2019-2020年中考專題復(fù)習:第二講 實數(shù)的運算.doc
《2019-2020年中考專題復(fù)習:第二講 實數(shù)的運算.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年中考專題復(fù)習:第二講 實數(shù)的運算.doc(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年中考專題復(fù)習:第二講 實數(shù)的運算 【重點考點例析】 考點一:實數(shù)的大小比較。 例1 (xx?淮安)如圖,數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為和5.1,則A、B兩點之間表示整數(shù)的點共有( ?。? A.6個 B.5個 C.4個 D.3個 思路分析:根據(jù)比1大比2小,5.1比5大比6小,即可得出A、B兩點之間表示整數(shù)的點的個數(shù). 解:∵1<<2,5<5.1<6, ∴A、B兩點之間表示整數(shù)的點有2,3,4,5,共有4個; 故選C. 點評:本題主要考查了無理數(shù)的估算和數(shù)軸,根據(jù)數(shù)軸的特點,我們把數(shù)和點對應(yīng)起來,也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來,二者互相補充,相輔相成,把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題,在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想. 對應(yīng)訓(xùn)練 1.(xx?內(nèi)江)下列四個實數(shù)中,絕對值最小的數(shù)是( ) A.-5 B.- C.1 D.4 1.C 考點二:估算無理數(shù)的大小 例2 (xx?畢節(jié)地區(qū))估計的值在( ?。┲g. A.1與2之間 B.2與3之間 C.3與4之間 D.4與5之間 思路分析:11介于9與16之間,即9<11<16,則利用不等式的性質(zhì)可以求得介于3與4之間. 解:∵9<11<16, ∴3<<4,即的值在3與4之間. 故選C. 點評:此題主要考查了根式的計算和估算無理數(shù)的大小,解題需掌握二次根式的基本運算技能,靈活應(yīng)用.“夾逼法”是估算的一般方法,也是常用方法. 對應(yīng)訓(xùn)練 2.(xx?吳江市模擬)3+的整數(shù)部分是a,3- 的小數(shù)部分是b,則a+b等于 . 2. 考點三:有關(guān)絕對值的運算 例3 (xx?咸寧)在數(shù)軸上,點A(表示整數(shù)a)在原點的左側(cè),點B(表示整數(shù)b)在原點的右側(cè).若|a-b|=xx,且AO=2BO,則a+b的值為 -671 . 思路分析:根據(jù)已知條件可以得到a<0<b.然后通過取絕對值,根據(jù)兩點間的距離定義知b-a=xx,a=-2b,則易求b=671.所以a+b=-2b+b=-b=-671. 解:如圖,a<0<b. ∵|a-b|=xx,且AO=2BO, ∴b-a=xx,① a=-2b,② 由①②,解得b=671, ∴a+b=-2b+b=-b=-671. 故答案是:-671. 點評:本題考查了數(shù)軸、絕對值以及兩點間的距離.根據(jù)已知條件得到a<0<b是解題的關(guān)鍵. 對應(yīng)訓(xùn)練 3.(xx?永州)已知,則 的值為 -1 . 3.-1 考點四:實數(shù)的混合運算。 例4 (xx?自貢)計算:xx0+()-1-2sin60-|-2|= 1 . 思路分析:本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等四個考點.針對每個考點分別進行計算,然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果. 解:原式=1+-2-(2-)=1+2--2+=1, 故答案為1. 點評:本題考查實數(shù)的綜合運算能力,是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握負零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點的運算. 對應(yīng)訓(xùn)練 4.(xx?玉林)計算:+2cos60-(π-2-1)0. 4.解:原式=2+2-1=2. 考點五:實數(shù)中的規(guī)律探索。 例5 (xx?永州)我們知道,一元二次方程x2=-1沒有實數(shù)根,即不存在一個實數(shù)的平方等于-1.若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”,使其滿足i2=-1(即方程x2=-1有一個根為i).并且進一步規(guī)定:一切實數(shù)可以與新數(shù)進行四則運算,且原有運算律和運算法則仍然成立,于是有i1=i,i2=-1,i3=i2?i=(-1)?i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,從而對于任意正整數(shù)n,我們可以得到i4n+1=i4n?i=(i4)n?i=i,同理可得i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1.那么i+i2+i3+i4+…+ixx+ixx的值為( ?。? A.0 B.1 C.-1 D.i 思路分析:i1=i,i2=-1,i3=i2?i=(-1)?i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,i5=i4?i=i,i6=i5?i=-1,從而可得4次一循環(huán),一個循環(huán)內(nèi)的和為0,計算即可. 解:由題意得,i1=i,i2=-1,i3=i2?i=(-1)?i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,i5=i4?i=i,i6=i5?i=-1, 故可發(fā)現(xiàn)4次一循環(huán),一個循環(huán)內(nèi)的和為0, ∵=503…1, ∴i+i2+i3+i4+…+ixx+ixx=i. 故選D. 點評:本題考查了實數(shù)的運算,解答本題的關(guān)鍵是計算出前面幾個數(shù)的值,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,求出一個循環(huán)內(nèi)的和再計算,有一定難度. 對應(yīng)訓(xùn)練 5.(xx?臺州)任何實數(shù)a,可用[a]表示不超過a的最大整數(shù),如[4]=4,[]=1.現(xiàn)對72進行如下操作:,這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?,類似的,①對81只需進行幾次3 操作后變?yōu)?:②只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中,最大的是幾?255 ?? 5.解:①[]=9,[]=3,[]=1,故答案為:3; ②最大的是255,[]=15,[]=3,[]=1,而[]=16,[]=4,[]=2,[]=1, 即只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中,最大的正整數(shù)是255, 故答案為:255. 【聚焦山東中考】 1.(xx?萊蕪)在-,-,-2,-1這四個數(shù)中,最大的數(shù)是( ?。? A.- B.- C.-2 D.-1 1.B 2.(xx?濱州)計算- ,正確的結(jié)果為( ) A. B.- C. D.- 2.D 3.(xx?日照)計算-22+3的結(jié)果是( ?。? A.7 B.5 C.-1 D.-5 3.C 4.(xx?聊城)(-2)3的相反數(shù)是( ?。? A.-6 B.8 C.- D. 4.B 5.(xx?菏澤)如果a的倒數(shù)是-1,那么axx等于( ) A.1 B.-1 C.xx D.-xx 5.B 【備考真題過關(guān)】 一、選擇題 1.(xx?廣州)比0大的數(shù)是( ) A.-1 B.- C.0 D.1 1.D 2.(xx?重慶)在-2,0,1,-4這四個數(shù)中,最大的數(shù)是( ?。? A.-4 B.-2 C.0 D.1 2.D 3.(xx?天津)計算(-3)+(-9)的結(jié)果等于( ?。? A.12 B.-12 C.6 D.-6 3.B 4.(xx?河北)氣溫由-1℃上升2℃后是( ?。? A.-1℃ B.1℃ C.2℃ D.3℃ 4.B 5.(xx?自貢)與-3的差為0的數(shù)是( ?。? A.3 B.-3 C. D.- 5.B 6.(xx?溫州)計算:(-2)3的結(jié)果是( ?。? A.-6 B.-1 C.1 D.6 6.A 7.(xx?廈門)下列計算正確的是( ?。? A.-1+2=1 B.-1-1=0 C.(-1)2=-1 D.-12=1 7.A 8.(xx?南京)計算:12-7(-4)+8(-2)的結(jié)果是( ?。? A.-24 B.-20 C.6 D.36 8.D 9.(xx?常德)計算 +的結(jié)果為( ) A.-1 B.1 C.4-3 D.7 9.B 10.(xx?南京)設(shè)邊長為3的正方形的對角線長為a.下列關(guān)于a的四種說法:①a是無理數(shù);②a可以用數(shù)軸上的一個點來表示;③3<a<4;④a是18的算術(shù)平方根.其中,所有正確說法的序號是( ?。? A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④ 10.C 二、填空題 11.(xx?欽州)比較大?。?1 < 2(填“>”或“<”) 11.< 12.(xx?曲靖)若a=1.9105,b=9.1104,則a > b(填“<”或“>”). 12.> 13.(xx?衡陽)計算(-4)(- )= 2 . 13.2 14.(xx?河南)計算:|-3|- = 1 . 14.1 15.(xx?呼和浩特)大于且小于 的整數(shù)是 2 . 15.2 16.(xx?湘潭)計算:sin45+(-)0= 2 . 16.2 17.(xx?牡丹江)定義一種新的運算a﹠b=ab,如2﹠3=23=8,那么請試求(3﹠2)﹠2= 81 . 17.81 18.(xx?紅河州模擬)計算:31+1=4,32+1=10,33+1=28,34+1=82,35+1=244,…,歸納計算結(jié)果中的個位數(shù)字的規(guī)律,猜測3xx+1的個位數(shù)字是 4 . 18.4 19.(xx?黃石)在計數(shù)制中,通常我們使用的是“十進位制”,即“逢十進一”,而計數(shù)制方法很多,如60進位制:60秒化為1分,60分化為1小時;24進位制:24小時化為一天;7進位制:7天化為1周等…而二進位制是計算機處理數(shù)據(jù)的依據(jù).已知二進位制與十進位制比較如下表: 十進位制 0 1 2 3 4 5 6 … 二進位制 0 1 10 11 100 101 110 … 請將二進位制數(shù)10101010(二)寫成十進位制數(shù)為 170 . 19.170 20.(xx?天河區(qū)一模)我們常用的數(shù)是十進制數(shù),計算機程序使用的是二進制數(shù)(只有數(shù)碼0和1),它們兩者之間可以互相換算,如將(101)2,(1011)2換算成十進制數(shù)應(yīng)為: (101)2=122+021+120=4+0+1=5;(1011)2=123+022+121+120=11 按此方式,將二進制(1101)2換算成十進制數(shù)的結(jié)果是 13 . 20.13 三、解答題 21.(xx?株洲)計算: +|-3|-2sin30. 21.解:原式=2+3-2=5-1=4. 22.(xx?珠海)計算:()-1--1)0+|-|。 22.解:原式=3-1+-=. 23.(xx?重慶)計算:(-1)xx-|-2|+( -π)0+()-1. 23.解:原式=-1-2+12+4=3. 24.(xx?張家界)計算:(xx-π)0-()-2-2sin60+|-1|. 24.解:原式=1-4-2+-1=-4. 25.(xx?南寧)計算:xx0- +2cos60+(-2) 25.解:原式=1-3+2-2=-3. 26.(xx?遂寧)計算:|-3|+ ?tan30- -(xx-π)0. 26.解:原式=3+-2-1=3+1-2-1=1.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年中考專題復(fù)習:第二講 實數(shù)的運算 2019 2020 年中 專題 復(fù)習 第二 實數(shù) 運算
鏈接地址:http://italysoccerbets.com/p-2702393.html