2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 第2講 法拉第電磁感應(yīng)定律自感渦流.doc

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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 第2講 法拉第電磁感應(yīng)定律自感渦流 一、法拉第電磁感應(yīng)定律 1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) (1)概念：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)． ①感生電動(dòng)勢(shì)：由于磁場(chǎng)的變化而激發(fā)出感生電場(chǎng)，由感生電場(chǎng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． ②動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：由于導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． (2)條件：無(wú)論電路是否閉合，只要穿過(guò)電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就一定有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． (3)與感應(yīng)電流的關(guān)系：遵守閉合電路歐姆定律，即I＝. 2．法拉第電磁感應(yīng)定律 (1)定律內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比． (2)公式：E＝n.其中n為線圈的匝數(shù)． 二、導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 導(dǎo)體棒切割磁感線時(shí)，可有以下三種情況： 切割方式 電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式 說(shuō)　明 垂直切割 E＝BLv ①導(dǎo)體棒與磁場(chǎng)方向垂直 ②磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng) 傾斜切割 E＝BLvsin_θ 其中θ為v與B的夾角 旋轉(zhuǎn)切割(以一端為軸) E＝BL2ω 三、自感和渦流 1．自感現(xiàn)象 (1)概念：由于導(dǎo)體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做自感電動(dòng)勢(shì)． (2)表達(dá)式：E＝L. (3)自感系數(shù)L ①相關(guān)因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)． ②單位：亨利(H,1 mH＝10－3 H,1 μH＝10－6 H)． 2．渦流 當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流像水的旋渦所以叫做渦流． (1)電磁阻尼：當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)． (2)電磁驅(qū)動(dòng)：如果磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到安培力的作用，安培力使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)起來(lái)． 交流感應(yīng)電動(dòng)機(jī)就是利用電磁驅(qū)動(dòng)的原理工作的． (3)電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)的原理體現(xiàn)了楞次定律的推廣應(yīng)用． 1．關(guān)于電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．穿過(guò)電路的磁通量越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大 B．電路中磁通量的改變量越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大 C．電路中磁通量改變?cè)娇?，感?yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大 D．若電路中某時(shí)刻磁通量為零，則該時(shí)刻感應(yīng)電流一定為零 答案：　C 2．穿過(guò)一個(gè)單匝閉合線圈的磁通量始終為每秒均勻增加 2 Wb，則(　　) A．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒增加2 V B．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒減少2 V C．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終為2 V D．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終為一個(gè)確定值，但由于線圈有電阻，電動(dòng)勢(shì)小于2 V 解析：　由E＝知：ΔΦ/Δt恒定，所以E＝2 V. 答案：　C 3.如圖所示，L為一個(gè)自感系數(shù)很大的自感線圈，開(kāi)關(guān)閉合后，小燈泡能正常發(fā)光，那么閉合開(kāi)關(guān)和斷開(kāi)開(kāi)關(guān)的瞬間，能觀察到的現(xiàn)象分別是(　　) A．小燈泡逐漸變亮，小燈泡立即熄滅 B．小燈泡立即亮，小燈泡立即熄滅 C．小燈泡逐漸變亮，小燈泡比原來(lái)更亮一下再慢慢熄滅 D．小燈泡立即亮，小燈泡比原來(lái)更亮一下再慢慢熄滅 解析：　開(kāi)關(guān)閉合瞬間，通過(guò)自感線圈的電流逐漸增大，自感線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙原電流的增加，故小燈泡逐漸變亮；開(kāi)關(guān)斷開(kāi)瞬間，回路處于斷開(kāi)狀態(tài)，故小燈泡立即熄滅，選項(xiàng)A正確． 答案：　A 4.如圖所示，正方形線圈abcd位于紙面內(nèi)，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，匝數(shù)為N，線圈內(nèi)接有電阻值為R的電阻，過(guò)ab中點(diǎn)和cd中點(diǎn)的連線OO′恰好位于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的右邊界上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過(guò)90時(shí)，通過(guò)電阻R的電荷 量為(　　) A. B. C. D. 解析：　初狀態(tài)時(shí)，通過(guò)線圈的磁通量為Φ1＝，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過(guò)90時(shí)，通過(guò)線圈的磁通量為0，由q＝N可得通過(guò)電阻R的電量為. 答案：　B 5.如圖所示，一段導(dǎo)線彎曲成半徑為R的半圓形閉合回路．虛線MN、PQ間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度等于R，方向垂直于回路所在的平面．現(xiàn)讓回路以速度v向右勻速穿過(guò)磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直．關(guān)于此過(guò)程，下列結(jié)論正確的是(　　) A．穿過(guò)的過(guò)程中回路中感應(yīng)電流一直不為零 B．感應(yīng)電流的方向一直不變 C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先增大后減小再增大再減小 D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝2BRv 解析：　當(dāng)回路的圓心到磁場(chǎng)的中間時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，電流為零，A項(xiàng)錯(cuò)誤；磁通量先向里增大，后向里減小，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的方向先沿逆時(shí)針?lè)较蚝笱仨槙r(shí)針?lè)较?，B項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)回路的圓心到MN或PQ上時(shí)，切割磁感線的有效長(zhǎng)度最長(zhǎng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大為BRv，D項(xiàng)錯(cuò)誤；在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，回路切割磁感線的有效長(zhǎng)度先變大，后變小，再變大，再變小，因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先增大后減小再增大再減小，C項(xiàng)正確． 答案：　C  1．決定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的因素 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大小決定于穿過(guò)電路的磁通量的變化率和線圈的匝數(shù)n.而與磁通量的大小、磁通量變化量ΔΦ的大小無(wú)必然聯(lián)系． 2．磁通量變化通常有兩種方式 (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，垂直于磁場(chǎng)的回路面積發(fā)生變化，此時(shí)E＝nB； (2)垂直于磁場(chǎng)的回路面積不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化，此時(shí)E＝nS，其中是B－t圖象的斜率． (xx新課標(biāo)全國(guó)卷)如圖，均勻磁場(chǎng)中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場(chǎng)邊緣重合；磁場(chǎng)方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.使該線框從靜止開(kāi)始繞過(guò)圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流．現(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化．為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過(guò)程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率的大小應(yīng)為(　　) A.　　　　B. C. D. 解析：　當(dāng)線框繞過(guò)圓心O的轉(zhuǎn)動(dòng)軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于面積的變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流．設(shè)半圓的半徑為r，導(dǎo)線框的電阻為R，即I1＝＝＝＝＝.當(dāng)線圈不動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化時(shí)，I2＝＝＝＝，因I1＝I2，可得＝，C選項(xiàng)正確． 答案：　C (1)應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律解題的一般步驟 ①分析穿過(guò)閉合電路的磁場(chǎng)方向及磁通量的變化情況； ②利用楞次定律確定感應(yīng)電流的方向； ③靈活選擇法拉第電磁感應(yīng)定律的不同表達(dá)形式列方程求解． (2)應(yīng)注意的問(wèn)題 通過(guò)回路的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關(guān)，與變化過(guò)程所用的時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，推導(dǎo)過(guò)程：q＝Δt＝Δt＝. 1－1：在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，線圈所圍的面積為0.1 m2，線圈電阻為1 Ω.規(guī)定線圈中感應(yīng)電流I的正方向從上往下看是順時(shí)針?lè)较?，如圖甲所示．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示．則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．在時(shí)間0～5 s內(nèi)，I的最大值為0.1 A B．在第4 s時(shí)刻，I的方向?yàn)槟鏁r(shí)針 C．前2 s內(nèi)，通過(guò)線圈某截面的總電量為0.01 C D．第3 s內(nèi)，線圈的發(fā)熱功率最大 解析：　根據(jù)B－t圖象的斜率表示，由E＝＝nSk，因此剛開(kāi)始時(shí)，圖象的斜率為0.1，代入得電源的電動(dòng)勢(shì)為0.01 V．電流為0.01 A，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；在第4 s時(shí)，根據(jù)楞次定律，電流為逆時(shí)針，故B項(xiàng)正確；由q＝，代入得C項(xiàng)正確；第3 s內(nèi)，B不變，故不產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此發(fā)熱功率為零，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案：　BC 1．理解E＝Blv的“四性” (1)正交性：本公式是在一定條件下得出的，除磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)外，還需B、l、v三者互相垂直． (2)瞬時(shí)性：若v為瞬時(shí)速度，則E為相應(yīng)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． (3)有效性：公式中的l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度． (4)相對(duì)性：E＝Blv中的速度v是導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系． 2．公式E＝Blv與E＝n的區(qū)別與聯(lián)系 E＝n E＝Blv 區(qū)別 研究對(duì)象 閉合回路 回路中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的那部分導(dǎo)體 適用范圍 對(duì)任何電磁感應(yīng)現(xiàn)象普遍適用 只適用于導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況 聯(lián)系 導(dǎo)體切割磁感線是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的特例，E＝Blv可由E＝n推導(dǎo)得出 (xx四川理綜)半徑為a右端開(kāi)小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長(zhǎng)為2a的導(dǎo)體直桿，單位長(zhǎng)度電阻均為R0.圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開(kāi)始，桿的位置由θ確定，如圖所示．則(　　) A．θ＝0時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為2Bav B．θ＝時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為Bav C．θ＝0時(shí)，桿受的安培力大小為 D．θ＝時(shí)，桿受的安培力大小為 解析：　當(dāng)θ＝0時(shí)，桿切割磁感線的有效長(zhǎng)度l1＝2a，所以桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E1＝Bl1v＝2Bav，選項(xiàng)A正確．此時(shí)桿上的電流I1＝＝，桿受的安培力大小F1＝BI1l1＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 當(dāng)θ＝時(shí)，桿切割磁感線的有效長(zhǎng)度l2＝2acos＝a，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E2＝Bl2v＝Bav，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．此時(shí)桿上的電流I2＝＝，桿受的安培力大小F2＝BI2l2＝，選項(xiàng)D正確． 答案：　AD 2－1：如圖所示，水平放置的U形框架上接一個(gè)阻值為R0的電阻，放在垂直紙面向里的、場(chǎng)強(qiáng)大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)半徑為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的半圓形硬導(dǎo)體AC在水平向右的恒定拉力F作用下，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)距離d后速度達(dá)到v，半圓形硬導(dǎo)體AC的電阻為r，其余電阻不計(jì)．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．此時(shí)AC兩端電壓為UAC＝2BLv B．此時(shí)AC兩端電壓為UAC＝ C．此過(guò)程中電路產(chǎn)生的電熱為Q＝Fd－mv2 D．此過(guò)程中通過(guò)電阻R0的電荷量為q＝ 解析：　AC的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E＝2BLv，兩端電壓為UAC＝＝，A錯(cuò)、B對(duì)；由功能關(guān)系得Fd＝mv2＋Q＋Wμ，C錯(cuò)；此過(guò)程中平均感應(yīng)電流為＝，通過(guò)電阻R0的電荷量為q＝Δt＝，D對(duì)． 答案：　BD 通電自感 斷電自感 電路圖 器材要求 A1，A2同規(guī)格， R＝RL，L較大 L很大(有鐵蕊) RL＜RA 現(xiàn)象 在S閉合瞬間，A2燈立即亮起來(lái)，A1燈逐漸變亮，最終一樣亮 在開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，燈A逐漸熄滅 原因 由于開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，流過(guò)電感線圈的電流迅速增大，使線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙了電流的增大，使流過(guò)A1燈的電流比流過(guò)A2燈的電流增加得慢 斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，流過(guò)線圈L的電流減小，產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙了電流的減小，使電流繼續(xù)存在一段時(shí)間；在S斷開(kāi)后，通過(guò)L的電流反向通過(guò)電燈A，燈A不會(huì)立即熄滅．若RL＜RA，原來(lái)的電流IL＞IA，則A燈熄滅前要閃亮一下．若RL≥RA，原來(lái)的電流IL≤IA，則燈A逐漸熄滅，不再閃亮一下 能量轉(zhuǎn)化 電能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能 磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能 (xx北京理綜)某同學(xué)為了驗(yàn)證斷電自感現(xiàn)象，自己找來(lái)帶鐵芯的線圈L、小燈泡A、開(kāi)關(guān)S和電池組E，用導(dǎo)線將它們連接成如圖所示的電路．檢查電路后，閉合開(kāi)關(guān)S，小燈泡發(fā)光；再斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，小燈泡僅有不顯著的延時(shí)熄滅現(xiàn)象．雖經(jīng)多次重復(fù)，仍未見(jiàn)老師演示時(shí)出現(xiàn)的小燈泡閃亮現(xiàn)象，他冥思苦想找不出原因．你認(rèn)為最有可能造成小燈泡未閃亮的原因是(　　) A．電源的內(nèi)阻較大 B．小燈泡電阻偏大 C．線圈電阻偏大 D．線圈的自感系數(shù)較大 解析：　小燈泡沒(méi)有出現(xiàn)閃亮現(xiàn)象是因?yàn)閿嚯姾箅娐分械男襞輧啥穗妷禾?、因斷電后電路與電源脫離關(guān)系，線圈與燈泡組成閉合回路，故電源內(nèi)阻大小對(duì)自感無(wú)影響，A錯(cuò)誤；若小燈泡電阻偏大，則分得的電壓就大，這有助于出現(xiàn)閃亮現(xiàn)象，B錯(cuò)誤；若線圈電阻偏大，在自感電動(dòng)勢(shì)一定的情況下，線圈內(nèi)阻上的電壓偏大，相應(yīng)燈泡兩端的電壓就偏小，這不利于出現(xiàn)閃亮現(xiàn)象，C正確；線圈自感系數(shù)越大，產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)越大，這有利于閃亮現(xiàn)象的出現(xiàn)，故D錯(cuò)誤． 答案：　C 3－1：如圖所示的電路中，A1和A2是完全相同的燈泡，線圈L的電阻可以忽略．下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．合上開(kāi)關(guān)K接通電路時(shí)，A2先亮，A1后亮，最后一樣亮 B．合上開(kāi)關(guān)K接通電路時(shí)，A1和A2始終一樣亮 C．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)K切斷電路時(shí)，A2立刻熄滅，A1過(guò)一會(huì)兒才熄滅 D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)K切斷電路時(shí)，A1和A2都要過(guò)一會(huì)兒才熄滅 解析：　由于自感現(xiàn)象，合上開(kāi)關(guān)時(shí)，A1中的電流緩慢增大到某一個(gè)值，故過(guò)一會(huì)兒才亮；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)時(shí)，A1中的電流緩慢減小到0，A1、A2串聯(lián)，電流始終相等，都是過(guò)一會(huì)兒才熄滅．故選A、D. 答案：　AD [模型特點(diǎn)] 　“桿＋導(dǎo)軌”模型是電磁感應(yīng)問(wèn)題高考命題的“基本道具”，也是高考的熱點(diǎn)． “桿＋導(dǎo)軌”模型問(wèn)題的物理情境變化空間大，涉及的知識(shí)點(diǎn)多，如力學(xué)問(wèn)題、電路問(wèn)題、磁場(chǎng)問(wèn)題及能量問(wèn)題等，常用的規(guī)律有法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、右手定則、左手定則、歐姆定律及力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)能定理、功能關(guān)系、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律等． [求解思路] [模型分類] 模型一　單桿水平式 物理模型 勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，棒ab長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，初速度為零，拉力恒為F，水平導(dǎo)軌光滑，除電阻R外，其他電阻不計(jì) 動(dòng)態(tài)分析 設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某時(shí)刻棒的速度為v，由牛頓第二定律知棒ab的加速度為a＝－，a、v同向，隨速度的增加，棒的加速度a減小，當(dāng)a＝0時(shí)，v最大，I＝恒定 收尾狀態(tài) 運(yùn)動(dòng)形式 勻速直線運(yùn)動(dòng) 力學(xué)特征 a＝0　v恒定不變 電學(xué)特征 I恒定 (xx天津理綜)如圖所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)＝0.5 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的電阻．一質(zhì)量m＝0.1 kg，電阻r＝0.1 Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T．棒在水平向右的外力作用下，由靜止開(kāi)始以a＝2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒的位移x＝9 m時(shí)撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來(lái)，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝2∶1.導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸．求： (1)棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量q； (2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2； (3)外力做的功WF. 解析：　(1)設(shè)棒勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為Δt，回路的磁通量變化量為ΔΦ，回路中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，由法拉第電磁感應(yīng)定律得 ＝ ① 其中ΔΦ＝Blx ② 設(shè)回路中的平均電流為，由閉合電路歐姆定律得 ＝ ③ 則通過(guò)電阻R的電荷量為q＝Δt④ 聯(lián)立①②③④式，代入數(shù)據(jù)得 q＝4.5 C． ⑤ (2)設(shè)撤去外力時(shí)棒的速度為v，對(duì)棒的勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 v2＝2ax ⑥ 設(shè)棒在撤去外力后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中安培力所做的功為W，由動(dòng)能定理得 W＝0－mv2 ⑦ 撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱 Q2＝－W ⑧ 聯(lián)立⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得 Q2＝1.8 J． ⑨ (3)由題意知，撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝2∶1，可得Q1＝3.6 J ⑩ 在棒運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，由功能關(guān)系可知WF＝Q1＋Q2 ? 由⑨⑩?式得WF＝5.4 J. 答案：　(1)4.5 C　(2)1.8 J　(3)5.4 J 模型二　單桿傾斜式 物理模型 勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌間距L，導(dǎo)體棒質(zhì)量m，電阻R，導(dǎo)軌光滑，電阻不計(jì)(如圖) 動(dòng)態(tài)分析 棒ab釋放后下滑，此時(shí)a＝gsin α，棒ab速度v↑→感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv↑→電流I＝↑→安培力F＝BIL↑→加速度a↓，當(dāng)安培力F＝mgsin α?xí)r，α＝0，v最大 收尾狀態(tài) 運(yùn)動(dòng)形式 勻速直線運(yùn)動(dòng) 力學(xué)特征 a＝0　v最大　 vm＝ 電學(xué)特征 I恒定 (xx山東理綜)如圖所示，相距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，上端接有定值電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)對(duì)導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率恒為P，導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g.下列選項(xiàng)正確的是(　　) A．P＝2mgvsin θ B．P＝3mgvsin θ C．當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到時(shí)加速度大小為sin θ D．在速度達(dá)到2v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功 解析：　導(dǎo)體棒由靜止釋放，速度達(dá)到v時(shí)，回路中的電流為I，則根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件，有mgsin θ＝BIL.對(duì)導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，則回路中的電流為2I，則根據(jù)平衡條件，有F＋mgsin θ＝B2IL所以拉力F＝mgsin θ，拉力的功率P＝F2v＝2mgvsin θ，故選項(xiàng)A正確．選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到時(shí)，回路中的電流為，根據(jù)牛頓第二定律，得mgsin θ－BL＝ma，解得a＝sin θ，選項(xiàng)C正確；當(dāng)導(dǎo)體棒以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)能量守恒定律，重力和拉力所做的功之和等于R上產(chǎn)生的焦耳熱，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：　AC 1.將閉合多匝線圈(匝數(shù)為n)置于僅隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，下列表述正確的是(　　) A．穿過(guò)線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大 B．穿過(guò)線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大 C．若磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，Δt時(shí)間內(nèi)線圈面積變化ΔS，則E＝nB D．若Δt時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化ΔB，線圈面積變化ΔS，則E＝n 解析：　由法拉第電磁感應(yīng)定律表達(dá)式E＝n可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大小與線圈的匝數(shù)n和磁通量的變化率有關(guān)，與磁通量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確．當(dāng)僅有磁感應(yīng)強(qiáng)度變化時(shí)，磁通量的變化量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(B2－B1)S＝ΔBS，同理可得當(dāng)僅有線圈面積變化時(shí)磁通量的變化量ΔΦ＝BΔS，而當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度和線圈面積同時(shí)變化時(shí)磁通量的變化量ΔΦ＝B2S2－B1S1≠ΔBΔS，故C正確．D錯(cuò)誤． 答案：　BC 2.如圖所示是測(cè)定自感系數(shù)很大的線圈L直流電阻的電路，L兩端并聯(lián)一只電壓表，用來(lái)測(cè)自感線圈的直流電壓，在測(cè)量完畢后，將電路拆開(kāi)時(shí)應(yīng)先(　　) A．?dāng)嚅_(kāi)S1 B．?dāng)嚅_(kāi)S2 C．拆除電流表 D．拆除電阻R 解析：　將電路拆開(kāi)時(shí)，如果先斷開(kāi)S1，而電壓表與線圈L仍組成閉合回路，由于L的自感系數(shù)很大，可能產(chǎn)生很大的自感電動(dòng)勢(shì)使電壓表的指針被打彎，因此，應(yīng)先斷開(kāi)S2，B項(xiàng)正確． 答案：　B 3．一矩形線框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直．先保持線框的面積不變，將磁感應(yīng)強(qiáng)度在1 s時(shí)間內(nèi)均勻地增大到原來(lái)的兩倍．接著保持增大后的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在1 s時(shí)間內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來(lái)的一半．先后兩個(gè)過(guò)程中，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的比值為(　　) A. B．1 C．2 D．4 解析：　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝＝，設(shè)初始時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，線框面積為S0，則第一種情況下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1＝＝＝B0S0；則第二種情況下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2＝＝＝B0S0，所以兩種情況下線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，比值為1，故選項(xiàng)B正確． 答案：　B 4．xx廣州亞運(yùn)會(huì)上100 m賽跑跑道兩側(cè)設(shè)有跟蹤儀，水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L(zhǎng)＝0.5 m，一端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為R＝0.5 Ω的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m＝0.5 kg的金屬桿(如圖甲)，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)；均勻磁場(chǎng)豎直向下．用與導(dǎo)軌平行的拉力F作用在金屬桿上，使桿運(yùn)動(dòng)．當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的速度v也會(huì)變化，從而使跟蹤儀始終與運(yùn)動(dòng)員保持一致．已知v和F的關(guān)系如圖乙．(取重力加速度g＝10 m/s2)則(　　) A．金屬桿受到的拉力與速度成正比 B．該磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為1 T C．圖線在橫軸的截距表示金屬桿與導(dǎo)軌間的阻力大小 D．導(dǎo)軌與金屬桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4 解析：　由圖象可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤、C正確；由F－BIL－μmg＝0及I＝可得：F－－μmg＝0，從圖象上分別讀出兩組F、v數(shù)據(jù)代入上式即可求得B＝1 T，μ＝0.4.所以選項(xiàng)B、D正確． 答案：　BCD 5.如圖，足夠長(zhǎng)的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角(0＜θ＜90)，其中MN與PQ平行且間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．金屬棒ab由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當(dāng)流過(guò)ab棒某一橫截面的電荷量為q時(shí)，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過(guò)程中(　　) A．運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為v B．下滑的位移大小為 C．產(chǎn)生的焦耳熱為qBLv D．受到的最大安培力大小為sin θ 解析：　對(duì)棒受力分析如圖所示． F安＝BIL＝，故D錯(cuò)；F安隨棒的速度的增大而增大，故棒做的不是勻加速直線運(yùn)動(dòng)．因此運(yùn)動(dòng)的平均速度≠v，A錯(cuò)；由q＝n可得：q＝，故棒下滑的位移x＝，B正確；求焦耳熱應(yīng)該用有效值，故C錯(cuò)． 答案：　B