軌接觸良好，ab電阻為R，其他電阻不計．導(dǎo)體棒ab由靜止開始下落，過一段時間后閉合開關(guān)S，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)體棒ab立刻做變速運動，則在以后導(dǎo)體棒ab的運動過程中，下列說法中正確的是( )
A．導(dǎo)體棒ab做變速運動期間加速度一定減小
B．單位時間內(nèi)克服安培力做的功全部轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
C．導(dǎo)體棒減少的機械能轉(zhuǎn)化為閉合電路中的電能和電熱之和，符合能的轉(zhuǎn)化和守恒定律
D．導(dǎo)體棒ab最后做勻速運動時，速度大小為v＝
解析： 導(dǎo)體棒由靜止下落，在豎直向下的重力作用下做加速運動．開關(guān)閉合時，由右手定則判定，導(dǎo)體中產(chǎn)生的電流方向為逆時針方向，再由左手定則，可判定導(dǎo)體棒受到的安培力方向向上，F(xiàn)＝BIL＝BL，導(dǎo)體棒受到的重力和安培力的合力變小，加速度變小，物體做加速度越來越小的運動，A正確；最后合力為零，加速度為零，做勻速運動．由F－mg＝0得，BL＝mg，v＝，D正確；導(dǎo)體棒克服安培力做功，減少的機械能轉(zhuǎn)化為電能，由于電流的熱效應(yīng)，電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，B正確．
答案： ABD
二、非選擇題
8．如圖甲所示，MN、PQ為間距L＝0.5 m且足夠長的粗糙平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN，導(dǎo)軌的電阻不計．導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ＝37，N、Q間連接有一個阻值R＝4 Ω的電阻．有一勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面且方向向上，磁感應(yīng)強度為B0＝1 T．將一根質(zhì)量為m＝0.05 kg、電阻為r的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好．現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時剛好達到穩(wěn)定速度，已知在此過程中通過金屬棒橫截面的電荷量q＝0.2 C，且金屬棒的加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運動過程中始終與NQ平行．(g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)求：
(1)金屬棒與導(dǎo)軌平面間的動摩擦因數(shù)μ和金屬棒的內(nèi)阻r；
(2)金屬棒滑行至cd處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量．
解析： (1)當(dāng)a＝2 m/s2時，由牛頓第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma
解得μ＝0.5
當(dāng)v＝2 m/s時，由平衡條件得mgsin θ＝μmgcos θ＋B0IL
且I＝
解得I＝0.2 A，r＝1 Ω.
(2)金屬棒由靜止釋放到速度穩(wěn)定的過程中，通過金屬棒的電荷量
q＝Δt＝＝，解得s＝2 m
由動能定理得mgssin θ－μmgscos θ＋W安＝mv2
解得Q＝－W安＝0.1 J
電阻R上產(chǎn)生的熱量QR＝Q＝0.08 J.
答案： (1)0.5 1 Ω (2)0.08 J
9．(xx重慶理綜8)同學(xué)們參照伽利略時期演示平拋運動的方法制作了如圖所示的實驗裝置，圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板．M板上部有一半徑為R的圓弧形的粗糙軌道，P為最高點，Q為最低點，Q點處的切線水平，距底板高為H.N板上固定有三個圓環(huán)．將質(zhì)量為m的小球從P處靜止釋放，小球運動至Q飛出后無阻礙地通過各圓環(huán)中心，落到底板上距Q水平距離為L處，不考慮空氣阻力，重力加速度為g.求：
(1)距Q水平距離為的圓環(huán)中心到底板的高度；
(2)小球運動到Q點時速度的大小以及對軌道壓力的大小和方向；
(3)摩擦力對小球做的功．
解析： (1)小球在Q點處的速度為v0，從Q到距Q水平距離為的圓環(huán)中心處的時間為t1，落到底板上的時間為t，距Q水平距離為的圓環(huán)中心到底板的高度為h，由平拋運動規(guī)律得
L＝v0t①
＝v0t1②
H＝gt2③
H－h(huán)＝gt④
聯(lián)立①②③④式解得h＝H⑤
(2)聯(lián)立①③式解得v0＝L ⑥
在Q點處對球由牛頓第二定律得FN－mg＝⑦
聯(lián)立⑥⑦式解得FN＝mg⑧
由牛頓第三定律得小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?
FN′＝FN＝mg⑨
方向豎直向下
(3)從P到Q對小球由動能定理得
mgR＋Wf＝mv
聯(lián)立⑥⑩式解得Wf＝mg?
答案： (1)H (2)L mg，方向豎直向下 (3)mg
10．如圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道ABCD固定在水平地面上，其中半圓形軌道ABC光滑，水平軌道CD粗糙，且二者在C點相切，A與C分別是半徑R＝0.1 m的半圓形軌道的最高點和最低點．一根輕彈簧固定在水平軌道的最右端，將一質(zhì)量m＝0.02 kg、電荷量q＝810－5 C的絕緣小物塊緊靠彈簧并向右壓縮彈簧，直到小物塊和圓弧最低點的距離L＝0.5 m．現(xiàn)在由靜止釋放小物塊，小物塊被彈出后恰好能夠通過圓弧軌道的最高點A，已知小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.4，小物塊可視為質(zhì)點，g取10 m/s2，求：
(1)小物塊釋放前彈簧具有的彈性勢能Ep；
(2)若在此空間加一方向水平向左的勻強電場，電場強度E＝2103 V/m，小物塊仍由原位置釋放后通過A點再落回水平軌道，在此過程中小物塊電勢能變化量為多少．
解析： (1)設(shè)小物塊到達圓弧軌道的最高點時速度為v1，因為小物塊恰好能到達圓弧軌道的最高點，故向心力剛好由重力提供：mg＝m v1＝＝1 m/s
小物塊從開始運動至到圓弧軌道最高點A的過程中，由能量守恒定律得：
Ep＝μmgL＋mg2R＋mv
解得：Ep＝910－2 J
(2)存在水平向左的勻強電場時，設(shè)小物塊運動到圓弧軌道最高點A時的速度為v2，由功能關(guān)系得：
W彈＝－ΔEp＝－(－Ep)＝910－2 J
W彈＋EqL－μmgL－mg2R＝mv
解得：v2＝3 m/s
小物塊由A飛出后豎直方向做自由落體運動，水平方向做勻變速直線運動，由運動學(xué)規(guī)律有：
豎直方向：2R＝gt2 t＝ ＝0.2 s
水平方向：Eq＝ma a＝＝8 m/s2
x＝v2t－at2＝0.44 m
在整個過程中由電場力做功與電勢能變化關(guān)系可得：
W電＝Eq(L－x)＝9.610－3 J
W電＝－ΔEp電
ΔEp電＝－9.510－3 J
即：此過程中小物塊電勢能減小了9.610－3 J.
答案： (1)910－2 J (2)減小了9.610－3 J
2019-2020年高三物理二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題2 功和能 第2講 機械能守恒定律 功能關(guān)系課時作業(yè)集訓(xùn).doc
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