2019-2020年八年級數(shù)學《相似圖形》單元測試.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學《相似圖形》單元測試 滿分100分 班級 姓名 成績 一、選擇題(每小題2分,共24分) 1、在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離為25cm,則甲、乙兩地的實際距離是( ) A、1250km B、125km C、12、5km D、1、25km 2、下列說法: ①有一個銳角相等的兩個直角三角形相似;②斜邊和一直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似 ③兩個等邊三角形一定相似 ④任意兩個矩形一定相似;其中正確的個數(shù)是( ) A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 3、如圖,△ABC中∠ACB=90o,CD⊥AB于D。則圖中能夠相似的三角形共有( ) A.1對 B.2對 C.3對 D.4對 4、已知△ABC的三邊長分別為,,2,△A′B′C′的兩邊長分別是1和,如果△ABC與△A′B′C′相似,那么△A′B′C′的第三邊長應該是( ) A、 B、 C、 D、 5、如圖,AB是斜靠在墻上的長梯,梯腳B距墻腳1.6m,梯上點D距墻1.4m,BD長0.55m,則梯子的長為( ) A、3.85m B、4.00m C、4.40m D、4.50m 6、 (第3題圖) (第5題圖) (第7題圖) (第8題圖) 6、下列各組三角形中,兩個三角形能夠相似的是( ) A. △ABC中,∠A=42 o,∠B=118 o, △A`B`C`中,∠A`=118 o,∠B`=15 o B. △ABC中,AB=8,AC=4, ∠A=105 o,△A`B`C`中,A`B`=16,B`C`=8,∠A`=100o C. △ABC中,AB=18,BC=20,CA=35, △A`B`C`中,A`B`=36,B`C`=40,C`A`=70 D. △ABC和△A`B`C`中,有,∠C=∠C`。 7、如圖,在 △ABC中,DE∥BC,AD:DB=1:2,則下列結論中正確的是( ) A.= B.= C.= D.= 8、如圖,∠ACB=∠ADC=90,BC=a,AC=b,AB=c,要使△ABC∽△CAD,只要CD等于( ) A、 B、 C、 D、 9、廚房角柜的臺面是三角形(如圖所示),如果把各邊中點連線所圍成的三角形圍成黑色大理石(圖中陰影部分),其余部分鋪成白色大理石,那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是( ) A. B. C. D. 10、△ABC中,D是AB上一固定點。E是AC上的一個動點,若使△ABC和△ADE相似,則這樣的點E有( ) A、1個 B、2個 C、3個 D、很多 ★11、一個鋼筋三角架三 長分別為20cm,50cm,60cm,現(xiàn)要再做一個與其相似的鋼筋三角架,而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋,要求以其中的一根為一邊,從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊,則不同的截法有( ) A、一種 B、兩種 C、三種 D、四種 12、如圖,一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上,某一時刻,小明豎起1米高的直桿,量得其影長為0.5米,此時,他又量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米,落在墻上的影子CD的高為2米。小明用這些數(shù)據(jù)很快算出了電線桿AB的高。請你計算,電線桿AB的高為( ) A、5米 B、6米 C、7米 D、8米 二、填空題(每空2分,共20分) 1、已知,則 2、已知點C是線段AB的黃金分割點,且AC>BC,則AC⊥AB= 。 3、在比例尺為20:1的圖紙上,某矩形零件面積為12cm2;則零件實際面積為_________cm2。 4、如圖,在△ABC中,DE∥AC,BD=10,DA=15,BE=8,則EC= ,= ,= 5、如圖,銳角三角形ABC的邊AB,AC上的高線CE和BF相交于點D.請寫出圖中的兩對相似三角形:________(用相似符號連接). 6.如圖,在△ABC中,D,E分別為AC,AB上的點,且∠ADE=∠B,AE=3,BE=4,則ADAC=_______。 7、如圖,BD平分∠ABC,且AB=4,BC=6,則當BD=_________時,△ABC∽△DBC。 ★8.如圖,正方形ABCD中,E為AB中點,BF=BC,那么圖中與△ADE相似的三角形有___________ 。 三、解答題 1、小穎測得2m高的標桿在太陽下的影長為1.2m,同時又測得一棵樹的影長為3.6m,請你幫助小穎計算出這棵樹的高度?(6分) 2、如圖,在△ABC中,DE//BC,,若S△ABC=25, 求S△ADE (6分) A D B C E 3、如圖,測量小玻璃管口徑的量具ABC,AB的長為10cm,AC被分為60等份、如果小玻璃管口DE正好對著量具上20等份處(DE∥AB),那么小玻璃管口徑DE是多大? (6分) 4、如圖,已知平行四邊形ABCD中,M是BC邊的中點,E為AB延長線上的一點,且BE=AB,EM的延長線交AC于N,交CD于F, 求證:(1)BE = CF;(2)求的值;(10分) 5、如圖,△ABC是等邊三角形,點D,E分別在BC、AC上,且BD=CE,AD與BE相交于點F, (1)試說明△ABD∽△BCE; (2) △AEF與△ABE相似嗎?說說你的理由; (3)BD2=ADDF嗎?請說明理由。(12分) 6、如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD,BF⊥AD,求證:(6分) 7、在△ABC中,D為BC邊的中點,E為AC邊上的任意一點,BE交AD于點O.某學生在研究這一問題時,發(fā)現(xiàn)了如下的事實:(10分) (1) 當時,有(如圖1) (2)當時,有(如圖2) (3)當時,有(如圖3) 在圖4中,當時,參照上述研究結論,請你猜想用n表示的一般結論,并給出證明(其中n是正整數(shù)).- 配套講稿:
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