2019-2020年高三物理 第二十三章 相對論簡介 二、時間和空間的相對性(第一課時).doc

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2019-2020年高三物理 第二十三章 相對論簡介 二、時間和空間的相對性(第一課時) ●本節(jié)教材分析 在掌握了同時的相對性后，本節(jié)內容仍從兩個基本假設出發(fā)，直接導出了時間間隔的相對性.其實同時的相對性是時間相對性的一個表現(xiàn).在同時的相對性基礎上導出了長度的相對性.雖然兩個結論都是從基本假設推導得出的，并且進行了量化分析，但這些推導并不嚴格，教學時不必在數量關系上多下功夫，教學的重點仍應放在對結論的認識和理解上. 時空相對性的實驗驗證的介紹很有必要，使學生明白，建立在假設基礎上的邏輯推理，必須在它的大量結論都與實驗事實相符時，才能成為理論，這時學生接受相對論的時空觀會有很大幫助. ●教學目標 一、知識目標 1通過推理，知道時間間隔的相對性和長度的相對性. 2通過對兩個結論的分析認識時間和空間是不能脫離物質而單獨存在的. 二、能力目標 1通過時間間隔相對性和長度相對性的推導，培養(yǎng)邏輯推理能力. 2通過建立相對論時空觀，提高學生認識物質世界的能力. 三、德育目標 培養(yǎng)學生對邏輯推理形成的結論要有一個科學的接受態(tài)度. ●教學重點 時間間隔的相對性和長度的相對性. ●教學難點 相對論的時空觀. ●教學方法 在教師的引導下,通過對具體實例的分析，建立模型、形成結論、形成理論，并在應用中加以鞏固. ●教學用具 投影儀及投影片. ●課時安排 1課時 ●教學過程 一、引入新課 復習引入 ［師］上一節(jié)課我們通過狹義相對論的兩個假設導出了同時的相對性.請同學們回憶一下這兩個假設的內容. ［生］在不同慣性參照系中，一切物理規(guī)律都是相同的；真空中的光速在不同慣性系中都是相同的. ［師］根據這兩個假設，我們得出了同時的相對性，即，在一個參考系中同時發(fā)生的事件，在另一參考系看來是不同時的，同時是相對的. ［投影課本圖23—2］ ［師］甲圖中的觀察者看到光到達前后壁這兩個事件同時發(fā)生，時間間隔為零，而在乙圖中地面上的觀察者看到光到達前后壁這兩個事件不同時發(fā)生，即時間間隔不為零，也就是說在這個例子中，在不同參考系中的時間間隔是相對的.這是一個特例嗎？下面我們從另一個模型來進行簡單的量化分析. 二、新課教學 （一）時間間隔的相對性 ［投影課本圖23—5］ ［師］這是一列高速火車上發(fā)生的兩個事件：光源發(fā)光和光線經鏡反射后回到光源位置，設車上的觀察者測得兩事件間隔Δt′時間，地面上的觀察者測得兩事件間隔Δt時間，車廂勻速前進速度為v，車廂高h，請大家動手推導出這兩個觀察者測得的時間間隔. （兩位學生板演，其他同學同時推導） 生1： 生2： 甲圖中 光線水平路程vΔt 光線路程s1=2h 豎直路程2h 速度c 總路程s2（）2=（）)2+h2 時間Δt′= 時間間隔Δt= 得Δt= ［師］大家可以清楚地看出，兩位同學推出的結論中，時間間隔是不同的.也就是說在兩個參考系中測量的時間是不同的.大家可以找出二者的關系嗎？推一推看. ［生］能，Δt= ［師］誰大誰?。磕囊晃挥^察者感覺時間長？ ［生］Δt較大，地上的觀察者感覺時間延長了. ［師］下面請大家計算一個問題. ［投影］ 一對孿生兄弟，出生后甲乘高速飛船去旅行，測量出自己飛行30年回到地面上，乙在地面上生活，問甲回來時30歲，乙這時是多少歲？（已知飛船速度v=c） 分析：已知飛船觀察者甲經時間Δt′=30年，地面上的觀察者乙經過時間為 Δt= =年=60年 可見甲的孿生兄弟已經60歲了. 學生興趣盎然，教師引導學生進一步討論激發(fā)學生對高速運動狀態(tài)下的各種過程，例如物理、化學、生命過程變慢進行討論，加深對時間間隔相對性的理解. ［師］通過前面的討論我們看到在不同參考系中，時間間隔是相對的. （二）長度的相對性 師:下面我們來討論在不同參考系中測量一個桿的長度結果會如何. 投影圖23—3， 圖23—3 ［師］甲圖中是一個刻度尺測出的靜止的桿的長度，大家看是多少？ ［生］1.2 m ［師］怎么求出的呢？ ［生］拿B點坐標9.2 m減A點坐標8 m得到的. ［師］乙圖中尺仍然靜止，桿水平向右勻速運動，我們應該怎么算桿長？ ［生］AB長或A′B′長度 ［師］其實這里你是用某時刻B、A坐標差值或另一時刻B′、A′坐標差值得到的.如果有人用B′，A的坐標差值算出桿長是9.7 m-8 m=1.7 m顯然是沒有意義的，它不能代表桿的長度.因此我們要測量這一桿長，就必須“同時”讀出桿兩端坐標才行.現(xiàn)在的問題是不同參考系中“同時是相對的”. ［師］請大家看課本圖23—6，地面上的人看到桿的A、B兩端發(fā)出的光同時到達它的眼睛，他讀出B、A的坐標之差為l，即地上的觀察者測到的桿長.請大家考慮車上的觀察者是同時看到B、A兩端的閃光嗎？ ［生］不是同時看到，他看到B端先發(fā)出光，而A端后發(fā)出光. ［師］那他認為地上的人觀測的長度就是投影圖（圖23—3）中的B、A′間距，地上觀察者讀短了.因此車上觀察者測量的長度l′比地上觀察者測量的長度l長，即l＞l′.正是因為同時的相對性導致了長度的相對性. ［師］嚴格的數學推導告訴我們l′和l之間有如下關系： l=l′ 由式可見總有l(wèi)＜l′. 一個桿，當它沿自身方向相對于測量者運動時，測量者的測量結果如何？ ［生］變短了. ［師］若桿沿著垂直自身方向相對測量者運動呢？ ［生］應該一樣. ［師］如果一個人在地上量好一根靜止桿的長度是l，他將這根桿帶到以0.5c速度運動的飛船上，坐在飛船上測量這根桿的長度又是多少？ 生:應該是L，可以從公式l=l′求出. ［師］大家看對嗎？ （少數人贊同，多數人沉默)教師引導學生討論,強調參考系的相對運動是長度縮短的原因，即觀察者與被測物間的相對運動才是長度縮短的原因，進而否定上述答案，得到桿長仍為l的結果還可發(fā)揮學生想像力，鼓勵學生想象高速運動下的長度變化，加深對長度相對性的理解. (三）時空相對性的實驗驗證 ［師］請同學們不要忘記，時空相對性的奇妙圖景都是在兩個“假設”的基礎上推出的,它必須接受實驗的檢驗，否則永遠是猜想.大家有什么好的辦法嗎？ ［生］設法造出高速運動的飛船或火車. ［師］目前我們還沒有辦法實現(xiàn)這樣高的速度的宏觀火車或飛船，但在微觀世界，這樣的高速是普遍存在的，宇宙射線中的μ子的行為為我們提供了有力的證據. 壽命3.0μs 速度0.99c 這段時間位移應為s=vt≈0.991083.03.010-6 m≈890 m 這樣，它在100 km高的大氣層上方根本不可能到達地面，而我們卻在地面找到了這 100 km 高處的來客，請大家分析原因. ［生］因為μ子高速運動時的自身存在時間Δt′總是大于地面觀察到的時間Δt，也就是它的壽命變長了. ［師］很好，大家再從長度相對性角度考慮解釋. ［生］在μ子看來，這100 km厚的大氣層被變短了，在它的眼里只有890 m，它能成功穿越. ［師］宏觀的證據是1971年的銫原子鐘的環(huán)球飛行，實驗結果與理論符合得很好. (四）相對論的時空觀 ［師］下面我們來看看經典物理學的時空觀與相對論時空觀的差異. ［投影下面表格］ 經典時空觀 相對論時空觀 時間 天然存在;一分一秒地流逝;與物質運動無關 與物質存在與否及運動狀態(tài)有關 空間 一個大盒子;物質運動的場所 與物質存在與否及運動狀態(tài)有關 聯(lián)系 二者脫離，沒有聯(lián)系，獨立存在 物質、時間、空間是緊密聯(lián)系的統(tǒng)一體 適用范圍 低速運動物體遵循經典物理學規(guī)律 更有普遍意義，廣泛適用 三、小結 本節(jié)課我們 1通過兩個基本假設，推導出了 （1）時間間隔在不同參考系中是相對的. （2）長度在不同參考系中是相對的. 2通過對微觀粒子探測和宏觀實驗驗證分析掌握了時空相對性的證據. 3通過比較認識了經典物理學和相對論時空觀的不同. 四、布置作業(yè) 1練習二（1）、（2）、（3） 2建立課外閱讀《物理學的進化》《狹義與廣義相對論淺說》《時間簡史》等書籍，做一些讀書筆記. 五、板書設計 （一）時間間隔的相對性 學生板書推導過程 （二）長度的相對性 測長度的方法 “同時”測出兩端坐標 l=l′（l′火車上人測出的長度，l地面上人測出的長度） （三）時空相對性的實驗驗證 宇宙射線中μ子的探測. 銫原子鐘環(huán)球飛行實驗. (四）相對論時空觀（參見表） 六、本節(jié)優(yōu)化訓練設計 1.甲在接近光速的火車上看乙手中沿火車前進方向放置的尺，同時乙在地面上看甲手中沿火車前進方向放置的尺.則下列說法正確的是 A.甲看到乙手中的尺長比乙看到自己手中的尺長度大 B.甲看到乙手中的尺長度比乙看到自己手中的尺長度小 C.乙看到甲手中的尺長度比甲看到自己手中尺的長度大 D.乙看到甲手中的尺長度比甲看到自己手中尺的長度小 2.一長桿在車廂中靜止，桿與車廂前進的方向平行，在車廂中測得桿長為1.0 m，車廂以41.7 m/s的速率行駛（相當于150 km/h）求在地面上測得的桿長. 3.設想在人類的將來實現(xiàn)了恒星際航行，即將火箭發(fā)射到鄰近的恒星上去，火箭相對于日心—恒星坐標系的速率為v=0.8c，火箭中靜止放置長度為1.0 m的桿，桿與火箭方向平行，求在日心—恒星坐標系中測得的桿長. 4.1947年，在用乳膠研究高空宇宙射線時，發(fā)現(xiàn)了一種不穩(wěn)定的基本粒子，稱作介子，質量約為電子質量的273.27倍，它帶有一個電子電量的正電荷或負電荷，稱作π+或π-.若參考系中π介子處于靜止，它們的平均壽命為π=2.5610-8 s，設π介子以0.9c速率運動，求從實驗室參考系觀測到該粒子的平均壽命. 參考答案：1.BD 2.約為（1-9.710-15） m 3.0.6 m 4.5.8710-8 s