2019-2020年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū) )考點(diǎn)跟蹤突破8 分式方程及其應(yīng)用.doc
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2019-2020年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū) )考點(diǎn)跟蹤突破8 分式方程及其應(yīng)用 一、選擇題 [來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K][來源:] 1.(xx成都)分式方程=1的解為( B ) A.x=-2 B.x=-3 C.x=2 D.x=3 2.(xx濰坊)若關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù),則m的取值范圍是( B ) A.m< B.m<且m≠ C.m>- D.m>-且m≠ 3.(xx河北)在求3x的倒數(shù)的值時(shí),嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x,她求得的值比正確答案小5.依上述情形,所列關(guān)系式成立的是( B )[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K] A.=-5 B.=+5 C.=8x-5 D.=8x+5 4.甲志愿者計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成社區(qū)的某項(xiàng)工作,從第三個(gè)工作日起,乙志愿者加盟此項(xiàng)工作,且甲、乙兩人工效相同,結(jié)果提前3天完成任務(wù),則甲志愿者計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是( A ) A.8 B.7 C.6 D.5[來源:] 二、填空題 5.(xx南京)分式方程=的解是__x=3__. 6.(xx攀枝花)已知關(guān)于x的分式方程+=1的解為負(fù)數(shù),則k的取值范圍是__k>-且k≠0__. 7.(xx咸寧)端午節(jié)那天,“味美早餐店”的粽子打9折出售,小紅的媽媽去該店買粽子花了54元錢,比平時(shí)多買了3個(gè),求平時(shí)每個(gè)粽子賣多少元?設(shè)平時(shí)每個(gè)粽子賣x元,列方程為__+3=__. 三、解答題 8.解分式方程: (1)(xx三明)=1-; 解:=1-,方程兩邊同乘以x-2,得1-x=x-2-3,解得x=3,檢驗(yàn):當(dāng)x=3時(shí),x-2≠0,故原分式方程的解是x=3. (2)(xx黔東南州)+=1. 解:方程的兩邊同乘(x-1)(x+1),得(x+1)2-4=(x-1)(x+1),解得x=1,檢驗(yàn):把x=1代入(x-1)(x+1)=0,所以原方程無解. 9.(xx嘉興)小明解方程-=1的過程如圖.請(qǐng)指出他解答過程中的錯(cuò)誤,并寫出正確的解答過程. 解:方程兩邊同乘x得1-(x-2)=1 ……① 去括號(hào)得1-x-2=1 ……② 合并同類項(xiàng)得-x-1=1 ……③ 移項(xiàng)得-x=2 ……④[來源:][來源:學(xué),科,網(wǎng)] 解得x=-2 ……⑤ ∴原方程的解為:x=-2 ……⑥ 解:小明的解法有三處錯(cuò)誤,步驟①去分母有誤; 步驟②去括號(hào)有誤;步驟⑥少檢驗(yàn);正確解法為:方程兩邊同乘x,得:1-(x-2)=x,去括號(hào)得:1-x+2=x,移項(xiàng)得:-x-x=-1-2,合并同類項(xiàng)得:-2x=-3,解得:x=,經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解,則方程的解為x= 10.(xx聊城)為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展,在A,B兩城市間新建一條城際鐵路,建成后,鐵路運(yùn)行里程由現(xiàn)在的120 km縮短至114 km,城際鐵路的設(shè)計(jì)平均時(shí)速要比現(xiàn)行的平均時(shí)速快110 km,運(yùn)行時(shí)間僅是現(xiàn)行時(shí)間的,求建成后的城際鐵路在A,B兩地的運(yùn)行時(shí)間. 解:設(shè)城際鐵路現(xiàn)行速度是x km/h.由題意得:=,解這個(gè)方程得:x=80.經(jīng)檢驗(yàn):x=80是原方程的根,且符合題意.則==0.6(h).答:建成后的城際鐵路在A,B兩地的運(yùn)行時(shí)間是0.6 h 11.(xx梅州)對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義一種新運(yùn)算“?”為:a?b=,這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算.例如:1?3==-,則方程x?(-2)=-1的解是( B ) A.x=4 B.x=5 C.x=6 D.x=7[來源:] 12.(xx黑龍江)關(guān)于x的分式方程-=0無解,則m=__0或-4__.[來源:] 13.(xx菏澤)為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議,某校文印室提出了每個(gè)人都踐行“雙面打印,節(jié)約用紙”.已知打印一份資料,如果用A4厚型紙單面打印,總質(zhì)量為400克,將其全部改成雙面打印,用紙將減少一半;如果用A4薄型紙雙面打印,這份資料的總質(zhì)量為160克,已知每頁(yè)薄型紙比厚型紙輕0.8克,求A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量.(墨的質(zhì)量忽略不計(jì)) 解:設(shè)A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量為x克,則A4厚型紙每頁(yè)的質(zhì)量為(x+0.8)克,根據(jù)題意,得:=2,解得:x=3.2,經(jīng)檢驗(yàn):x=3.2是原分式方程的解,且符合題意,答:A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量為3.2克 [來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K] 14.(xx婁底)甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米.甲同學(xué)先步行600米,然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校.已知甲步行速度是乙騎自行車速度的,公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍.甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校,結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘. (1)求乙騎自行車的速度; (2)當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí),乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)? 解:(1)設(shè)乙騎自行車的速度為x米/分鐘,則甲步行速度是x米/分鐘,公交車的速度是2x米/分鐘,根據(jù)題意得+=-2,解得:x=300米/分鐘,經(jīng)檢驗(yàn)x=300是方程的根,答:乙騎自行車的速度為300米/分鐘 (2)∵3002=600米,答:當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí),乙同學(xué)離學(xué)校還有600米. 15.某飾品店老板去批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買新款手鏈,第一次購(gòu)手鏈共用100元,按該手鏈的定價(jià)2.8元銷售,并很快售完.由于該手鏈深得年輕人喜愛,十分暢銷,第二次去購(gòu)手鏈時(shí),每條的批發(fā)價(jià)已比第一次高0.5元,共用去了150元,所購(gòu)數(shù)量比第一次多10條.當(dāng)這批手鏈?zhǔn)鄢鰰r(shí),出現(xiàn)滯銷,便以定價(jià)的5折售完剩余的手鏈.試問該老板第二次售手鏈?zhǔn)琴r錢了,還是賺錢了(不考慮其他因素)?若賠錢,賠多少?若賺錢,賺多少? 解:設(shè)第一次批發(fā)價(jià)為x元/條,則第二次的批發(fā)價(jià)為(x+0.5)元/條.依題意得(x+0.5)(10+)=150,解得x1=2,x2=2.5.經(jīng)檢驗(yàn)x1=2,x2=2.5都是原方程的根.由于當(dāng)x=2.5時(shí),第二次的批發(fā)價(jià)就是3元/條,而零售價(jià)為2.8元,所以x=2.5不合題意,舍去.故第一次的批發(fā)價(jià)為2元/條.第二次的批發(fā)價(jià)為2.5元/條.第二次共批發(fā)手鏈為=60(條).第二次的利潤(rùn)為(602.8+602.80.5)-150=1.2(元).所以老板第二次售手鏈賺了1.2元[來源:Z.xx.k]- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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