2019-2020年九年級數(shù)學上冊 同步練習：24-1《圓》練習題.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 同步練習：24-1《圓》練習題 一、知識點 5、圓與圓的位置關系： 例3：已知⊙O1的半徑為6厘米，⊙O2的半徑為8厘米，圓心距為 d， 則：R+r= ， R－r= ； （1）當d=14厘米時，因為d R+r，則⊙O1和⊙O2位置關系是： （2）當d=2厘米時， 因為d R－r，則⊙O1和⊙O2位置關系是： （3）當d=15厘米時，因為 ，則⊙O1和⊙O2位置關系是： （4）當d=7厘米時， 因為 ，則⊙O1和⊙O2位置關系是： （5）當d=1厘米時， 因為 ，則⊙O1和⊙O2位置關系是： 6、切線性質(zhì)： 例4：（1）如圖，PA是⊙O的切線，點A是切點，則∠PAO= 度 （2）如圖，PA、PB是⊙O的切線，點A、B是切點， 則 = ，∠ =∠ ； 7、圓中的有關計算 （1）弧長的計算公式： 例5：若扇形的圓心角為60，半徑為3，則這個扇形的弧長是多少？ 解：因為扇形的弧長= 所以== (答案保留π) （2）扇形的面積： 例6：①若扇形的圓心角為60，半徑為3，則這個扇形的面積為多少？ 解：因為扇形的面積S= 所以S== (答案保留π) ②若扇形的弧長為12πcm，半徑為6㎝，則這個扇形的面積是多少？ 解：因為扇形的面積S= 所以S= = （3）圓錐： 例7：圓錐的母線長為5cm，半徑為4cm，則圓錐的側面積是多少？ 解：∵圓錐的側面展開圖是 形，展開圖的弧長等于 ∴圓錐的側面積= 知識點 1、與圓有關的角——圓心角、圓周角 （1）圖中的圓心角 ；圓周角 ； （2）如圖，已知∠AOB=50度，則∠ACB= 度； （3）在上圖中，若AB是圓O的直徑，則∠AOB= 度； 2、圓的對稱性： （1）圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條 的直線；圓是中心對稱圖形，對稱中心為 ． （2）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的?。? 如圖，∵CD是圓O的直徑，CD⊥AB于E ∴ = ， = 3、點和圓的位置關系有三種：點在圓 ，點在圓 ，點在圓 ； 例1：已知圓的半徑r等于5厘米，點到圓心的距離為d， （1）當d=2厘米時，有d r，點在圓 （2）當d=7厘米時，有d r，點在圓 （3）當d=5厘米時，有d r，點在圓 4、三角形的外接圓的圓心——三角形的外心——三角形的 交點； 三角形的內(nèi)切圓的圓心——三角形的內(nèi)心——三角形的 交點； （一）選擇題 1、如圖1－3－7，A、B、C是⊙O上的三點，∠BAC=30 則∠BOC的大小是（ ） A．60○ B．45○ C．30○ D．15○ 2、如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，∠BAC＝20，＝， 則∠DAC的度數(shù)是( ) (A)30 (B) 35 (C) 45 (D) 70 3、圓柱的母線長5cm，為底面半徑為1cm，則這個圓拄的側面積是（ ） A．10cm2 B．10πcm2 C．5cm2 D．5πcm2 4、如圖，一個圓柱形筆筒，量得筆筒的高是20cm，底面圓的半徑為5cm， 那么筆筒的側面積為( ) A.200cm2 B.100πcm2 C.200πcm2 D.500πcm2 5、如圖，若四邊形ABCD是半徑為1cm的⊙O的內(nèi)接正方形， 則圖中四個弓形（即四個陰影部分）的面積和為（ ）． （A） （B） （C） （D） （一）填空題 1、如圖，弦AB分圓為1：3兩段，則的度數(shù)= 度， 第1小 的度數(shù)等于 度；∠AOB＝ 度，∠ACB＝ 度， 題 第2小題 2、如圖，已知A、B、C為⊙O上三點，若、、的 度數(shù)之比為1∶2∶3，則∠AOB＝ ，∠AOC＝ ， ∠ACB＝ ， 3、如圖1－3－2，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圓周角∠ACB=30○ ， 則 ⊙O的半徑等于=_________cm． 4、⊙O的半徑為5，圓心O到弦AB的距離OD=3，則AD= ，AB的長為 ； 5、如圖，已知⊙O的半徑OA=13㎝，弦AB＝24㎝，則OD= ㎝。 6、如圖,已知⊙O的直徑AB＝10cm，弦AC＝8cm, 則弦心距OD等于 cm. 7、已知：⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為4，若⊙O1與⊙O2外切，則O1O2＝ 。 8、已知：⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為4，若⊙O1與⊙O2內(nèi)切，則O1O2＝ 。 9、已知：⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為4，若⊙O1與⊙O2相切，則O1O2＝ 。 10、已知：⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為4，若⊙O1與⊙O2相交，則兩圓的圓心距d的取值范圍是 11、已知⊙O1和⊙O2外切，且圓心距為10cm，若⊙O1的半徑為3cm，則⊙O2的半徑為_____ ___cm． 12、已知⊙O1和⊙O2內(nèi)切，且圓心距為10cm，若⊙O1的半徑為3cm，則⊙O2的半徑為______ __cm． 13、已知⊙O1和⊙O2相切，且圓心距為10cm，若⊙O1的半徑為3cm，則⊙O2的半徑為______ _cm． （三）解答題 2、⊙O和⊙O半徑之比為，當OO= 21 cm時，兩圓外切，當兩圓內(nèi)切時，OO的長度應多少？ 5、以點O（3，0）為圓心，5個單位長為半徑作圓，并寫出圓O與坐標軸的交點坐標； 解：圓O與x軸的交點坐標是： 圓O與y軸的交點坐標是： 圓 答案 一、知識點： 1、（1）∠AOB ∠ACB （2）25； （3）90； 2、（1）直徑所在的直線；圓心 （2）AE=BE，弧AC=弧BC； 3、內(nèi)，上，外，例1：（1）<，內(nèi)；（2），> ，外，（3）=，上； 4、交，切，離 例2：（1）<，相交；（2）， =，相切，（3）>，相離； 5、例3：14，2；（1）=，外切；（2）=，內(nèi)切；(3)d>R+r,外離；（4）R-r
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